第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述

1、華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程統(tǒng)計學統(tǒng)計學統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述第二章第二章華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第二章第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述錄取中有無歧視錄取中有無歧視? ?某高校只有兩個系，財經系和工程系。某高校只有兩個系，財經系和工程系。該校報考及錄取的總體情況如下：該校報考及錄取的總體情況如下：男生男生女生女生錄取錄取350350200200未錄取未錄取450450400400報考人數(shù)報考人數(shù)800800600600引例：引例：華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第二章第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 如果我們只看該校男女生錄取的如果我們只看該校

2、男女生錄取的比率，即男生比率，即男生350/800=44%, 350/800=44%, 女生女生200/200/600=33%600=33%。這時我們不免會問，是男同。這時我們不免會問，是男同學的成績比女同學好，還是在錄取中學的成績比女同學好，還是在錄取中存在著性別的歧視？學過統(tǒng)計學的同存在著性別的歧視？學過統(tǒng)計學的同學不會簡單地做出結論，而是繼續(xù)搜學不會簡單地做出結論，而是繼續(xù)搜集數(shù)據(jù)并得到兩個系各自錄取的男女集數(shù)據(jù)并得到兩個系各自錄取的男女生數(shù)據(jù)：生數(shù)據(jù)：引例：引例：華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第二章第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述工程系工程系財經系財經系男生男生女生女生

3、男生男生女生女生錄取錄取3003001001005050100100未錄取未錄取300300100100150150300300報考人數(shù)報考人數(shù) 600600200200200200400400引例：引例：華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第二章第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 有了分系的錄取數(shù)據(jù)，不難看到工程有了分系的錄取數(shù)據(jù)，不難看到工程系錄取的人數(shù)比較多，男女生錄取的比系錄取的人數(shù)比較多，男女生錄取的比率都是率都是50%50%。 而財經系招生名額較少，而財經系招生名額較少，男女生錄取的比率都是男女生錄取的比率都是25%25%。由于女生。由于女生報財經系的人多，男生報工科的人多，

4、報財經系的人多，男生報工科的人多，因而導致男生整個錄取率偏高，而女生因而導致男生整個錄取率偏高，而女生偏低。這個例子告訴我們對數(shù)據(jù)一是要偏低。這個例子告訴我們對數(shù)據(jù)一是要從不同角度進行分析，二是要注意權數(shù)從不同角度進行分析，二是要注意權數(shù)的影響，這就是本章要討論的問題。的影響，這就是本章要討論的問題。引例：引例：華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程6 6引例提問引例提問錄取中有無歧視？錄取中有無歧視？q1q2q3統(tǒng)計學怎樣對數(shù)據(jù)進行有效分析？統(tǒng)計學怎樣對數(shù)據(jù)進行有效分析？怎樣理解權數(shù)對均值的影響？怎樣理解權數(shù)對均值的影響？華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程7 7本章學習內容本章學習內

5、容p1.1.學習如何用數(shù)據(jù)對客觀事物進行計量，學習如何用數(shù)據(jù)對客觀事物進行計量， 如何獲取數(shù)據(jù)以及對數(shù)據(jù)質量的評價如何獲取數(shù)據(jù)以及對數(shù)據(jù)質量的評價p2.2.如何對獲取的數(shù)據(jù)進行整理如何對獲取的數(shù)據(jù)進行整理p3.3.數(shù)據(jù)分布的集中趨勢和離散程度數(shù)據(jù)分布的集中趨勢和離散程度p4.4.非正態(tài)總體的分布偏態(tài)和峰度非正態(tài)總體的分布偏態(tài)和峰度p5.5.莖葉圖和箱線圖的特點和優(yōu)勢莖葉圖和箱線圖的特點和優(yōu)勢p6.6.統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程8 8本章學習目標本章學習目標p 了解數(shù)據(jù)的計量尺度了解數(shù)據(jù)的計量尺度p 了解統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源和數(shù)據(jù)的質量要求了解統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源和

6、數(shù)據(jù)的質量要求p 掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理方法掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理方法p 掌握數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的測度方法掌握數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的測度方法p 掌握莖葉圖和箱線圖的制作方法掌握莖葉圖和箱線圖的制作方法p 掌握分布偏態(tài)與峰度的測度方法掌握分布偏態(tài)與峰度的測度方法p 掌握統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的使用掌握統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的使用華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程9 9第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)據(jù)的計量尺度數(shù)據(jù)的計量尺度2.42.5第二章具體章節(jié)結構第二章具體章節(jié)結構 第二節(jié)第二節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源第三節(jié)第三節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質量第四節(jié)第四節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理第五

7、節(jié)第五節(jié) 分布集中趨勢的測度分布集中趨勢的測度華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程1010第六節(jié)第六節(jié) 分布離散程度的測度分布離散程度的測度2.9第七節(jié)第七節(jié) 分布偏態(tài)與峰度的測度分布偏態(tài)與峰度的測度第八節(jié)第八節(jié) 莖葉圖與箱線圖莖葉圖與箱線圖第九節(jié)第九節(jié) 統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖第二章具體章節(jié)結構第二章具體章節(jié)結構 華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)據(jù)的計量尺度數(shù)據(jù)的計量尺度 按照計量學的一般分類方法，對數(shù)按照計量學的一般分類方法，對數(shù)據(jù)分為四種計量尺度，即：據(jù)分為四種計量尺度，即： 一、列名尺度一、列名尺度二、順序尺度二、順序尺度三、間隔尺度三

8、、間隔尺度四、比率尺度四、比率尺度華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程1212列名尺度列名尺度 ( (nominal scalenominal scale) )1.1. 也稱名義尺度或分類尺度也稱名義尺度或分類尺度2.2. 計量層次最低計量層次最低3.3. 對事物進行平行的分類對事物進行平行的分類4.4. 各類別可以指定數(shù)字代碼表示各類別可以指定數(shù)字代碼表示5.5. 使用時必須符合類別窮盡和互斥的要求使用時必須符合類別窮盡和互斥的要求6.6. 數(shù)據(jù)表現(xiàn)為數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別類別”7.7. 具有具有= =或或 的數(shù)學特性的數(shù)學特性華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程1313順序尺度順序尺度

9、( (ordinal scaleordinal scale) )1.1. 也稱定序尺度也稱定序尺度2.2. 對事物分類的同時給出各類別的順序對事物分類的同時給出各類別的順序3.3. 比定類尺度精確比定類尺度精確4.4. 未測量出類別之間的準確差值未測量出類別之間的準確差值5.5. 數(shù)據(jù)表現(xiàn)為數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別類別”，但有序，但有序6.6. 具有具有 或或 的數(shù)學特性的數(shù)學特性華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程1414間隔尺度間隔尺度 ( (interval scaleinterval scale) )1.1. 也稱間隔尺度也稱間隔尺度2.2. 對事物的準確測度對事物的準確測度3.3. 比定

10、序尺度精確比定序尺度精確4.4. 數(shù)據(jù)表現(xiàn)為數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值數(shù)值”5.5. 沒有絕對零點沒有絕對零點6.6. 具有具有 + + 或或 - - 的數(shù)學特性的數(shù)學特性華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程1515比率尺度比率尺度 ( (ratio scaleratio scale) )1.1. 也稱比率尺度也稱比率尺度2.2. 對事物的準確測度對事物的準確測度3.3. 與定距尺度處于同一層次與定距尺度處于同一層次4.4. 數(shù)據(jù)表現(xiàn)為數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值數(shù)值”5.5. 有絕對零點有絕對零點6.6. 具有具有 或或 的數(shù)學特性的數(shù)學特性華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程1616四種計量尺度的比較四

11、種計量尺度的比較定類尺度定類尺度定序尺度定序尺度定距尺度定距尺度 定比尺度定比尺度 分類分類( = ( = ， ) ) 排序排序( ( ) ) 間距間距( + ( + ，- )- ) 比值比值( ( ， ) ) “”表表2-1 2-1 四種計量尺度的比較四種計量尺度的比較華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程1717本節(jié)提問本節(jié)提問數(shù)據(jù)的計量尺度分為哪幾種？數(shù)據(jù)的計量尺度分為哪幾種？q1q2q3不同計量尺度各有什么特點？不同計量尺度各有什么特點？間隔尺度和比例尺度有何區(qū)別？間隔尺度和比例尺度有何區(qū)別？華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第二節(jié)第二節(jié) 統(tǒng)計統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源數(shù)據(jù)的來源 統(tǒng)計數(shù)據(jù)

12、來源于直接組織的調統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于直接組織的調查、觀察和科學試驗，我們稱之為第查、觀察和科學試驗，我們稱之為第一手數(shù)據(jù)或直接的數(shù)據(jù)一手數(shù)據(jù)或直接的數(shù)據(jù); ;或者來源于或者來源于已有的數(shù)據(jù)，我們稱之為第二手數(shù)據(jù)已有的數(shù)據(jù)，我們稱之為第二手數(shù)據(jù)或間接的數(shù)據(jù)?；蜷g接的數(shù)據(jù)。一、間接獲取的數(shù)據(jù)一、間接獲取的數(shù)據(jù) 二、直接獲取的數(shù)據(jù)二、直接獲取的數(shù)據(jù)華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程1919間接取得的數(shù)據(jù)間接取得的數(shù)據(jù)1.1. 統(tǒng)計部門和政府部門公布的有關資料，如各類統(tǒng)計部門和政府部門公布的有關資料，如各類統(tǒng)計年鑒統(tǒng)計年鑒2.2. 各類經濟信息中心、信息咨詢機構、專業(yè)調查各類經濟信息中心、信息咨詢機

13、構、專業(yè)調查機構等提供的數(shù)據(jù)機構等提供的數(shù)據(jù)3.3. 各類專業(yè)期刊、報紙、書籍所提供的資料各類專業(yè)期刊、報紙、書籍所提供的資料4.4. 各種會議，如博覽會、展銷會、交易會及專業(yè)各種會議，如博覽會、展銷會、交易會及專業(yè)性、學術性研討會上交流的有關資料性、學術性研討會上交流的有關資料5.5. 從互聯(lián)網或圖書館查閱到的相關資料從互聯(lián)網或圖書館查閱到的相關資料中國統(tǒng)計出版社華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程2020提供統(tǒng)計數(shù)據(jù)的部分政府網站提供統(tǒng)計數(shù)據(jù)的部分政府網站中國政府及相關機構中國政府及相關機構 網址網址數(shù)據(jù)內容數(shù)據(jù)內容國家統(tǒng)計局國家統(tǒng)計局http:/http:/統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)

14、計月報等月報等國務院發(fā)展研究中心國務院發(fā)展研究中心信息網信息網http:/.chttp:/ n宏觀經濟、財經、宏觀經濟、財經、貨幣金融等貨幣金融等 中國經濟信息網中國經濟信息網http:/http:/經濟信息及各類經濟信息及各類網站網站華通數(shù)據(jù)中心華通數(shù)據(jù)中心http:/http:/國家統(tǒng)計局授權國家統(tǒng)計局授權的數(shù)據(jù)中心的數(shù)據(jù)中心中國決策信息網中國決策信息網http:/http:/決策知識及案例決策知識及案例三農數(shù)據(jù)網三農數(shù)據(jù)網.http:/cn三農信息、論壇三農信息、論壇及相關網站及相關網站表表2-2 2-2 提供統(tǒng)計數(shù)據(jù)的部分政府網站提供統(tǒng)計數(shù)據(jù)的

15、部分政府網站華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程2121提供統(tǒng)計數(shù)據(jù)的部分政府網站提供統(tǒng)計數(shù)據(jù)的部分政府網站美國政府機構美國政府機構 網址網址數(shù)據(jù)內容數(shù)據(jù)內容人口普查局人口普查局人口和家庭等人口和家庭等聯(lián)邦儲備局聯(lián)邦儲備局http:/www.bog.frb.fed.http:/www.bog.frb.fed.usus貨幣供應、信譽、貨幣供應、信譽、匯率等匯率等預算編制辦公室預算編制辦公室http:/www.whitehouse.g/ombov/omb財政收入、支出

16、、財政收入、支出、債券等債券等商務部商務部商業(yè)、工業(yè)等商業(yè)、工業(yè)等表表2-2 2-2 提供統(tǒng)計數(shù)據(jù)的部分政府網站（續(xù)表）提供統(tǒng)計數(shù)據(jù)的部分政府網站（續(xù)表）華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程2222普查普查 (census)(census)1.1. 為特定目的專門組織的非經常性全面調查為特定目的專門組織的非經常性全面調查2.2. 通常是一次性或周期性的通常是一次性或周期性的3.3. 一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標準調查時間一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標準調查時間4.4. 數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較高數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較高5.5. 應用范圍比較狹窄應用范

17、圍比較狹窄華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程2323抽樣調查抽樣調查 (sampling survey)(sampling survey)1.1.從總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進從總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進行調查，并根據(jù)樣本調查結果來推斷總體行調查，并根據(jù)樣本調查結果來推斷總體特征的數(shù)據(jù)收集方法特征的數(shù)據(jù)收集方法 華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程2424本節(jié)提問本節(jié)提問簡要說明統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源？簡要說明統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源？q1q2獲取直接統(tǒng)計數(shù)據(jù)的渠道主要有哪些？獲取直接統(tǒng)計數(shù)據(jù)的渠道主要有哪些？華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第三節(jié)第三節(jié) 統(tǒng)計統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質量數(shù)據(jù)的

18、質量 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差： 一、抽樣誤差一、抽樣誤差二、非抽樣誤差二、非抽樣誤差華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程2626統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差抽抽 樣樣誤誤差差抽樣框誤差回答誤差無回答誤差調查員誤差非非 抽抽樣樣誤誤差差數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù)的的誤誤差差華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程2727抽樣誤差抽樣誤差 ( (sampling errorsampling error) )1.1. 由于抽樣的隨機性所帶來的誤差由于抽樣的隨機性所帶來的誤差 2.2. 所有樣本可能的結果與總體真值之間的平均性所有樣本可能的結果與總體真值之間的平均性差異差異 3.3. 影響抽樣誤差大小的因

19、素影響抽樣誤差大小的因素 樣本量的大小樣本量的大小 總體的變異性總體的變異性華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程2828非抽樣誤差非抽樣誤差 ( (non-sampling errornon-sampling error) )1.1. 相對于抽樣誤差而言相對于抽樣誤差而言2.2. 除抽樣誤差之外的，由于其他原因造成的樣本除抽樣誤差之外的，由于其他原因造成的樣本觀察結果與總體真值之間的差異觀察結果與總體真值之間的差異3.3. 存在于所有的調查之中存在于所有的調查之中 概率抽樣，非概率抽樣，全面性調查概率抽樣，非概率抽樣，全面性調查4.4. 有抽樣框誤差、回答誤差、無回答誤差、調查有抽樣框誤差

20、、回答誤差、無回答誤差、調查員誤差、測量誤差員誤差、測量誤差華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程2929誤差的控制誤差的控制1.1. 抽樣誤差可計算和控制抽樣誤差可計算和控制2.2. 非抽樣誤差的控制非抽樣誤差的控制 調查員的挑選調查員的挑選 調查員的培訓調查員的培訓 督導員的調查專業(yè)水平督導員的調查專業(yè)水平 調查過程控制調查過程控制 調查結果進行檢驗、評估調查結果進行檢驗、評估 現(xiàn)場調查人員進行獎懲的制度現(xiàn)場調查人員進行獎懲的制度華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程3030本節(jié)提問本節(jié)提問簡要說明抽樣誤差和非抽樣誤差？簡要說明抽樣誤差和非抽樣誤差？q1q2非抽樣誤差的控制有哪些途徑？

21、非抽樣誤差的控制有哪些途徑？華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第四節(jié)第四節(jié) 統(tǒng)計統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理數(shù)據(jù)的整理一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分組一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分組 二、次數(shù)分配二、次數(shù)分配三、次數(shù)分配直方圖三、次數(shù)分配直方圖四、洛倫茨曲線四、洛倫茨曲線華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程3232統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分組 統(tǒng)計分組是統(tǒng)計整理的第一步，它是按照統(tǒng)統(tǒng)計分組是統(tǒng)計整理的第一步，它是按照統(tǒng)計研究的目的，將數(shù)據(jù)分別分入不同的組內。在計研究的目的，將數(shù)據(jù)分別分入不同的組內。在本章第一節(jié)中，我們將數(shù)據(jù)分成四種計量尺度，本章第一節(jié)中，我們將數(shù)據(jù)分成四種計量尺度，即列名尺度、順序尺度、間隔尺度和比例尺度。

22、即列名尺度、順序尺度、間隔尺度和比例尺度。其中列名尺度和順序尺度的數(shù)據(jù)是按照事物的性其中列名尺度和順序尺度的數(shù)據(jù)是按照事物的性質和屬性劃分的，因而又稱為按品質標志分組；質和屬性劃分的，因而又稱為按品質標志分組；間隔尺度和比例尺度是按照事物的數(shù)量標準劃分間隔尺度和比例尺度是按照事物的數(shù)量標準劃分的，又稱為數(shù)量標志分組。的，又稱為數(shù)量標志分組。 華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程3333組距分組組距分組( (要點要點) )1.1. 將變量值的一個區(qū)間作為一組將變量值的一個區(qū)間作為一組2.2. 適合于連續(xù)變量適合于連續(xù)變量3.3. 適合于變量值較多的情況適合于變量值較多的情況4.4. 需要遵循

23、需要遵循“不重不漏不重不漏”的原則的原則5.5. 可采用等距分組，也可采用可采用等距分組，也可采用 不等距分組不等距分組華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程3434組距分組組距分組 ( (步驟步驟) )1.1. 確定組數(shù)：組數(shù)的確定應以能夠顯示數(shù)據(jù)的確定組數(shù)：組數(shù)的確定應以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的分布特征和規(guī)律為目的2.2. 確定組距：組距確定組距：組距(class width)(class width)是一個組的上是一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即最小值及所分的組數(shù)來確定，即 組距組距( ( 最大

24、值最大值 - - 最小值最小值) ) 組數(shù)組數(shù)3.3. 統(tǒng)計出各組的頻數(shù)并整理成頻數(shù)分布表統(tǒng)計出各組的頻數(shù)并整理成頻數(shù)分布表華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程3535組距分組組距分組 ( (幾個概念幾個概念) )1. 1. 下限下限( (low limit)low limit) ：一個組的最小值：一個組的最小值2. 2. 上限上限( (upper limit)upper limit) ：一個組的最大值：一個組的最大值3. 3. 組距組距( (class width)class width) ：上限與下限之差：上限與下限之差4. 4. 組中值組中值( (class midpoint)cla

25、ss midpoint) ：下限與上限之間：下限與上限之間的中點值的中點值華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程3636案例分析案例分析 次數(shù)分配表的編制次數(shù)分配表的編制工人編號周加工零件數(shù)工人編號周加工零件數(shù)工人編號周加工零件數(shù)12345678910106841109110991111107121105111213141516171819209994119881189720310695106212223242526272829308510610110596105107128111101表表2-3 某車間某車間30名工人周加工零件數(shù)名工人周加工零件數(shù) （單位：件）（單位：件）華南理工大學精品

26、課程華南理工大學精品課程3737案例分析案例分析 次數(shù)分配表次數(shù)分配表表表2-4 某車間某車間30名工人周加工零件數(shù)的頻數(shù)分布名工人周加工零件數(shù)的頻數(shù)分布按周加工零件數(shù)分組次 數(shù)80 9090 100100 110110 120120 130371352合計30華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程3838使用使用excelexcel頻數(shù)函數(shù)頻數(shù)函數(shù) (frequency)(frequency) excelexcel的的“直方圖直方圖”工具的缺陷是：頻數(shù)分布和工具的缺陷是：頻數(shù)分布和直方圖沒有與數(shù)據(jù)聯(lián)系起來，這樣，如果你改直方圖沒有與數(shù)據(jù)聯(lián)系起來，這樣，如果你改變任何一個數(shù)據(jù)，頻數(shù)分布表和直

27、方圖不會跟變任何一個數(shù)據(jù)，頻數(shù)分布表和直方圖不會跟著改變著改變 使用使用excelexcel中的統(tǒng)計函數(shù)中的統(tǒng)計函數(shù)“frequencyfrequency”來創(chuàng)建來創(chuàng)建 頻數(shù)分布表和直方圖，可解決這一問題。頻數(shù)分布表和直方圖，可解決這一問題。華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程3939使用使用excelexcel頻數(shù)函數(shù)頻數(shù)函數(shù) (frequency)(frequency)創(chuàng)建頻數(shù)分布表的步驟是：創(chuàng)建頻數(shù)分布表的步驟是：選擇與接受區(qū)域相臨近的單元格區(qū)域，作為選擇與接受區(qū)域相臨近的單元格區(qū)域，作為頻數(shù)分布表輸出的區(qū)域頻數(shù)分布表輸出的區(qū)域選擇統(tǒng)計函數(shù)中的選擇統(tǒng)計函數(shù)中的“frequency”f

28、requency”函數(shù)函數(shù)在對話框在對話框 date-array date-array 后輸入數(shù)據(jù)區(qū)域，在后輸入數(shù)據(jù)區(qū)域，在bins-arraybins-array后輸入接受區(qū)域后輸入接受區(qū)域同時按下同時按下ctrl-shift-enterctrl-shift-enter組合鍵，即得到組合鍵，即得到頻數(shù)分布頻數(shù)分布華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程4040分組數(shù)據(jù)的圖示分組數(shù)據(jù)的圖示 ( (直方圖的繪制直方圖的繪制) )809010011012013004812圖圖2-1 2-1 某車間工人周加工零件直方圖某車間工人周加工零件直方圖華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程4141分組數(shù)據(jù)

29、的圖示分組數(shù)據(jù)的圖示 ( (折線圖的繪制折線圖的繪制) )809010011012013004812折線圖與直方圖下的面積相等！ 華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程4242次數(shù)分配的類型次數(shù)分配的類型華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程4343洛倫茨曲線洛倫茨曲線1.1. 2020世紀初美國經濟學家、統(tǒng)計學家洛倫茨世紀初美國經濟學家、統(tǒng)計學家洛倫茨(m.(m.e. lorentz)e. lorentz)根據(jù)意大利經濟學家巴雷特根據(jù)意大利經濟學家巴雷特(v. (v. pareto)pareto)提出的收入分配公式繪制而成提出的收入分配公式繪制而成2.2. 描述收入和財富分配性質描述收入

30、和財富分配性質的曲線分析該國家或地區(qū)的曲線分析該國家或地區(qū)分配的平均程度分配的平均程度ab華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程4444基尼系數(shù)基尼系數(shù)1.1. 2020世紀初意大利經濟學家基尼世紀初意大利經濟學家基尼(g. (g. ginigini) )根據(jù)洛根據(jù)洛倫茨曲線給出了衡收入分配平均程度的指標倫茨曲線給出了衡收入分配平均程度的指標2.2. a a表示實際收入曲線與絕對平均線之間的面積表示實際收入曲線與絕對平均線之間的面積3.3. b b表示實際收入曲線與絕對不平均線之間的面積表示實際收入曲線與絕對不平均線之間的面積4.4. 如果如果a=0a=0，則基尼系數(shù)，則基尼系數(shù)=0=0，表

31、示收入絕對平均，表示收入絕對平均=aab基尼系數(shù)華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程4545基尼系數(shù)基尼系數(shù)5.5.如果如果b=0b=0，則基尼系數(shù)，則基尼系數(shù)=1=1，表示收入絕對不平均，表示收入絕對不平均6.6.基尼系數(shù)在基尼系數(shù)在0 0 和和1 1之間取值之間取值7.7.一般認為：一般認為：基尼系數(shù)若小于基尼系數(shù)若小于0.20.2，表明分配平均；，表明分配平均；基尼系數(shù)在基尼系數(shù)在0.20.2至至0.40.4之間是比較適當?shù)?，之間是比較適當?shù)?，即一個社會既有效率又沒有造成極大的分配不公；即一個社會既有效率又沒有造成極大的分配不公；基尼系數(shù)在基尼系數(shù)在0.40.4被認為是收入分配不公平

32、的警戒線，被認為是收入分配不公平的警戒線，超過了超過了0.40.4應該采取措施縮小這一差距。應該采取措施縮小這一差距。ab華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程4646本節(jié)提問本節(jié)提問描述次數(shù)分配表的編制過程。描述次數(shù)分配表的編制過程。q1q2q3解釋洛倫茨曲線及其用途。解釋洛倫茨曲線及其用途。說明基尼系數(shù)的含義和用途。說明基尼系數(shù)的含義和用途。華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第五節(jié)第五節(jié) 分布集中趨勢的測度分布集中趨勢的測度一、眾數(shù)一、眾數(shù)二、中位數(shù)二、中位數(shù)三、四分位數(shù)三、四分位數(shù)四、均值四、均值五、幾何均值五、幾何均值六、切尾均值六、切尾均值七、眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較七、眾數(shù)

33、、中位數(shù)和均值的比較華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程4848眾數(shù)眾數(shù) ( (modemode) )1.1. 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值2.2. 適合于數(shù)據(jù)量較多時使用適合于數(shù)據(jù)量較多時使用3.3. 不受極端值的影響不受極端值的影響4.4. 一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)5.5. 主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)值型數(shù)據(jù)華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程4949眾數(shù)眾數(shù) ( (不惟一性不惟一性) )無眾數(shù)無眾數(shù)原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù): 11 3 7 12 9 8: 11

34、 3 7 12 9 8華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程5050中位數(shù)中位數(shù) ( (medianmedian) )1.1.排序后處于中間位置上的值排序后處于中間位置上的值e1minniixm華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程5151中位數(shù)中位數(shù) ( (位置的確定位置的確定) )華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程5252案例分析案例分析 (9(9個數(shù)據(jù)的算例個數(shù)據(jù)的算例) )華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程5353案例分析案例分析 (10(10個數(shù)據(jù)的算例個數(shù)據(jù)的算例) )華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程5454四分位數(shù)四分位數(shù) ( (quartilequart

35、ile) )1.1.排序后處于排序后處于25%25%和和75%75%位置上的值位置上的值華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程5555四分位數(shù)四分位數(shù) ( (位置的確定位置的確定) )華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程5656案例分析案例分析 ( (四分位數(shù)四分位數(shù)7 7個數(shù)據(jù)的算例個數(shù)據(jù)的算例) )華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程5757案例分析案例分析( (四分位數(shù)四分位數(shù)1010個數(shù)據(jù)的算例個數(shù)據(jù)的算例) )華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程5858均值均值 ( (meanmean) )1.1. 集中趨勢的最常用測度值集中趨勢的最常用測度值2.2. 一組數(shù)據(jù)的均衡點

36、所在一組數(shù)據(jù)的均衡點所在3.3. 體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征4.4. 易受極端值的影響易受極端值的影響5.5. 用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)和順序用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程5959簡單均值簡單均值 (simple mean)(simple mean)華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程6060加權均值加權均值 (weighted mean)(weighted mean)華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程6161案例分析案例分析 加權均值加權均值按零件數(shù)分按零件數(shù)分組組組中值（組中值（xi）頻數(shù)（頻數(shù)（f

37、i）xifi105110110115115120120125125130130135135140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064322.5562.5940.01715.01275.0795.0550.0合計合計506160.0 表表2-5 某車間某車間50名工人日加工零件均值計算表名工人日加工零件均值計算表華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程6262均值均值 ( (數(shù)學性質數(shù)學性質) )1. 1. 各變量值與均值的離差之和等于零各變量值與均值的離差之和等于零21()minniixx1() 0niixx華南理工大學精品課程華南理工大學精

38、品課程6363幾何均值幾何均值 ( (geometric meangeometric mean) )1.1. n n 個變量值乘積的個變量值乘積的 n n 次方根次方根2.2. 適用于對比率數(shù)據(jù)的平均適用于對比率數(shù)據(jù)的平均3.3. 主要用于計算平均增長率主要用于計算平均增長率4.4. 計算公式為計算公式為: :121nnnmniigxxxx112lg1lg(lglglg )niimnxgxxxnn 華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程6464案例分析案例分析 幾何均值幾何均值 【例例】 一位投資者購持有一種股票，在一位投資者購持有一種股票，在19199797年、年、19981998年、年、

39、19991999年和年和20002000年收益率分年收益率分別為別為 4.5%4.5%、2.0%2.0%、3.5%3.5%、5.4%5.4%。計算該。計算該投資者在這四年內的平均收益率投資者在這四年內的平均收益率 華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程6565切尾均值切尾均值 (trimmed mean)(trimmed mean)(1)(2)()2nnn nxxxxnn 1.1. 去掉大小兩端的若干數(shù)值后計算中間數(shù)據(jù)的均去掉大小兩端的若干數(shù)值后計算中間數(shù)據(jù)的均值值2.2. 在電視大獎賽、體育比賽及需要人們進行綜合在電視大獎賽、體育比賽及需要人們進行綜合評價的比賽項目中已得到廣泛應用評價的比

40、賽項目中已得到廣泛應用3.3. 計算公式為計算公式為: :102華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程6666案例分析案例分析 切尾均值切尾均值【例例】某次求職面試中共有某次求職面試中共有1111名評委，對某位求職名評委，對某位求職者的給分分別是：者的給分分別是： 123456, , , , , ,9.22,9.25,9.20,9.30,9.65,9.30,xxxxxx(1)(2)(3)(4)(5)(6), , , , , ,9.20, 9.20, 9.22, 9.24, 9.25, 9.25,xxxxxx(7)(8)(9)(10)(11), , , , 9.27, 9.28, 9.30,

41、9.30, 9.65xxxxx 1 11 /1 111 11 /1 121 11 11 /1 11 /1 1( 2 )( 3 )( 1 0 )1 121 11 / 1 1 1 129 . 29 . 2 29 . 3 9 . 2 69xxxxxxx7891011, , , , 9.27,9.20,9.28,9.25,9.24xxxxx華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程6767眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關系眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關系圖圖2-4 2-4 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關系眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關系華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程6868眾數(shù)、中位數(shù)、均值的眾數(shù)、中位數(shù)、均值的特點和應用特點

42、和應用1.1. 眾數(shù)眾數(shù) - -不受極端值影響不受極端值影響 - -具有不惟一性具有不惟一性 - -數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應用數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應用2.2. 中位數(shù)中位數(shù) - -不受極端值影響不受極端值影響 - -數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應用數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應用3.3. 均值均值 - -易受極端值影響易受極端值影響 - -數(shù)學性質優(yōu)良數(shù)學性質優(yōu)良 - -數(shù)據(jù)對稱分布或接近對稱分布時應用數(shù)據(jù)對稱分布或接近對稱分布時應用小結小結數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢測度值數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢測度值數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型定類數(shù)據(jù)定類數(shù)據(jù) 定序數(shù)據(jù)定序數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)定比數(shù)據(jù)定比數(shù)據(jù)適適用用的的測測度

43、度值值眾數(shù)眾數(shù)中位數(shù)中位數(shù)算術平均數(shù)算術平均數(shù)算術平均數(shù)算術平均數(shù)四分位數(shù)四分位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)調和平均數(shù)調和平均數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中位數(shù)中位數(shù)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)四分位數(shù)四分位數(shù) 中位數(shù)中位數(shù)四分位數(shù)四分位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)紅色為該數(shù)據(jù)類型最適合用的測度值華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程7070本節(jié)提問本節(jié)提問一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？方面進行測度？q1q2q3怎樣理解均值在統(tǒng)計學中的地位？怎樣理解均值在統(tǒng)計學中的地位？對于比率數(shù)據(jù)的平均，為什么采對于比率數(shù)據(jù)的平均，為什么采用幾何平均？用幾何平均？簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應用

44、場合。點和應用場合。q4華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第六節(jié)第六節(jié) 分布離散程度的測度分布離散程度的測度一、極差一、極差二、內距二、內距三、方差和標準差三、方差和標準差四、離散系數(shù)四、離散系數(shù)華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程7272極差極差 ( (rangerange) )1.1. 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差2.2. 離散程度的最簡單測度值離散程度的最簡單測度值3.3. 易受極端值影響易受極端值影響4.4. 未考慮數(shù)據(jù)的分布未考慮數(shù)據(jù)的分布華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程7373內距內距 (inter-quartile (inter-qu

45、artile range,iqrrange,iqr) )1.1. 也稱四分位差也稱四分位差2.2. 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差 內內 距距 = = q q3 3 q q1 13.3. 反映了中間反映了中間50%50%數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的離散程度4.4. 不受極端值的影響不受極端值的影響5.5. 可用于衡量中位數(shù)的代表性可用于衡量中位數(shù)的代表性華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程7474案例分析案例分析 四分位差四分位差回答類別回答類別甲城市甲城市戶數(shù)戶數(shù) (戶戶)累計頻數(shù)累計頻數(shù) 非常不滿意非常不滿意 不滿意不滿意 一般一般 滿意滿意 非常滿意非常滿意241089

46、3453024132225270300合計合計300表表2-6 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程7575方差和標準差方差和標準差( (variancevariance and and standard deviationstandard deviation) )1.離散程度的測度值之一離散程度的測度值之一2.2.最常用的測度值最常用的測度值3.3.反映了數(shù)據(jù)的分布反映了數(shù)據(jù)的分布4.4.反映了各變量值與均值的平均差異反映了各變量值與均值的平均差異5.5.根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算的，稱為總體方差或標準差；根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算的，稱為

47、總體方差或標準差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，稱為樣本方差或標準差根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，稱為樣本方差或標準差華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程7676總體方差和標準差總體方差和標準差 (population (population varvarianceiance and and standard deviationstandard deviation) )未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)：221()niixn21()niixn221()kiiimfn21()kiiimfn華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程7777案例分析案例分析 總體標準差計算過程及結果總體標準差計算過程及結果表表2-7 某車間某車間

48、50名工人日加工零件標準差計算表名工人日加工零件標準差計算表按零件數(shù)分組按零件數(shù)分組組中值組中值( (x xi i) )頻數(shù)頻數(shù)( (f fi i) )( (x xi i- - x x ) )2 2( (x xi i- - x x ) )2 2f fi i105105 110110110110 115115115115 120120120120125125125125 130130130130 135135135135 140140107.5107.5112.5112.5117.5117.5122.5122.5127.5127.5132.5132.5137.5137.53 35 58 8141

49、410106 64 4246.49246.49114.49114.4932.4932.490.490.4918.4918.4986.4986.49204.49204.49739.47739.47572.45572.45259.92259.926.866.86184.90184.90518.94518.94817.96817.96合計合計50503100.53100.5華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程7878樣本方差和標準差樣本方差和標準差 (simple (simple variancvariance e and and standard deviationstandard devia

50、tion) )221()1niixxsn21()1niixxsn221()1kiiimx fsn21()1kiiimxfsn華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程7979樣本方差樣本方差 自由度自由度(degree of freedo(degree of freedom)m)1.1.一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個數(shù)一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個數(shù)2.2.當樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)為當樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)為 n n 時，若樣本均值時，若樣本均值 x x 確定確定后后, ,只有只有n n-1-1個數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個數(shù)據(jù)則不能自由取值個數(shù)據(jù)則不能自由取值3.3.例如，

51、樣本有例如，樣本有3 3個數(shù)值，即個數(shù)值，即x x1 1=2=2，x x2 2=4=4，x x3 3=9=9，則，則 x x = 5= 5。當。當 x x = 5 = 5 確定后，確定后，x x1 1，x x2 2和和x x3 3有兩個有兩個數(shù)據(jù)可以自由取值，另一個則不能自由取值，數(shù)據(jù)可以自由取值，另一個則不能自由取值，比如比如x x1 1=6=6，x x2 2=7=7，那么，那么x x3 3則必然取則必然取2 2，而不能取，而不能取其他值其他值4.4.樣本方差用自由度去除，其原因可從多方面解釋，樣本方差用自由度去除，其原因可從多方面解釋，從實際應用角度看，在抽樣估計中，當用樣本從實際應用角度

52、看，在抽樣估計中，當用樣本方差去估計總體方差方差去估計總體方差2 2時，它是時，它是2 2的無偏估計的無偏估計量量華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程8080案例分析案例分析 樣本方差樣本方差 樣本方差與標準差樣本方差與標準差華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程8181離散系數(shù)離散系數(shù)( (coefficient of variationcoefficient of variation) )1.1.標準差與其相應的均值之比標準差與其相應的均值之比2.2.對數(shù)據(jù)相對離散程度的測度對數(shù)據(jù)相對離散程度的測度3.3.消除了數(shù)據(jù)水平高低和計量單位的影響消除了數(shù)據(jù)水平高低和計量單位的影響4.4.用

53、于對不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較用于對不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較5.5.計算公式為計算公式為: :vssvx華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程8282案例分析案例分析 離散系數(shù)離散系數(shù)超市編號超市編號產品銷售額（萬元）產品銷售額（萬元）x x1 1銷售利潤（萬元）銷售利潤（萬元）x x2 21 12 23 34 45 56 67 78 81701702202203903904304304804806506509509501000100012.518.018.022.022.026.526.540.040.064.064.069.069.0表表2-8 2-8 某某公司公司

54、所屬所屬8 8家家超市超市的產品銷售數(shù)據(jù)的產品銷售數(shù)據(jù)華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程8383案例分析案例分析 離散系數(shù)離散系數(shù) 小結小結數(shù)據(jù)類型和所適用的離散程度測度值數(shù)據(jù)類型和所適用的離散程度測度值數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型定類數(shù)據(jù)定類數(shù)據(jù) 定序數(shù)據(jù)定序數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)或定比數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)或定比數(shù)據(jù)適適用用的的測測度度值值異眾比率異眾比率四分位差四分位差 方差或標準差方差或標準差 異眾比率異眾比率 離散系數(shù)（比較時用）離散系數(shù)（比較時用） 平均差平均差 極差極差 四分位差四分位差 異眾比率異眾比率為該數(shù)據(jù)類型為該數(shù)據(jù)類型最適合的用的測度值最適合的用的測度值華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程8

55、585本節(jié)提問本節(jié)提問為什么要計算離散系數(shù)？為什么要計算離散系數(shù)？q1q2華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第七節(jié)第七節(jié) 分布偏態(tài)與峰度的測度分布偏態(tài)與峰度的測度一、偏態(tài)及其測度一、偏態(tài)及其測度二、峰度及其測度二、峰度及其測度華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程8787偏態(tài)與峰度分布的形狀偏態(tài)與峰度分布的形狀圖圖2-5 2-5 偏態(tài)與峰度分布的形狀偏態(tài)與峰度分布的形狀華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程8888偏態(tài)偏態(tài)1 1、偏態(tài)：衡量頻數(shù)分配不對稱程度，或偏斜、偏態(tài)：衡量頻數(shù)分配不對稱程度，或偏斜程度的指標。程度的指標。2 2、計算公式：（用距法測定）、計算公式：（用距法測定）

56、 333322華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程8989 當當 =0=0時，左右完全對稱，為正態(tài)分布；當時，左右完全對稱，為正態(tài)分布；當 00時為正偏斜；當時為正偏斜；當 00)0)( ( 0)00時，表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更集中，分布呈尖峰時，表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更集中，分布呈尖峰狀態(tài)，狀態(tài)，00) )(=0)=0) ( (0) )圖圖2-8 2-8 峰度示意圖峰度示意圖華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程第八節(jié)第八節(jié) 莖葉圖與箱線圖莖葉圖與箱線圖一、莖葉圖一、莖葉圖二、箱線圖二、箱線圖華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程9797莖葉圖莖葉圖 (stem-and-leaf d

57、isplay)(stem-and-leaf display)1.1. 用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布2.2. 由由“莖莖”和和“葉葉”兩部分構成，其圖形由數(shù)字組兩部分構成，其圖形由數(shù)字組成成3.3. 以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉4.4. 樹葉上只保留一位數(shù)字樹葉上只保留一位數(shù)字5.5. 莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別: :- -直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給出具體的數(shù)值出具體的數(shù)值- -莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又

58、能給出每莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息一個原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程9898案例分析案例分析 莖葉圖莖葉圖圖圖2-9 2-9 某車間某車間3030名工人周加工零件數(shù)據(jù)的莖葉圖表名工人周加工零件數(shù)據(jù)的莖葉圖表華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程9999案例分析案例分析 擴展的莖葉圖擴展的莖葉圖圖圖2-10 2-10 擴展的莖葉圖表擴展的莖葉圖表華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程100100箱線圖箱線圖 ( (box plotbox plot) )1.1. 用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布用于顯示未分組

59、的原始數(shù)據(jù)的分布2.2. 箱線圖由一組數(shù)據(jù)的箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5 5個特征值繪制而成，它個特征值繪制而成，它由一個箱子和兩條線段組成由一個箱子和兩條線段組成3.3. 箱線圖的繪制方法箱線圖的繪制方法 首先找出一組數(shù)據(jù)的首先找出一組數(shù)據(jù)的5 5個特征值，即最大值、個特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)最小值、中位數(shù)m me e和兩個四分位數(shù)和兩個四分位數(shù)( (下四分下四分位數(shù)位數(shù)q ql l和上四分位數(shù)和上四分位數(shù)q qu u） 連接兩個四分（位）數(shù)畫出箱子，再將兩連接兩個四分（位）數(shù)畫出箱子，再將兩個極值點與箱子相連接個極值點與箱子相連接華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程101101箱線圖箱

60、線圖 ( (箱線圖的構成箱線圖的構成) )華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程102102案例分析案例分析 箱線圖箱線圖華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程103103分布的形狀與箱線圖分布的形狀與箱線圖華南理工大學精品課程華南理工大學精品課程104104案例分析案例分析 多批數(shù)據(jù)箱線圖多批數(shù)據(jù)箱線圖 課程名稱課程名稱學生編號學生編號1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111英語英語經濟數(shù)學經濟數(shù)學西方經濟學西方經濟學市場營銷學市場營銷學財務管理財務管理基礎會計學基礎會計學統(tǒng)計學統(tǒng)計學計算機應用基計算機應用基礎礎76766565939374746868707