《新理念下高中數(shù)學教學策略探析》論文

1、新理念下高中數(shù)學教學策略探析金溪一中蔡友平一、問題解決教學的策略(-)關(guān)于問題解決教學的策略“問題解決教學''是以數(shù)學問題為中心，在教師的引導下，通過學生獨立思考和交 流討論等形式，對數(shù)學問題進行求解、發(fā)展與延伸、遷移與變形等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學 生處理信息、獲取新知、應用新知的能力、積極探索的科學精神、團結(jié)協(xié)作的能 力。1、“問題解決”是數(shù)學教育的核心。在課堂教學中設(shè)計“好”的問題是極其重要的。 在每節(jié)課中，問題耍努力做到：包含明顯的數(shù)學概念或技巧；能推廣或擴充 到數(shù)學各單元知識和各種情形；有著多種解決方法。2、怎樣進行問題解決教學？給學生提供一種輕松愉快的氣氛和生動活潑的環(huán) 境；從

2、學生的已有經(jīng)驗出發(fā)提出問題，引起學生對結(jié)論的迫切追求的愿望，將 學生置于一種主動參與的位置；大膽鼓勵學生運用直覺去尋求解題策略，必要 吋給一些提示；討論各種成功的解決，歸納出問題解決的核心。如果可能的話 和以前的問題聯(lián)系起來，對問題進行推廣，概扌舌出一般原理。3、“問題解決邯j心理機制。在從已知狀態(tài)到目標狀態(tài)的問題過程屮，要進行一 系列心理操作，課堂教學小要努力地解決：領(lǐng)會與同化。學生要用自己的語言 轉(zhuǎn)換命題，并整體地將問題吸入己有的認知結(jié)構(gòu)中去；尋求策略與驗證。思維 有躍向結(jié)論的傾向，分析解題的過程有助丁學生尋求策略技能的提高，各種解題 策略的比較與驗證更可以增強學牛的創(chuàng)造性與批判精神。4、

3、在數(shù)學問題解決過程屮，策略的產(chǎn)生和執(zhí)行，首先取決于概念是否清楚。理 解是第一位的，沒有理解的訓練是毫無價值和意義的。當然對概念的理解也是動 態(tài)的，當學生對二次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、最值有了初步的正確的理解以后, 在具體的應用中，不但鞏固了原有的理解，并且還會達到新的高度，深度的理解。5、能否在數(shù)學知識的應用中，迸發(fā)出燦爛的思維火花，學生的智力基礎(chǔ)，認知 方式是及其重要的，原有數(shù)學知識基礎(chǔ)也很重要。但是教學設(shè)計也是至關(guān)重要的: 精選”好的”問題，鋪設(shè)合適的坡度，營造良好的氛圍。這需耍教師的精心的教學 設(shè)計，在”好的”問題合適的坡度和良好的氛圍創(chuàng)設(shè)過程中，把握“量”的度、“強”、 “難”的度。6

4、、理解和技能如何進行定量把握：要考察學生的智力基礎(chǔ)，能力基礎(chǔ)和認知方 式等。依拯學生的基礎(chǔ)和認知特點，對中學的階段的數(shù)學知識點作一一定量分析, 是完全可行的。同時對學生理解和技能的要求也冇一個梯度，不能不同的學生， 卻要達到同一的標準。7、運算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，分析問題解決問題能力，以及學 生的智力和認知特點等構(gòu)成了學牛的數(shù)學素質(zhì)。把數(shù)學的概念教學、問題解決教 學的立足點放在提高學生素質(zhì)上，這是今天數(shù)學教學的方向，是完全可以做到的。（二）數(shù)學問題選擇和呈示的策略課堂教學中，教師必須耍向?qū)W生提供一個好問題。一個“好問題”應當貝有以下三 個特征：第一，從學習者的角度來看，“好問題&

5、quot;必須具有可接受性、障礙性和探究性。可 接受性是指問題要容易為學生所理解問的是什么，要有一定的意義容易引起學生 對問題的關(guān)注；障礙性則是耍求問題要符合維果斯基的最近發(fā)展區(qū)原理，也就是 問題的解決辦法不是顯而易見的，是沒有現(xiàn)成的方法可供使用的但又確實與已學 內(nèi)容有一定聯(lián)系的問題；探究性是指學生能進行探究，而探究的過程又冇明確的 價值取向，如屮學數(shù)學教學內(nèi)容的價值、思維的價值或是人文的價值等。笫二，從教師角度來看，“好問題"應當有可控性?？煽匦允侵附處煂λx問題在 嘗試引導環(huán)節(jié)屮耍能對學生的活動圍繞著教學屮心加以適當?shù)目刂婆c誘導。目前 中學數(shù)學教學任務繁重，如果要將問題解決教學應

6、用于口常教學，那么大綱、教 材的教學任務根本完不成，因此很多教師對“問題解決教學"采取敬而遠之的態(tài) 度。第三，從數(shù)學內(nèi)部來看，問題要具有可生性、開放性?？缮允侵杆x取的問題 要冇新問題或新知識的生長點，能夠在部份更改條件下能產(chǎn)生新的問題，或是問 題能夠遷移、變形，或變換思維角度有不同的解法。選擇了一個好問題，教師必須創(chuàng)造性地加工和處理教材，對教學內(nèi)容做到舍取冇 度，創(chuàng)設(shè)一定情境導入。教師在創(chuàng)設(shè)情境導入設(shè)計吋，應考慮以下原則：針對性：具有針對性的導入，才能滿足學生的聽課需要；新穎性：具有新穎性的導入,能夠吸引學生的注意指向;趣味性：具有趣味性的導入,可以激發(fā)學牛的學習興趣;互動性：具

7、有互動性的導入,才有學生的一直參與，而不是等待問題的出現(xiàn);簡潔性：具冇簡潔性的導入,能夠節(jié)約學生的聽課時間。只有將課木研究活了，在教學設(shè)計中才能有一個好的導入，這樣問題解決教學中 呈示出來的問題才會冇份量、冇質(zhì)量。（三）問題解決教學策略應注意 問題解決的教學活動過程是在教師組織、引導下，學生一直參與活動的過程，因 此在教學活動過程屮教師的地位、作用、學生的學習方式等都是不同于傳統(tǒng)教學 的。在教學中，教師要注意:1、構(gòu)建問題解決的合作關(guān)系。問題解決教學過程中，教師是學生學習的組織者、合作者、參與者，教師的作用在于引導。師生之間的對話，不再將重點放在是什 么的知識上，而是著重于為什么的知識上，科學

8、地應用主體發(fā)展策略、動機激發(fā) 策略和層次設(shè)計策略以及探究創(chuàng)新策略。對學生的冇效的嘗試指導，在教學設(shè)計 時對學生的起點技能、先決技能做認真的分析，對目標技能做恰當?shù)脑O(shè)定是十分 必要的。教師口 j根據(jù)學生的學習能力等情況成立學生學習合作小組，在教學進程 屮，大熾把學習主動權(quán)交給學生，讓學生主動探究，共同討論，互相交流，充分 發(fā)揮學生的學習主休性。2、啟發(fā)學生思維。在課堂教學中，教師的對話與指導要冇一顯一隱兩條主線： 外顯的主線是學生的活動，內(nèi)隱的主線則是學生的思維。問題解決教學設(shè)計中, 根據(jù)學生的外顯的活動對學生的思維進行分析并適時進行指導；在啟發(fā)指導時使 用的語言要具有發(fā)散性，不能禁錮學生的思維

9、；不論學生得出的結(jié)論怎樣，要在 與學生的對話中鼓勵學生大膽說出口己是怎么想的；教師指導學生的重點應是啟 發(fā)學生怎么去想，怎么做則是想好以后順理成章的事。3、調(diào)動問題解決需要的非智力系統(tǒng)。教師的對話和指導應突破認知領(lǐng)域而延伸 到情感等其他領(lǐng)域。在課堂教學中，要動態(tài)地対學生進行指導和評價。要善于發(fā) 現(xiàn)學生的閃光點，及吋地給予鼓勵和肯定；當學生思維受阻時，教師應用一些充 分肯定、具有明確指導意義的過渡語給予學生評價和引導，這樣既指出了思考、討論的方向，又教給學生學習的方法，增強學生戰(zhàn)勝困難的信心，形成良好的學 習態(tài)度；面對學生的“失敗"過程，教師也應肯定“失敗”的思維價值，用“想法很 好j

10、 “要發(fā)現(xiàn)真理就要敢于失敗j “盡管失敗，但再想一想是否還有別的辦法， 也許離成功不遠了。等春雨般的語言來滋潤學生“憤"、邛f"之心，使學生的感 情需要得到滿足，而對挫折學生述保持樂觀的態(tài)度。課堂教學屮，教師熱情洋溢 的贊美、肯定、鼓勵和褒獎，是學生創(chuàng)新精神和能力的生長劑，無疑會使學生受 到極犬的鼓舞，會使學生認識到自己的潛能和才智。這種積極的評價和引導，不 但會有利于問題的解決，而h會使學生增強戰(zhàn)勝困難的勇氣和努力學好數(shù)學的決 心，學生在學習過程中形成積極的心理影響會使他們終主受益。4、引導問題發(fā)展和遷移。問題的發(fā)展是指進行問題解決教學時，在課創(chuàng)設(shè)的問 題情境中的問題已經(jīng)

11、獲解的情況卜，在問題情境中的新問題、新知識的生長點上, 對問題進一步探究而提出新的問題并形成新的問題情境而作為問題解決教學的 進-步延伸或升華。這-環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)數(shù)學思維的深刻性、批判性和創(chuàng)造性， 教師通常采用的策略有：(1) 對學生的錯解進行剖析。在問題解決教學屮，對問題的解決，既可以指肯 定性的獲得，也可以指否定性的判斷，即證明了原來的問題是不可能得到解決的 或是某些方法是不可能對這一問題進行解決的，還可以指對學生具冇反面意義的 典型的錯誤思維方式與思維過程。后者，對于學生在問題解決屮出現(xiàn)的一些似是 而非的“解法”進行必要的反思，是培養(yǎng)和提高學生元認知能力的有效方法，是優(yōu) 化淫生思維品質(zhì)的

12、冇效途徑。(2) 對問題情境中的條件進行考察、變更，探索提出新的結(jié)論。在問題獲解以 后，教師并沒冇停留在問題表面，而是通過對條件進行考察，得到新的發(fā)現(xiàn)或新 的問題。(3) 對課本例題進行變式思考，或者換位思考。問題的變式或換位思考，是數(shù) 學思想的根本，冇利于教學內(nèi)容的深化和引巾，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和能力的冇 效途徑，應當是當前數(shù)學問題解決教學中要引起重視的一個方面。二、基于網(wǎng)絡環(huán)境下的“創(chuàng)設(shè)情境''策略1、創(chuàng)設(shè)真實情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與好奇心建構(gòu)主義學習理論強調(diào)創(chuàng)設(shè)真實情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)叩勺必要前 捉，并作為教學設(shè)計的最重要內(nèi)容z-o i佃多媒體技術(shù)正好是

13、創(chuàng)設(shè)真實情境的最 有效工具，如果再與仿真技術(shù)相結(jié)合，則更能產(chǎn)生身臨其境的逼真效果。教師利用以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡 可能真實的情境，使學習能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)牛。學生在實際情境下進行學習，可以激發(fā)學生的聯(lián)想思維，激發(fā)學生學習立體幾何 的興趣與好奇心，有效地降低學生對立體幾何的恐懼感。學習者能利用口己原有 認知結(jié)構(gòu)中有關(guān)經(jīng)驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間 建立起聯(lián)系，并賦予新知識以某種意義。2、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，變“機械接受”為“主動探究”“學起于思，思源于疑"。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發(fā)展，

14、有所創(chuàng)造， 蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把口己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者固有需 要，''而傳統(tǒng)教學小，學生少主動參與，多被動接受；少白我意識，多依附性。學牛被束 縛在教師、教材、課堂的圈子屮，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造性個性受到圧抑和扼制。因此, 在教學中捉出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務的。應鼓勵學生自主質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn) 問題，大膽發(fā)問。創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，讓學生由機械接受向主動探索發(fā)展，有利于發(fā)展學生的創(chuàng) 造個性。在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，不僅能培養(yǎng)學住的數(shù)學實踐能力，更能有效地加強學生與生 活實際的聯(lián)系，讓學生感受到生活中無處不啟數(shù)學知識的存在，從而讓學生憒得學

15、習是為了 更好地運用，讓學生把學習數(shù)學當作一種樂趣。創(chuàng)設(shè)一定的問題情境町以開拓學生的思維, 給學生發(fā)展的空間。3、創(chuàng)設(shè)想象情境，變“單一思維”為哆向拓展”貝弗里奇教授說：“獨創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上研究對象zi'可的相似點，而原來以 為這些対象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系。這種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學 家稱z為“遙遠想彖”能力，它是創(chuàng)造力的一項重要指標。訃學生在兩個看似無關(guān)的事物z間 進行想彖，如同給了學生一塊馳騁的空間。在教學中應充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)揮學牛:的想象力，引 導學生由單一思維向多向思維拓展。4、創(chuàng)設(shè)糾錯情境，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)?/p>

16、邏輯推理能力“錯誤是正確的先導"，學生在解題時，常常出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，對此，教師應針對學 生常犯的一些隱晦的錯誤，創(chuàng)設(shè)糾錯情境，引導學生分析研究錯誤的原因，尋找治“錯”的良 方，在知錯中改錯，在改錯中防錯，以彌補學生在知識上的缺陷和邏輯推理上的缺陷，捉高 解題的準確性，增強思維的嚴謹性。5、創(chuàng)設(shè)實驗情境，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新能力和實踐能力高屮數(shù)學教學應鼓勵學牛用數(shù)學去解決問題，其至去探索一些數(shù)學本身的問題。教學屮，教 師不僅要培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Α⒖臻g想彖能力和運算能力，還耍培養(yǎng)學生數(shù)學建模 能力與數(shù)據(jù)處理能力，加強在“用數(shù)學”方而的教育。最好方式就是用多媒體電腦和諸如兒 何畫板

17、、數(shù)學實驗室等工具軟件，為學牛創(chuàng)設(shè)數(shù)學實驗情境。教師通過精心設(shè)計教學程序，創(chuàng)設(shè)多種教學情景來激發(fā)學生的學習情感。使教學過程屮，師 生之間、學生z間充分地互相交流，民主地、和諧地、理智地參與教學過程，這止是師生相 互作用的最佳形式，因而也是發(fā)揮教學整體效益的可靠保證。三、基于網(wǎng)絡環(huán)境下的“提出問題''策略1、培養(yǎng)學生“提出問題”的意識利用多媒體電腦向?qū)W生展示科技發(fā)展史尤其是數(shù)學發(fā)展史，讓學生意識到重要的問題歷來部 是推動數(shù)學科學前進最重要的力量，“疑問是發(fā)現(xiàn)z母”，創(chuàng)新來源于“問題的提dr, “數(shù)學 問題的提出是數(shù)學發(fā)展的源頭“提出一個問題，比解決一個問題更重婆，因為解決問題也

18、許是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的 問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。（愛因斯坦），“問題是數(shù)學 的心臟"（哈爾莫斯）“最精湛的教寧藝術(shù)，遵循的最高準則就是讓學生自己提問題?！保ú?魯巴克）讓學生體會到：一個善于提出問題并表現(xiàn)出非凡的“提問”才華的人，其發(fā)展前 景將是非常怎觀的。2、創(chuàng)設(shè)“提出問題”的情景要使學主能夠提出有價值的“好問題”，需要教師創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學牛會觀察、分析、揭示 和概括。教師通過精心設(shè)計教學程序,利用以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù), 在數(shù)學實驗室屮創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實的情境，

19、使學習能在和現(xiàn)實情況基木一致或 相類似的情境屮發(fā)住。創(chuàng)設(shè)多種教學情景來激發(fā)學牛的學習情感。使教學過程小，師生z間、 學生z間充分地互相交流，民主地、和諧地、理智地參與教學過程，這正是師生相互作用的 最佳形式，因而也是發(fā)揮教學整體效益的可靠保證。3、指導學牛掌握“捉出問題”的方法%1 課題質(zhì)疑法數(shù)學學習目標尤如指南針，為后面的學習指明方向，可從知識的產(chǎn)生、運用，以及知識的前 后聯(lián)系上去質(zhì)疑。%1 因果質(zhì)疑法任何事物的原因與結(jié)果之間都有必然的聯(lián)系，即有“果”必有“因”,有“因”必有“果雹可以從“結(jié) 論”入手提出問題，也可以從“條件”入手進行質(zhì)疑。%1 聯(lián)想質(zhì)疑法根據(jù)兩個對象或兩類事物在某些方面（如

20、特征、屬性、關(guān)系等）相同或相似之處，產(chǎn)生聯(lián)想, 并由此入手提出問題：這些對象在其他方面是否也有相同或相似之處？為什么？%1 方法質(zhì)疑法當學生做完數(shù)學習題時，引導學生對解答方法進行質(zhì)疑：“有沒有更簡便的方法？ ”、“這種 方法能解決哪些類型習題？ 等。%1 比較質(zhì)疑法高中數(shù)學課程中有很多僅一字之差而乂聯(lián)系的概念，這些概念的掌握有一定難度，并口很容 易混淆?？梢龑W生邊比鮫邊質(zhì)疑。%1 批判質(zhì)疑法進行批判性質(zhì)疑就是不依賴己有的方法和答案，不輕易認同別人的觀點，而通過白己獨立 思考、判斷，提出口己獨特的見解，其思維更貝挑戰(zhàn)性。它敢丁擺脫習慣、權(quán)威等定勢， 打破傳統(tǒng)、經(jīng)驗的束縛和影響，它在一定程度上推動了學生的理解與思維的發(fā)展。在獲取初 步探索的結(jié)果上，要培養(yǎng)學牛對己明白的事物繼續(xù)探究的習慣，永不滿足，進行探究性質(zhì)疑, 這才能充分激發(fā)學生的好奇心和內(nèi)在的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)學生探究性思維站質(zhì)。4、指導學生掌握“提出問題”的方式%1 學生口我設(shè)問每個學生都有自己的經(jīng)驗世界，不同學牛會由此対同一種問題形成不同理解和看法，各人的 接受能力也不相同。在數(shù)學實驗室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實的情境，并指導學牛在 白主探索的基礎(chǔ)上獨立地提出問題。%1 學生之間設(shè)問學生在數(shù)學實驗室