日歷中的方程課件2

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)組星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，并利用日歷中數(shù)字的排列規(guī)、學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，并利用日歷中數(shù)字的排列規(guī)律，正確列出方程，求出方程的解；律，正確列出方程，求出方程的解；2 、學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性。、學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345

2、678910111213141516171819202122232425262728293031問(wèn)題問(wèn)題1:1:觀察這個(gè)日歷觀察這個(gè)日歷, , 豎列上相鄰的豎列上相鄰的3 3個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系? ?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031問(wèn)題問(wèn)題2:2:如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x,x,那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示? ?有幾有幾 種表示方法種表示方法? ?你又是怎樣設(shè)未知數(shù)的你又是怎樣設(shè)未知數(shù)的? ?xxx+14x+14x+7x+7x+7x+7

3、x-7x-7xx-7x-7x-14x-14問(wèn)題問(wèn)題3:3:如果日歷豎列上相鄰的如果日歷豎列上相鄰的3 3個(gè)數(shù)的和等于個(gè)數(shù)的和等于6060, ,根據(jù)你所設(shè)根據(jù)你所設(shè) 的未知數(shù)的未知數(shù) x x , ,列出方程列出方程, ,并求出這并求出這3 3天分別是幾號(hào)天分別是幾號(hào)? ?法一法一: : 解解: : 設(shè)第一個(gè)數(shù)為設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,x,則下一數(shù)為則下一數(shù)為(x+7),(x+7),再下一個(gè)數(shù)為再下一個(gè)數(shù)為 (x+14),(x+14),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : x+(x+7)+(x+14)=60 x+(x+7)+(x+14)=60 x=13 x=13 即即: x+7=20 ; x+14=27:

4、x+7=20 ; x+14=27法二法二: : 解解: : 設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則上一數(shù)為則上一數(shù)為(x-7), (x-7), 下一個(gè)數(shù)下一個(gè)數(shù) 為為(x+7),(x+7),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=60(x-7)+x+(x+7)=60 x=20 x=20 即即: x-7=13 ; x+7=27: x-7=13 ; x+7=27法三法三: : 解解: : 設(shè)最后一個(gè)數(shù)為設(shè)最后一個(gè)數(shù)為x,x,則上一數(shù)為則上一數(shù)為(x-7),(x-7),再上一個(gè)數(shù)再上一個(gè)數(shù) 為為(x-14),(x-14),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : (x-14)+(x

5、-7)+x=60 (x-14)+(x-7)+x=60 x=27 x=27 即即: x-7=20 ; x-14=13: x-7=20 ; x-14=13問(wèn)題問(wèn)題4:4:如果小明說(shuō)出日歷豎列上相鄰的如果小明說(shuō)出日歷豎列上相鄰的3 3個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是75,75, 你認(rèn)為可能嗎你認(rèn)為可能嗎? ?為什么為什么? ?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則上一個(gè)數(shù)為則上一個(gè)數(shù)為(x-7),(x-7), 下一個(gè)數(shù)為下一個(gè)數(shù)為(x+7),(x+7),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=75 (x-7)+x+(x+7)=75 x=

6、25 x=25 因此因此:x-7=18 ; x+7=32:x-7=18 ; x+7=32 又因?yàn)槿諝v中沒(méi)有又因?yàn)槿諝v中沒(méi)有3232號(hào)號(hào), ,與實(shí)際不符與實(shí)際不符. .所以不可能所以不可能. .問(wèn)題問(wèn)題5:5:如果小明說(shuō)出日歷豎列上相鄰的如果小明說(shuō)出日歷豎列上相鄰的3 3個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是21,21, 你認(rèn)為可能嗎你認(rèn)為可能嗎? ?為什么為什么? ?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則上一個(gè)數(shù)為則上一個(gè)數(shù)為(x-7),(x-7), 下一個(gè)數(shù)為下一個(gè)數(shù)為(x+7),(x+7),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=2

7、1 (x-7)+x+(x+7)=21 x=7 x=7 因此因此:x-7=0 ; x+7=14:x-7=0 ; x+7=14 又因?yàn)槿諝v中沒(méi)有又因?yàn)槿諝v中沒(méi)有0 0號(hào)號(hào), ,與實(shí)際不符與實(shí)際不符. .所以不可能所以不可能. .問(wèn)題問(wèn)題5:5:如果小明說(shuō)出日歷豎列上相鄰的如果小明說(shuō)出日歷豎列上相鄰的3 3個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是40,40, 你認(rèn)為可能嗎你認(rèn)為可能嗎? ?為什么為什么? ?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則上一個(gè)數(shù)為則上一個(gè)數(shù)為(x-7),(x-7), 下一個(gè)數(shù)為下一個(gè)數(shù)為(x+7),(x+7),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: :

8、 (x-7)+x+(x+7)=40 (x-7)+x+(x+7)=40 又因?yàn)槿諝v中沒(méi)有分?jǐn)?shù)又因?yàn)槿諝v中沒(méi)有分?jǐn)?shù), ,只有整數(shù)只有整數(shù), ,與實(shí)際不符與實(shí)際不符. .所以所以不可能不可能. .x=-x=-34040星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031問(wèn)題問(wèn)題6:6:觀察這個(gè)日歷觀察這個(gè)日歷, ,藍(lán)線圈的藍(lán)線圈的4 4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系? ?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262

9、728293031問(wèn)題問(wèn)題2:2:如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x,x,那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示? ?有幾有幾 種表示方法種表示方法? ?你又是怎樣設(shè)未知數(shù)的你又是怎樣設(shè)未知數(shù)的? ?例例1:1:在這個(gè)日歷中在這個(gè)日歷中, ,如果正方如果正方 形所圈出的形所圈出的4 4個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是 7676, ,這這4 4天分別是幾號(hào)天分別是幾號(hào)? ? 解解: : 設(shè)第一天為設(shè)第一天為x,x,則其余三個(gè)數(shù)分別為則其余三個(gè)數(shù)分別為(x+1),(x+7),(x+1),(x+7), (x+8),(x+8),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=

10、76x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 4x=60 x=15 x=15 因此因此, ,這這4 4天分別為天分別為1515號(hào)號(hào),16,16號(hào)號(hào),22,22號(hào)號(hào),23,23號(hào)號(hào).星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 小彬假期外出小彬假期外出旅行一周旅行一周, ,這一周這一周各天的日期之和各天的日期之和為為84,84,小彬是幾號(hào)小彬是幾號(hào)回家的回家的? ? 解解: : 設(shè)中間那天為設(shè)中間那天為x,x,則其余六天分別為則其余六天分別為(x-3),(x-2),(x-3),

11、(x-2), (x-1),(x+1),(x+2),(x+3) (x-1),(x+1),(x+2),(x+3) , ,根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : (x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 (x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 7x=84 7x=84 x=12 x=12 即即:x+3=12+3=15:x+3=12+3=15 因此因此, ,小彬是小彬是1515號(hào)回家的號(hào)回家的. .小彬是幾小彬是幾號(hào)回家的？號(hào)回家的？ 全體奇數(shù)排成下圖形式全體奇數(shù)排成下圖形式, ,十字框框出的十字框框出的5 5個(gè)數(shù)個(gè)數(shù), ,要使這要使這5 5個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)的和等于的和等于2003,2003,可能嗎可能嗎? ?如果可能請(qǐng)求出這如果可能請(qǐng)求出這5 5個(gè)數(shù)個(gè)數(shù). .如果不可能如果不可能, ,請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. .解解: :不可能不可能. . 因?yàn)橐驗(yàn)? :設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則其余四則其余四 個(gè)數(shù)分別為個(gè)數(shù)分別為(x-2),(x+2),(x-12),(x-2),(x+2),(x-12), (x+12), (x+12),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: :(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=2003(x-2)+(x+2)+x