2016年公安現(xiàn)役院校招收士兵學(xué)員文化統(tǒng)

1、2016年公安現(xiàn)役院校招收士兵學(xué)員文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知集合，則集合中的元素個數(shù)為( ) （A） 5 （B）4 （C）3 （D）2【答案】D 2、已知點，向量，則向量( )（A） （B） （C） （D）3、“”是“”的（ ）(A) 充要條件 (B) 充分不必要條件 (C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】A4、設(shè)則的大小關(guān)系是( )（A） （B） （C） （D）【答案】5、若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）A

2、至少與，中的一條相交 B與，都相交C至多與，中的一條相交 D與，都不相交【答案】A6、若,則（ ）推薦精選(A) (B) (C) (D) 【答案】A7、過拋物線的焦點的弦AB的長為8，則AB的中點M到拋物線的準(zhǔn)線的距離為（ ）(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 88、9、已知函數(shù) ，且，則（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】，當(dāng)時，則，此等式顯然不成立，當(dāng)時，解得，=，故選A.考點：分段函數(shù)求值；指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)10、答案：C推薦精選答案：A答案：B二、填空題（本大題共6小題,每小題5分,滿分30分） 14、 ， 【答案】推薦精選16、數(shù)列中為的前n項和，

3、若，則 .【答案】6【解析】，數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，n=6.17、設(shè)為的反函數(shù)，則 .【答案】【解析】因為為的反函數(shù)，解得，所以.三、解答題（本大題共5小題,滿分60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19、（本小題滿分10分）的內(nèi)角所對的邊分別為，向量與平行.(I)求；(II)若求的面積.【答案】(I) ；(II) .【解析】試題分析： (I)因為，所以，由正弦定理，得推薦精選，又，從而，由于，所以；(II)解法一：由余弦定理，得，代入數(shù)值求得，由面積公式得面積為.解法二：由正弦定理，得，從而，又由知，所以，由，計算得，所以面積為.試題解析：(I)因為，所以由正弦定理，

4、得，又，從而，由于所以(II)解法一：由余弦定理，得，而，得，即因為，所以，故面積為.解法二：由正弦定理，得推薦精選從而又由知，所以故 ，所以面積為.20、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足，（I）求的通項公式；（II）設(shè)等比數(shù)列滿足，問：與數(shù)列的第幾項相等？【答案】（I）；（II）與數(shù)列的第項相等.【解析】試題分析：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.（I）利用等差數(shù)列的通項公式，將轉(zhuǎn)化成和，解方程得到和的值，直接寫出等差數(shù)列的通項公式即可；（II）先利用第一問的結(jié)論得到和的值，再利用等比數(shù)列的通項公式，將和轉(zhuǎn)化為和，解

5、出和的值，得到的值，再代入到上一問等差數(shù)列的通項公式中，解出的值，即項數(shù).試題解析：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為.因為，所以.又因為，所以，故.所以 .推薦精選（）設(shè)等比數(shù)列的公比為.因為，所以，.所以.由，得.所以與數(shù)列的第項相等.21（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PD=且PD面ABCD，E是PB的中點。（1）求證：平面AEC平面PDB; (2)求AE與平面PDB所成的角；（3）求三棱錐A-BCE的體積。22、（本小題滿分12分）推薦精選23、（本小題滿分14分）已知過點且斜率為k的直線l與圓C：交于M，N兩點.（I）求k的取值范圍；（II），其中O為坐標(biāo)原點，求.【答案】（I）（II）2（II