超實(shí)用的小學(xué)數(shù)學(xué)速算方法

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例： 12×14= ？解:1 ×1=1 ×12 ×14=168注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0 占位。 .頭相同，尾互補(bǔ) ( 尾相加等于 10) ：口訣：一個(gè)頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例： 23×27= ？解：×× 2123 ×27=621注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0 占位。 .第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個(gè)頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例： 37×44= ？學(xué)習(xí)必備歡迎下載解： 3+1=44×4=167&#

2、215;4=2837 ×44=1628注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0 占位。 .幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例： 21×41= ？解： 2×4=8 2+4=61×1=121 ×41=861.11 乘任意數(shù)：口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。例： 11×23125= ？解： 2+3=53+1=41+2=32+5=72 和 5 分別在首尾學(xué)習(xí)必備歡迎下載11 ×23125=254375注：和滿十要進(jìn)一。.十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落， 第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落

3、。例： 13×326= ？解： 13 個(gè)位是 33×3+2=113×2+6=123×6=1813 ×326=4238注：和滿十要進(jìn)一。數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的 “首同末和十 ”和“末同首和十 ”速算法。所謂 “首同末和十 ”，就是指兩個(gè)數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加之和為 10，舉個(gè)例子， 67×63 ，十位數(shù)都是 6，個(gè)位 7+3 之和剛好等于 10 ，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10 的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1 后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上

4、面的例子67×63 ，7×3=21 ，這21 就是得數(shù)的后兩位；6×（ 6+1 ） =6 ×7=42 ，這 42 就是得數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載的前兩位，綜合起來，67×63=4221 。類似，15×15=225 ，89 ×81=7209 ， 64 ×66=4224 ， 92 ×98=9016 。我給他講了這個(gè)速算小 “秘訣 ”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在 “糾纏 ”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后，他又嚷嚷讓我教他 “末同首和十 ”的速算方法。我告訴他，所謂 “末同首和十 ”，就是相乘的兩個(gè)數(shù)字，

5、個(gè)位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為 10，舉例來說， 45×65 ，兩數(shù)個(gè)位都是 5，十位數(shù) 4+6 的結(jié)果剛好等于 10 。它的計(jì)算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足 10 的，在十位上補(bǔ) 0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45 ×65 ，5×5=25 ，這 25 就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29 ，這29 就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925 。類似，11 ×91=1001 ，83 ×23=1909 ，74 ×34=2516 ，

6、97 ×17=1649 。為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律， 這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果， 我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。 （兩位數(shù)相乘最大不會(huì)超過 10000 ，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例： 42 ×56=2352其中，得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是， 取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子， 2×6=12 ，其中， 2 為得數(shù)的學(xué)習(xí)必備歡迎下載尾數(shù)， 1 為個(gè)位進(jìn)位數(shù)；得數(shù)的十位數(shù)確定方法是， 取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)， 為得數(shù)的十位數(shù)。 具體到上面例

7、子，2×5+4× 6+1=35 ，其中， 5 為得數(shù)的十位數(shù)， 3 為十位進(jìn)位數(shù)；得數(shù)的其余部分確定方法是， 取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子， 4×5+3=23 。則 2 和 3 分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。因此， 42×56=2352 。再舉一例， 82×97 ，按照上面的計(jì)算方法，首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù)， 2×7=14 ，則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為 4；再確定得數(shù)的十位數(shù)， 2×9+8× 7+1=75 ，則得數(shù)的十位數(shù)為 5；最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分， 8×9+7=7

8、9 ，所以，82×97=7954 。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。一、加一法頭相同，個(gè)位相加之相加之和等于10.公式：一個(gè)頭加“1”后，頭×頭；尾×尾，連起來。例： 62× 68=4216解：（6+1）× 6=422×8=16連起來得4216.學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí)題： 73× 7728×2264×66 43 ×47二、加尾數(shù)法尾相加，十位相加等于10.公式：頭×頭加一個(gè)尾；尾尾連起來例： 26× 86=2236解： 2×8+6=226×6

9、=36連起來得 2236練習(xí)題： 38× 7847× 6785×25 64× 44三、減 1 法個(gè)位數(shù)是1 和 9 且兩個(gè)首數(shù)相差1.公式：用較大數(shù)的首數(shù)平方減去1，后面連寫 99.例： 81（較大數(shù)）× 79=6399解： 82-1=63后面連寫 99，得 6399.練習(xí)題： 61× 5971× 6929×3149× 51四、求兩個(gè)一百零幾數(shù)的積，一數(shù)加另一數(shù)尾數(shù)法。公式：一數(shù) +另一數(shù)尾數(shù)；尾×尾，連起來。例： 105×107=11235解： 105+7=1125×7=3

10、5連起來得 11235.練習(xí)題： 108×109106×104102×108103× 105五、 1、求 51 59 的平方數(shù)，常數(shù)加尾數(shù)法。（常數(shù)是25）公式：常數(shù) 25+尾；尾×尾，連起來。學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 1、582=3364解： 25+8=33 8×8=64連起來得 3364.例 2、532=2809解： 25+3=28 3 ×3=09連起來得 2809。練習(xí)題： 54256257252 22、求 41 49 的平方數(shù)，常數(shù)減個(gè)位數(shù)的補(bǔ)數(shù)法。把個(gè)位數(shù)補(bǔ)夠10，就能找到個(gè)位數(shù)的補(bǔ)數(shù)。如個(gè)位4 的補(bǔ)數(shù)是 6，6 的補(bǔ)數(shù)

11、是 4，2 的補(bǔ)數(shù)是 8.公式：常數(shù) 25 減個(gè)位數(shù)的補(bǔ)數(shù)；補(bǔ)數(shù)×補(bǔ)數(shù)，連起來。例 1、462=2116解：個(gè)位 6 的補(bǔ)數(shù)是 4，25-4=214× 4=16連起來得 2116.例 2、482=2304解：個(gè)位 8 的補(bǔ)數(shù)是 2，25-2=232×2=04連起來得 2304.練習(xí)題：4724824524923、求個(gè)位數(shù)字是5 的數(shù)的平方數(shù)。公式：頭 +1 后×頭；尾×尾連起來。例： 852=7225解：（8+1）× 8=725× 5=25連起來得7225練習(xí)題：3526527524524、求 91 99 的平方數(shù)；本數(shù)減個(gè)

12、位數(shù)的補(bǔ)數(shù)法。公式：本數(shù)減個(gè)位數(shù)的補(bǔ)數(shù)；補(bǔ)數(shù)×補(bǔ)數(shù)，連起來例 1、942=8836解： 94-6=886×6=36連起來得 8836.例 2、982=9604學(xué)習(xí)必備歡迎下載解： 98-2=962 ×2=04連起來得 9604.練習(xí)題： 95297 296 2992六、求任意數(shù)與11 的積。例 1、235× 11=2585748× 11=82282357482585711128方法：首尾照寫，中間寫合數(shù)，滿十進(jìn)一。練習(xí)題： 816×114536×119247×115672× 11七、 999 乘以任意數(shù)公

13、式：任意數(shù)末尾減“1”后，接寫其同位補(bǔ)數(shù)。什么叫補(bǔ)數(shù)：能把一位數(shù)補(bǔ)成 10，二位數(shù)補(bǔ)成 100，三位數(shù)補(bǔ)成 1000 的數(shù)叫補(bǔ)數(shù)。如： 7 的補(bǔ)數(shù)是 3， 42 的補(bǔ)數(shù)是 58， 472 的補(bǔ)數(shù)是 528.例 1、999×516=515484解： 516-1=515516 的補(bǔ)數(shù)是 484連寫為 515484.例 2、999×74=73926解： 74-1=73 074的同位補(bǔ)數(shù)是 936連寫為 73926.練習(xí)題： 999×547 999 ×873 999 × 67999 × 82學(xué)習(xí)必備歡迎下載999 乘以多位數(shù)：999×

14、; 2437=2434563解：2437（- 2+1）=2434，同位 437 的補(bǔ)數(shù) =563，連寫為 2434563.999× 24738=24713262解： 24738- （ 24+1） =24713，同位 738 的補(bǔ)數(shù) =262，連寫為24713262.練習(xí)題： 999× 3576999×5628999×24736999×51472八、萬能法任意數(shù)相乘（三個(gè)例題全學(xué)懂后，方可應(yīng)用）。公式：內(nèi)、外項(xiàng)自乘，積相加，頭×頭 +頭；尾×尾十位加尾連起來。例 1、62×57=3534解：1 內(nèi)、外項(xiàng)自乘，積相加。

15、2（內(nèi)項(xiàng)）× 5（內(nèi)項(xiàng)） =106（外項(xiàng)）× 7（外項(xiàng)） =4210+42=522先默記內(nèi)、外項(xiàng)積的和“ 52”，然后頭×頭加“ 52”的頭 5，6×5+5=35，尾×尾十位加“ 52”的尾數(shù) 2，2× 7=14 十位加 2 得34連寫為 3534練習(xí)題： 43× 58 23 ×46 72 × 85 93 ×64例 2、63*82=5166解：1 內(nèi)、外項(xiàng)自乘，積相加：3×8+6×2=36學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 先默記內(nèi)、外項(xiàng)積的和36，然后頭×頭加“ 36”的頭3，

16、6×8+3=51，尾×尾十位加“36”的尾數(shù)6， 3×2=06，十位加 6 得 66 連寫為 5166練習(xí)題： 74× 62 51 ×9883× 53 82 × 73例 3、3856=2128解：1 內(nèi)、外項(xiàng)自乘，積相加：8×5+3×6=582 先默記“58”，然后：頭×頭加“58”的頭 5，3×5+5=20，尾×尾十位加“ 58”的尾數(shù) 8，8×6=48，十位加 8，得 128 20 與 128 連起來時(shí)，必須“進(jìn) 1”得 2128練習(xí)題 :47 ×69

17、74×3889× 3556×68附：乘除快速驗(yàn)算法棄9 余數(shù)驗(yàn)算法。應(yīng)用此法，不用動(dòng)筆，省時(shí)省腦，快捷，一目了然。1、 什么叫棄 9 余數(shù)？將一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字是 9 或任意相加得 9 的數(shù)字就棄掉， 剩下的各位數(shù)字相加，相加的得數(shù)比 9 大，得數(shù)的各位數(shù)字再相加，加到比 9 小為止。如：32966472 掉，2加7得大，再相加，先將其中 9 棄掉，再將其3 加 6 得9 棄掉，余下的6、4、2 相加， 6+4+2=12，121+2=3.3 比 9 小，這個(gè)“ 3”叫棄 9 余數(shù)。9 棄比 92、 乘法棄9 驗(yàn)算法：分別目測口算出等號兩邊各數(shù)棄9 余數(shù)，如兩邊相等為

18、計(jì)算正確，不等為錯(cuò)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載例： 5349×746=3990354，用棄 9 余數(shù)驗(yàn)算是否計(jì)算正確。左邊驗(yàn)算： 5349× 7463（ 7+4+6）3× 173×（ 1+7）3×8242+4=6右邊得數(shù)： 39903543+3=6左邊 6=右邊 6 兩邊相等，計(jì)算正確。（實(shí)際應(yīng)用棄9 余數(shù)驗(yàn)算快速法時(shí)， 全部過程都用目測口算，不用筆算，目心一致，一起呵成，如目測幾個(gè)數(shù)字相加之和為9 的2 3 倍，也可棄掉）3、 除法棄 9 驗(yàn)算法：被除數(shù)棄 9 余數(shù) =除數(shù)棄 9 余數(shù)×商棄9余數(shù)（方法與乘法相同）試用棄 9 余數(shù)驗(yàn)算法檢查下

19、列各題是否計(jì)算正確。4252× 613=26064764359× 861=37520996137× 145=8898656388515÷765=83515604152÷365=157423265866÷921=3546（二）速效秒開方一、加一定理：凡是被開方數(shù)的個(gè)位數(shù)是 1，這個(gè)數(shù)大于 10 的乘方或 10 的乘方的倍數(shù)時(shí)，給 10 或 10 的倍數(shù)加上最后一位數(shù)的 1，就是這個(gè)數(shù)的開方根。例：121 =1110×10=100121學(xué)習(xí)必備歡迎下載10 1=112601 =5150× 50=2500260150+1

20、=51二、減一定理：凡是被開放數(shù)的個(gè)位數(shù)字是1，這個(gè)數(shù)小于 10 的乘方或 10的乘方的倍數(shù)時(shí)，給10 或 10 的倍數(shù)減去最后一位數(shù)的1，就是這個(gè)數(shù)的開方根。例： 841=2930×30=900841301=291521=3940 × 40=1600 152140-1=399801 =99100×100=1000098011001=99三、加五定理：方數(shù)的個(gè)位數(shù)字是 5，這個(gè)數(shù)大于 10 的乘方或 10 的乘方的倍數(shù)時(shí)，給 10 或 10 的倍數(shù)加上最后一位數(shù)的 5，就是這個(gè)數(shù)的開方根。例 ：62=2520 × 20=400 6255205=25422

21、5=6560 × 60=3600 225學(xué)習(xí)必備歡迎下載60 5=65四、加二、八定理：如果被開方數(shù)的個(gè)位數(shù)是 4，這個(gè)數(shù)大于的乘方倍數(shù)時(shí)，相差小的給 10 或 10 的倍數(shù)加或 10 的倍數(shù)加 8，就是這個(gè)數(shù)的開放根。10 的乘方或2；相差大的給100例：1 4 4= 1210×10=100144102=12五、加三、八定理：如果被開放數(shù)的各位數(shù)是9，這個(gè)數(shù)大于10 的乘方或10的乘方的倍數(shù)時(shí)，相差小的給10 或 10 的倍數(shù)加 3；相差大的給10 或 10 的倍數(shù)加 7，就是這個(gè)數(shù)的開方根。例：169 =1310×10=100 169六、逢六加六定理：如果被開

22、方數(shù)的個(gè)位數(shù)是乘方的倍數(shù)時(shí)，給10 或 10這個(gè)數(shù)的開方根。例：25610 6=166，這個(gè)數(shù)大于10 的乘方或 10 的的倍數(shù)加上被開方數(shù)的個(gè)數(shù)6，就是10× 10=100 25776=7670× 70=4900 5776學(xué)習(xí)必備歡迎下載706=76乘除快速驗(yàn)算法棄 9 余數(shù)驗(yàn)算法應(yīng)用此法，不用動(dòng)筆，省時(shí)省腦?？焖伲荒苛巳?。1、什么叫棄9 余數(shù)？將一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字是 9 或任意相加得 9 的數(shù)就棄掉，剩下的各位數(shù)字相加，相加的得數(shù)比 9 大，得數(shù)的各位數(shù)字再相加，加到比 9 小為止。如：32966472先將其中 9 棄掉，再將其 3 加 6 得 9 棄掉； 2 加 7

23、得 9 棄掉，余下的 6、4、2 相加， 64 2=12，12 比 9 大，再相加， 1 2=3。3 比 9 小，這個(gè)3 叫棄 9 余數(shù)。2、乘法棄 9 驗(yàn)算法：分別目測出等號兩邊各數(shù)棄 9 余數(shù)。如兩邊相等為計(jì)算正確，不等為錯(cuò)。例： 5349× 7463（7 46） 3×173×（ 17） 3×824 24=6右邊得數(shù)： 399035433=6左邊 6=右邊 6 兩邊相等，計(jì)算正確。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（實(shí)際應(yīng)用棄 9 數(shù)驗(yàn)算快速法時(shí)， 全部過程都用目測口算，不用筆算，目心一致，一氣呵成，如目測幾個(gè)數(shù)字相加之和為 9 的 23 倍，也可棄掉）3、除法棄 9

24、 驗(yàn)法：被除數(shù)棄 9 余數(shù) =除數(shù)棄 9 余數(shù)×商棄 9 余數(shù)（方法與乘法相同）試用棄 9 余數(shù)驗(yàn)算法檢查下列各題是否計(jì)算正確。4252×613=26064764359×861=37520996137×145=8898656388515÷765=83515604152÷365=157423265866÷921=3546多位數(shù)的平方運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行多位數(shù)平方的運(yùn)算這樣可以大大提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確程度。兩個(gè)數(shù)和的平方公式：（ a+b） 2=a2+2ab+b2學(xué)習(xí)必備歡迎下載例： 1.2032解：原式 =（200+3）2=200

25、2+2× 200×32=412009兩個(gè)數(shù)差的平方公式：（a+b）22=a2-2abb例 2.159 2=（1601）2=1602 2×160×112=256003201=252811.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例： 12× 14=？解: 1× 1=1×12× 14=168注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0 占位。.頭相同，尾互補(bǔ) (尾相加等于10)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載口訣：一個(gè)頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例： 23× 27=？解：×× 2123× 27=621注：個(gè)位

26、相乘，不夠兩位數(shù)要用0 占位。 .第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個(gè)頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例： 37× 44=？解： 3+1=4 4× 4=16 7× 4=2837× 44=1628注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0 占位。 .幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例： 21× 41=？解： 2×4=82+4=6學(xué)習(xí)必備歡迎下載1× 1=121× 41=861.11 乘任意數(shù)：口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。例： 11× 23125=？解： 2+3=53+1=41+2=32+5=72

27、和 5 分別在首尾11× 23125=254375注：和滿十要進(jìn)一。 .十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例： 13× 326=？解： 13 個(gè)位是 33× 3+2=113× 2+6=123× 6=18學(xué)習(xí)必備歡迎下載13× 326=4238注：和滿十要進(jìn)一。速算方法一、個(gè)位數(shù)字的和為十， 其他各位數(shù)字相同的兩個(gè)數(shù)的速算方法。個(gè)位前的數(shù)字加 1 乘自己的積的末尾添上個(gè)位上的數(shù)字的積。如： 56×54 5 16，6×5 30，在 30 的末尾添

28、上個(gè)位上的數(shù)4 與 6 的積 24，得到 3024，這樣 56×54 3024。再如：61×69 （61）× 6 42，1×9 9，當(dāng)個(gè)位上的數(shù)相乘的積是一位數(shù)時(shí)，學(xué)習(xí)必備歡迎下載仍要占兩位，故在9 的前面還應(yīng)添一個(gè)0。故 61×69 4209。二、十位相同，個(gè)位數(shù)字和不為10 的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算方法。用一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)，乘以由十位上的數(shù)字組成的整十?dāng)?shù)，再加上個(gè)位上兩個(gè)數(shù)的積。例如：53×54（ 534）×503×457×50 12 2850122862三、個(gè)位上的數(shù)字相同，十位上的數(shù)字

29、和為10 的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的速算方法，十位相乘加個(gè)位，末尾添上個(gè)位積。（個(gè)位積不足兩位，積前添0 補(bǔ)足兩位），例如： 24×84 十位相乘加個(gè)位：2×8 420，個(gè)位積是： 4×4 16，故 24×84 2016。練習(xí)：35×75 17 ×97 48 ×68四、各位數(shù)字和為 10 的兩位數(shù)，與各位數(shù)字相同的兩位數(shù)相乘的速算方法。數(shù)字和為 10 的兩位數(shù)的十位加 1 乘以各位相同的兩位數(shù)的十位的積的末尾添上兩個(gè)個(gè)位數(shù)的積。 （個(gè)位積不足兩位添 0 補(bǔ)足兩位）如：46×33 數(shù)字和為 10 的兩位數(shù)的十位加 1 乘以各

30、位相同的兩位數(shù)的十位的積： （ 41）×3 15，個(gè)位數(shù)字的積為： 3×6 18，故 46×33 1518五：個(gè)位上的數(shù)和為 10，十位上的數(shù)相差 1 的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的速算方法。大數(shù)十位上的數(shù)乘 10 后的平方減去大數(shù)個(gè)位數(shù)的平方。如： 46×34（ 4×10）×（ 4×10） 6×6 1600 36 1564。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 十幾乘十幾： 口訣：頭乘頭， 尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1×12×14=168，注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0 占位。.

31、 頭相同，尾互補(bǔ)( 尾相加等于 10) ：口訣：一個(gè)頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例： 23×27=？解：××2123×27=621，注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0 占位。 . 第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個(gè)頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例： 37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0 占位。. 幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例： 21×41=？解： 2×4=82+4=61×1=121×41=86

32、1 .11 乘任意數(shù)：口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解： 2+3=53+1=41+2=32+5=72 和 5 分別在首尾11×23125=254375注：和滿十要進(jìn)一。 . 十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例： 13×326=？解： 13 個(gè)位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和滿十要進(jìn)一。學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩位數(shù)乘法速算口訣一般口訣：首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如3

33、7x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1 、同尾互補(bǔ)， 首位乘以大一數(shù)， 尾數(shù)之積后面接。如：23×27=6212、尾同首互補(bǔ)， 首位之積加上尾， 尾數(shù)之積后面接。 87×27=23493、首位差一尾數(shù)互補(bǔ)者，大數(shù)首尾平方減。如76×64=4864 4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51×21=1071-“幾十一乘幾十一”速算特殊：用于個(gè)位是 1 的平方，如 21×21=441 5、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。 23×25=575 1）首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾

34、數(shù)積。 17×19=323 - “十幾乘十幾”速算包括了十位是 1（即 1119）的平方，如 11×11=121- “十幾平方”速算 2 ）首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25×29=725- “二十幾乘二十幾” 速算 3 ）首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。 57×57=3249 - “五十幾乘五十幾” 速算 4 ）首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補(bǔ)之積后面接。 95×99=9405- “九十幾乘九十幾” 速算 5 ）首位是四平方者， 十五加上尾， 尾補(bǔ)平方后面接。 46×46=2116-“四十幾平方”速算

35、6 ）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。 51×51=2601- “五十幾平方”速算 6 、互補(bǔ)乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭， 尾數(shù)之積后面接。 37×99=3663 7、末位是五平方者， 首位加一乘以首， 尾數(shù)之積后面接。 如 65×65= 4225- “幾十五平方”速算 8 、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，學(xué)習(xí)必備歡迎下載首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374 9 、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個(gè)0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點(diǎn)往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 10 、一百

36、零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾， 尾數(shù)之積后面接。 如 108×107=1155611、倆數(shù)差 2 者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499 12、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個(gè)數(shù)減去( 位數(shù)前幾位的數(shù) 1) 的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足幾個(gè) 0。1）一個(gè)數(shù)乘 9：這個(gè)數(shù)減去 ( 個(gè)位前幾位的數(shù) 1) 的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足 10 4×9=36 想：個(gè)位前是 0, 4（01） 3, 末位是 1046 合起來是 36 783 ×9 7047 想 個(gè)位前是78,783 （ 781） 704, 末位是 10 37 合起來是 7047 2

37、 ）一個(gè)數(shù)乘 99：這個(gè)數(shù)減去（十位前幾位的數(shù)1），末兩位湊 100：14×99 14 （ 01） 13, 100 1486 1386 158×99 158 (1 1)=156, 100 58=42 15642 7357 ×99= 7357 (73 1)=7283 100 57=43 728343 3 ）一個(gè)數(shù)乘999：可以依照上面的方法進(jìn)行推理：這個(gè)數(shù)減去（百位前幾位的數(shù)1），末三位湊 1000 11234×999 11234- （11+1） 11222，末三位是1000-234 766，11222766一、關(guān)于 9 的數(shù)學(xué)速算技巧（兩位數(shù)乘法）關(guān)于9

38、的口訣: 1×9 = 92× 9=183×9=274×9=36，5 ×9=456 ×9=547 ×9=638 ×9=72 ，9× 9 = 81 上面的口訣小朋友們已經(jīng)會(huì)了嗎 ?小學(xué)一學(xué)習(xí)必備歡迎下載年級可能只學(xué)了加法，二年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)就要學(xué)乘法口訣了。其實(shí)很多家長可能在小朋友沒上學(xué)時(shí)就教會(huì)了上面的口訣了。但是小朋友有沒有再細(xì)看一下上面的口訣有什么特點(diǎn)呢？從上面的口訣口有沒有看到從1 到9 任何一個(gè)數(shù)和9 相乘的積，個(gè)位數(shù)和十位數(shù)的和還是等于9。你看上面的：0+9=9；1+8=9；2+7=9；3+6=9；

39、，4+5=9；5+4=9；6+3=9；7+2=9；8+1=9，或許小朋友們會(huì)問，發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。這是鍛煉你們善于觀察、總結(jié)、找出事物規(guī)律的基礎(chǔ)。下面我們再做一些復(fù)雜一點(diǎn)的乘法：18 ×12= ？ 27× 12= ？36×12=？ 45×12= ？54× 12= ？63× 12= ？72×12= ？81 ×12=？關(guān)于兩位數(shù)的乘法，可能要等到3 年級才能學(xué)到，但小朋友是不是看到了上面的題目中，前面的乘數(shù)都是9 的倍數(shù)，而且個(gè)位和十位的和都等于9。這樣我們能不能找到一種簡便的算法呢？也就是把

40、兩位數(shù)的乘法變成一位數(shù)的乘法呢？我們先把上面這些數(shù)變一變。18 = 1× 10 + 8 ；27 = 2× 10 +7；36=3×10+6 ； 45=4×10+5 ；54=5×10+4 ；63=6×10+3；72=7×10+2；81=8×10+1；我們再把上面的數(shù)變一變好嗎？1 ×10+8=1×9+1+8=1 ×9+9=1 ×9+9=2× 9 ，當(dāng)然如果知道口訣你們可以直接把18=2× 9 ，這里主要是為了讓小朋友學(xué)會(huì)把一個(gè)數(shù)拆來拆去的方法。同樣的方法你們可

41、以拆出下面的數(shù)，也可學(xué)習(xí)必備歡迎下載以背口訣，你們自己回去練習(xí)吧。27=3× 9 ；36= 4×9 ；45=5×9，54=6×9；63=7×9；72=8× 9 ，81 = 9 × 9 ，為了找到計(jì)算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。 18 = 2 ×（ 10-1 ）； 27 = 3 ×（ 10-1 ）；36 = 4 ×（ 10-1 ）45 = 5 ×（ 10-1 ）； 54 = 6 ×（ 10-1 ）； 63 =7×（ 10-1 ）， 72 = 8 

42、5;（ 10-1 ）； 81 = 9 ×（ 10-1 ），現(xiàn)在我們來算上面的問題：，18 ×12=2×（10-1 ）×12 ，= 2 ×（12×10 - 12），=2 ×（ 120- 12 ），括號里的加法小朋友們應(yīng)該會(huì)了吧，那是一年級就會(huì)了的。 120 - 12 = 108；這樣就有了，18 ×12 =2 × 108 = 216 ，是不是把一個(gè)兩位數(shù)的乘法變成了一位數(shù)的乘法？而且可以通過口算就得出結(jié)果？小朋友們可以自己試一試嗎？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個(gè)，后邊的題目就自己會(huì)算了。上面我

43、們的計(jì)算好象很麻煩，其實(shí)現(xiàn)在總結(jié)一下就簡單了。 看下一個(gè)題目：27 × 12 = 3×（10-1 ）×12=3×（ 120- 12）= 3×108= 32436 ×12 = 4×（ 10-1 ）×12=4×（ 120- 12）=4 × 108= 432 ，小朋友發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數(shù)加 1 再乘 108，45 × 12 = 5 × 108 =540，54 ×12=6 ×108=648 ，63 ×12=7 

44、5;108=756 72 ×12=8 ×108=864 ，81 ×12=9 ×108=972 ，我們再看看上面的計(jì)算結(jié)果， 小朋友發(fā)現(xiàn)什么了嗎？， 我們把一個(gè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩位數(shù)乘法變成了一位數(shù)的乘法。其中一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位和十位的和等于 9，這樣變化以后的數(shù)中一位數(shù)的那個(gè)乘數(shù)，都是正好比前面的乘數(shù)大1。而后面的一個(gè)兩位數(shù)也有一個(gè)特點(diǎn)，就是一個(gè)連續(xù)數(shù)（ 12）， 1 和 2 是連續(xù)的。能不能找到一種更簡便的計(jì)算方法呢？為了找到一種更簡便的算法。我在這里給小朋友引入一個(gè)新的名詞補(bǔ)數(shù)。什么是補(bǔ)數(shù)呢？因?yàn)檫@個(gè)名詞很簡單，所以就算是幼兒園的小朋友也很快會(huì)明白的。，

45、1+9=10；2+8=10；3+7=10；4+6=10；5+5=10；6+4=10；7+3=10；8+2=10；9+1=10；從上面的幾個(gè)加法可見，如果兩個(gè)數(shù)的和等于10，那么這兩個(gè)數(shù)就互為補(bǔ)數(shù)。，也就是說1和9為補(bǔ)數(shù)，2和8為補(bǔ)數(shù)，3和7為補(bǔ)數(shù)，4和6為補(bǔ)數(shù)，5 的補(bǔ)數(shù)還是5 就不用記了，只要記4 個(gè)就行了?，F(xiàn)在我們再看看上面的計(jì)算結(jié)果：，拿一個(gè)63 ×12=7×108=756舉例吧，結(jié)果的最前面一個(gè)數(shù)是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一個(gè)乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1？6+1=7，結(jié)果的后兩位怎么算出來的呢？如果拿這個(gè)7 去乘后面那個(gè)乘數(shù)（ 12）的最后一位的補(bǔ)數(shù)（

46、8）會(huì)是什么？7 ×8=56呵呵，我們現(xiàn)在不用再分解了，只要把第一個(gè)乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1 就是結(jié)果的最前面的數(shù)，再把這個(gè)數(shù)乘以后面那個(gè)乘數(shù)（12）的最后一位的補(bǔ)數(shù)（8）就得到結(jié)果的后兩位。這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。試一試其他的題：18 × 12 =第一個(gè)乘數(shù)（ 18）的前面的學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)加 1：1 + 1 =2結(jié)果最前面的數(shù)拿 2 去乘第二個(gè)乘數(shù) （12）的后面的數(shù)（2）的補(bǔ)數(shù)（8）：2×8=16結(jié)果就是 216 ?？匆豢瓷厦鎸幔?7 ×12 =，結(jié)果最前面的數(shù) 2 + 1 =3結(jié)果最后面的數(shù) 3 ×8

47、= 24結(jié)果 324 ，36×12=，結(jié)果最前面的數(shù) 3 + 1 =4結(jié)果最后面的數(shù) 4 ×8 = 32 ，結(jié)果432 ，45 × 12 =，結(jié)果最前面的數(shù)4 + 1 =5結(jié)果最后面的數(shù) 5 ×8 = 40 ，結(jié)果540 ，54 × 12 =，結(jié)果最前面的數(shù)5 + 1 =6結(jié)果最后面的數(shù) 6 ×8 = 48 ，結(jié)果648 ，63 × 12 =，結(jié)果最前面的數(shù)6 + 1 =7結(jié)果最后面的數(shù)7 ×8 = 56 ，結(jié)果 756 ，72 × 12 =，結(jié)果最前面的數(shù)7 + 1 =8結(jié)果最后面的數(shù) 8 ×8 = 64 ，結(jié)果864 ，81 × 12 =，結(jié)果最前面的數(shù)8 + 1 =9結(jié)果最后面的數(shù) 9 ×8 = 72 ，結(jié)果 972 ，計(jì)算結(jié)果是不是和上面的方法一樣？小朋友從結(jié)果中還能看出什么？， 是不是計(jì)算結(jié)果的三位數(shù)的和還是等于 9 或者是 9 的倍數(shù)？自己算一下看是不是？， 看我這篇文章的小朋友， 下面我給你們出幾個(gè)題，看你們掌握了方法沒有。學(xué)習(xí)必備歡迎下載54 ×34=？18×78= ？ 36×56= ？，72 ×89= ？45 ×67=？ 27 ×45=？ 81 ×23= ？，通過這個(gè)題目，