初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同

1、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同1如何起步初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同2小學(xué)與初中的差異1 1. . 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識(shí)差異知識(shí)差異 對(duì)小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。對(duì)小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)知識(shí)知識(shí)量量少少多多層層 次次淺淺深深知識(shí)面知識(shí)面窄窄廣廣難易度難易度易易難難數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同3小學(xué)與初中的差異2. 2. 學(xué)習(xí)時(shí)間的差異學(xué)習(xí)時(shí)間的差異（1 1）小學(xué)課堂教學(xué)小學(xué)課堂教學(xué)容容量小、知識(shí)簡(jiǎn)單量小、知識(shí)簡(jiǎn)單、進(jìn)度慢、進(jìn)度慢，通過教師課，通過教

2、師課堂堂校校慢的慢的教學(xué)教學(xué)速度，爭(zhēng)取讓全速度，爭(zhēng)取讓全部部同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反復(fù)復(fù)的的理解，直到掌握。理解，直到掌握。（2 2）初中隨著課程開設(shè)多，每天至少上七節(jié)課，各科學(xué)習(xí)時(shí)初中隨著課程開設(shè)多，每天至少上七節(jié)課，各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外間將大大減少，而教師布置課外作業(yè)作業(yè)量相對(duì)減少，這樣集中量相對(duì)減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比小學(xué)少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比小學(xué)少，基本上是每天一個(gè)新內(nèi)容。基本上是每天一個(gè)新內(nèi)容。初中的班級(jí)學(xué)生多，學(xué)習(xí)程度各不相

3、同初中的班級(jí)學(xué)生多，學(xué)習(xí)程度各不相同，不可能象小學(xué)那樣，不可能象小學(xué)那樣讓每個(gè)學(xué)生把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生把知識(shí)都都掌握后再進(jìn)行新課。掌握后再進(jìn)行新課。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同4小學(xué)與初中的差異3. 3. 學(xué)習(xí)方法的差異學(xué)習(xí)方法的差異（1 1）小學(xué)生模仿式學(xué)習(xí)）小學(xué)生模仿式學(xué)習(xí) 小學(xué)生往往是模仿老師的思維推理做題較多，只要把老師講的小學(xué)生往往是模仿老師的思維推理做題較多，只要把老師講的知識(shí)全會(huì)了，計(jì)算全對(duì)，就能得高分。小學(xué)學(xué)生大量地模仿使學(xué)生知識(shí)全會(huì)了，計(jì)算全對(duì)，就能得高分。小學(xué)學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢(shì)帶來了不利的思維定勢(shì) 。 （2 2）初中生）初中生創(chuàng)新思維式學(xué)習(xí)創(chuàng)

4、新思維式學(xué)習(xí) 隨著知識(shí)的難度加大和知識(shí)面廣泛，對(duì)學(xué)習(xí)能力的要求增大。隨著知識(shí)的難度加大和知識(shí)面廣泛，對(duì)學(xué)習(xí)能力的要求增大。學(xué)生不能全部模仿，即使學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生學(xué)生不能全部模仿，即使學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般水平?，F(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)考查，自我思維能力，數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般水平?，F(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)考查，旨在考查學(xué)生旨在考查學(xué)生學(xué)習(xí)能力學(xué)習(xí)能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同5小學(xué)與初中的差異4

5、. 4. 學(xué)習(xí)能力的差異學(xué)習(xí)能力的差異（1 1）小學(xué)學(xué)生自學(xué)能力低。大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，?。┬W(xué)學(xué)生自學(xué)能力低。大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，小學(xué)教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，學(xué)教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課經(jīng)常是只都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課經(jīng)常是只需要熟記結(jié)論就可以做題，學(xué)生很少自學(xué)。需要熟記結(jié)論就可以做題，學(xué)生很少自學(xué)。（2 2）初中的知識(shí)面廣，要全部由教師訓(xùn)練完所有的習(xí)題類型是不可能的，）初中的知識(shí)面廣，要全部由教師訓(xùn)

6、練完所有的習(xí)題類型是不可能的，只能通過較少的、較典型的幾道例題講解去融會(huì)貫通這一類習(xí)題。而數(shù)學(xué)只能通過較少的、較典型的幾道例題講解去融會(huì)貫通這一類習(xí)題。而數(shù)學(xué)題型廣泛多樣，學(xué)生如果不自己補(bǔ)充學(xué)習(xí)，將會(huì)缺失一部分類型的解法。題型廣泛多樣，學(xué)生如果不自己補(bǔ)充學(xué)習(xí)，將會(huì)缺失一部分類型的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，中考也隨著全面的改革不另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，中考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探應(yīng)用型題、探索型題和開放型題索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理

7、解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展學(xué)的發(fā)展。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同6小學(xué)與初中的差異5. 5. 思維習(xí)慣上的差異思維習(xí)慣上的差異（1 1）小學(xué)學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)）小學(xué)學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問題的思維受到了局限，如就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題的思維受到了局限，如就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但小學(xué)只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏三維空間，但小學(xué)只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的

8、范圍只限定在正有理數(shù)中思維，就不能較快地輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在正有理數(shù)中思維，就不能較快地解決方程根的問題等。解決方程根的問題等。（2 2）小學(xué)數(shù)學(xué)主要是直觀的理解計(jì)算，而初中數(shù)學(xué)往往是用字母表示數(shù)，）小學(xué)數(shù)學(xué)主要是直觀的理解計(jì)算，而初中數(shù)學(xué)往往是用字母表示數(shù)，把數(shù)的計(jì)算拓展到式的計(jì)算把數(shù)的計(jì)算拓展到式的計(jì)算，比小學(xué)要抽象、一般，比小學(xué)要抽象、一般 。因而初中數(shù)學(xué)知識(shí)。因而初中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用更加應(yīng)用更加多元化多元化，具有更廣泛性，具有更廣泛性。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單（3 3）小學(xué)對(duì)知識(shí)到解釋通過直觀、動(dòng)手操作、歸納、猜想、簡(jiǎn)單地說明）小學(xué)對(duì)知識(shí)到解釋通過直觀、動(dòng)手操作、歸納、猜想、簡(jiǎn)單

9、地說明即可，而初中數(shù)學(xué)將培養(yǎng)學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、準(zhǔn)確、嚴(yán)密的即可，而初中數(shù)學(xué)將培養(yǎng)學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、準(zhǔn)確、嚴(yán)密的分析和邏分析和邏輯推理輯推理解決問題，培養(yǎng)高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。解決問題，培養(yǎng)高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同7小學(xué)與初中的差異6. 常量與變量的差異常量與變量的差異（1） 小學(xué)數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案小學(xué)數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量來分析問題，這樣的思是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片

10、面地、局限地解決特殊的問題。維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決特殊的問題。 （2）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。的普遍性和特殊性。 如：求解一元二次方程如：求解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)時(shí)，我們采用對(duì)方程系數(shù)時(shí)，我們采用對(duì)方程系數(shù)a，b，c的討論，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形。的討論，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形。（3）在初中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問題）在初中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所

11、用的數(shù)學(xué)思想。的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同8新學(xué)期要學(xué)的內(nèi)容初一數(shù)學(xué)初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容：的學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1 1）有理數(shù)）有理數(shù) 有理數(shù)有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)，有理數(shù)的計(jì)算有理數(shù)的計(jì)算融匯在整個(gè)初中數(shù)學(xué)融匯在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)中知識(shí)中，它與小學(xué)知識(shí)緊密相連，它與小學(xué)知識(shí)緊密相連。 （2 2）整式的運(yùn)算）整式的運(yùn)算 把數(shù)的運(yùn)算拓展到式的運(yùn)算，要類比學(xué)習(xí)。把數(shù)的運(yùn)算拓展到式的運(yùn)算，要類比學(xué)習(xí)。（3 3）一元一次方程）一元一次方程 小學(xué)學(xué)過簡(jiǎn)單的方程知識(shí)，初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題小學(xué)學(xué)過簡(jiǎn)單的方程知識(shí)，初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。 （

12、4 4）基礎(chǔ)幾何知識(shí)基礎(chǔ)幾何知識(shí) 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同9如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)1 1. . 有良好的學(xué)習(xí)興趣有良好的學(xué)習(xí)興趣 兩千多年前孔子說過：兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好好”和和“樂樂”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)

13、踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的理性的“認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)”過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。功者。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同10如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)2 2、抽象思維能力抽象思維能力 畢達(dá)哥拉斯在意大利南部游歷，忽然想起傳授幾何知識(shí)，就從當(dāng)?shù)禺呥_(dá)哥拉斯在意大利南部游歷，忽然想起傳授幾何知識(shí)，就從當(dāng)?shù)卣襾韮蓚€(gè)青年，宣布只要他們認(rèn)真學(xué)習(xí)，每人每天獎(jiǎng)勵(lì)找來兩

14、個(gè)青年，宣布只要他們認(rèn)真學(xué)習(xí)，每人每天獎(jiǎng)勵(lì)1 1枚銀幣。枚銀幣。學(xué)習(xí)了一陣，畢達(dá)哥拉斯的錢袋已經(jīng)空空如也，而兩位青年卻對(duì)幾何產(chǎn)學(xué)習(xí)了一陣，畢達(dá)哥拉斯的錢袋已經(jīng)空空如也，而兩位青年卻對(duì)幾何產(chǎn)生了濃厚興趣，要求繼續(xù)學(xué)習(xí)，非但不要獎(jiǎng)金，反而每人每天交納生了濃厚興趣，要求繼續(xù)學(xué)習(xí)，非但不要獎(jiǎng)金，反而每人每天交納3 3枚枚銀幣，作為學(xué)費(fèi)。銀幣，作為學(xué)費(fèi)。 又學(xué)了一些時(shí)間，當(dāng)交費(fèi)學(xué)習(xí)的時(shí)間達(dá)到有獎(jiǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間的四分之一又學(xué)了一些時(shí)間，當(dāng)交費(fèi)學(xué)習(xí)的時(shí)間達(dá)到有獎(jiǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間的四分之一時(shí)，兩位青年每人還剩時(shí)，兩位青年每人還剩5 5枚銀幣。枚銀幣。 畢達(dá)哥拉斯的錢袋里最初有多少枚銀幣？畢達(dá)哥拉斯的錢袋里最初有多少枚銀幣？

15、 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同11如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)設(shè)畢達(dá)哥拉斯的錢袋里原有設(shè)畢達(dá)哥拉斯的錢袋里原有x枚銀幣，有獎(jiǎng)學(xué)習(xí)的時(shí)間是枚銀幣，有獎(jiǎng)學(xué)習(xí)的時(shí)間是y天，天，那么，有那么，有 從第二個(gè)方程求得從第二個(gè)方程求得 y = 20。將將y的值代入第一個(gè)方程，得的值代入第一個(gè)方程，得x = 40。所以，畢達(dá)哥拉斯的錢袋里最初有所以，畢達(dá)哥拉斯的錢袋里最初有40枚銀幣。枚銀幣。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單20354xyyy初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同12如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)空間想象能力空間想象能力 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同13如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)3 3、分析解決問題能力分析解決問題能力 某商販有青、

16、紅香蕉蘋果各某商販有青、紅香蕉蘋果各3030斤，紅香蕉蘋果每斤賣斤，紅香蕉蘋果每斤賣5 5元，青香蕉元，青香蕉蘋果蘋果1010元元3 3斤。攤主見買者多，且多數(shù)買主兩種蘋果都想買點(diǎn)，于是靈斤。攤主見買者多，且多數(shù)買主兩種蘋果都想買點(diǎn)，于是靈機(jī)一動(dòng)，將兩種蘋果混在一起賣，價(jià)格正好機(jī)一動(dòng)，將兩種蘋果混在一起賣，價(jià)格正好2020元元5 5斤。蘋果賣完后，攤斤。蘋果賣完后，攤主一算帳發(fā)現(xiàn)少了主一算帳發(fā)現(xiàn)少了1010元錢。找錯(cuò)了錢？不會(huì)。秤太高了？不會(huì)。攤主想元錢。找錯(cuò)了錢？不會(huì)。秤太高了？不會(huì)。攤主想不通。你能幫他想想這是為什么嗎？不通。你能幫他想想這是為什么嗎？答案：答案：原因是混合后的蘋果價(jià)要少了

17、。原因是混合后的蘋果價(jià)要少了。按理，青香蕉蘋果每斤按理，青香蕉蘋果每斤10/310/3元，紅香蕉蘋果每斤元，紅香蕉蘋果每斤5 5元，混合后的蘋果應(yīng)元，混合后的蘋果應(yīng)賣賣1/21/2（10/310/35 5）25/625/6元，這樣若賣元，這樣若賣2020元元5 5斤，每斤價(jià)為斤，每斤價(jià)為4 4元，而元，而4 425/625/61/61/6，即每斤蘋果少賣，即每斤蘋果少賣1/61/6元，元，6060斤恰好少賣斤恰好少賣1010元。元。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同14如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)4. 4. 學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議：學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議：（1 1）記好數(shù)學(xué)筆記。）記好數(shù)學(xué)筆記。 特別是對(duì)概念

18、理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師解題思路，補(bǔ)充特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師解題思路，補(bǔ)充的課外知識(shí)。的課外知識(shí)。 （2 2）建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。）建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。 把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果索因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問確東西；能由果索因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。題完整、推理嚴(yán)密。 （3 3）記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)結(jié)論。）記憶數(shù)

19、學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)結(jié)論。 初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同15如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)（4 4）“好好”為人師。為人師。 與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組互助組”。（5 5）爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。）爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。 （6 6）反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。）反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。 （7 7）學(xué)會(huì)總結(jié)歸類。）學(xué)會(huì)總結(jié)歸類。 例如：例如： 從數(shù)學(xué)思想分類；從數(shù)學(xué)思想分類； 從解題方法歸類；從解題方法歸類； 從知識(shí)應(yīng)用上分類。從知識(shí)應(yīng)用上分類。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同16如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)（8 8）注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。）注

20、意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。 學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識(shí)引出和解決新問題，當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更都是用舊知識(shí)引出和解決新問題，當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更新知識(shí)。小學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)，如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化新知識(shí)。小學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)，如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了?？梢?，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更歸轉(zhuǎn)化思想了?？梢姡瑢W(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。新舊知識(shí)。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同17需要做的準(zhǔn)備1 1. .

21、 心理準(zhǔn)備：心理準(zhǔn)備： 認(rèn)清現(xiàn)實(shí)，擺正心態(tài)，制訂目標(biāo)，提高興趣，不斷努力。認(rèn)清現(xiàn)實(shí)，擺正心態(tài)，制訂目標(biāo)，提高興趣，不斷努力。2. 2. 身體準(zhǔn)備：身體準(zhǔn)備： 加強(qiáng)鍛煉，保護(hù)眼睛，調(diào)整作息。加強(qiáng)鍛煉，保護(hù)眼睛，調(diào)整作息。 3. 3. 物品準(zhǔn)備：物品準(zhǔn)備： 作業(yè)本，筆記本，文件袋，三角板，刻度尺，量角器，圓規(guī)。作業(yè)本，筆記本，文件袋，三角板，刻度尺，量角器，圓規(guī)。4. 4. 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：（1 1）合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間；（2 2）制訂計(jì)劃有序?qū)W習(xí)制訂計(jì)劃有序?qū)W習(xí)； 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同181.函數(shù)思想： 把某一數(shù)學(xué)問題用函數(shù)表示出來，并且利用函數(shù)探究這個(gè)問題的

22、一般規(guī)律。這是最基本、最常用的數(shù)學(xué)方法。 2.數(shù)形結(jié)合思想： “數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，利用“數(shù)形結(jié)合”可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。把代數(shù)和幾何相結(jié)合，例如對(duì)幾何問題用代數(shù)方法解答，對(duì)代數(shù)問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號(hào)（(a-1)2+(b-1)2）+根號(hào)(a2+(b-1)2)+根號(hào)(a-1)2+b2)+根號(hào)(a2+b2)的最小值，就可以把它放在坐標(biāo)系中，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)點(diǎn)到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點(diǎn)的距離，就可以求出它的最小值。 3.分類討論思想： 當(dāng)一個(gè)問題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時(shí)，需要對(duì)這個(gè)量的各

23、種情況進(jìn)行分類討論。比如解不等式|a-1|4的時(shí)候，就要討論a的取值情況。 初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同194.方程思想： 當(dāng)一個(gè)問題可能與某個(gè)方程建立關(guān)聯(lián)時(shí)，可以構(gòu)造方程并對(duì)方程的性質(zhì)進(jìn)行研究以解決這個(gè)問題。例如證明柯西不等式的時(shí)候，就可以把柯西不等式轉(zhuǎn)化成一個(gè)二次方程的判別式。 5.整體思想： 從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的的、有意識(shí)的整體處理。整體思想方法在代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理、幾何中的補(bǔ)形等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問題中的具體運(yùn)用。 6.轉(zhuǎn)化思想： 在于將未知的，陌生的，復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡(jiǎn)單的問題。三角函數(shù)，幾何變換，因式分解，解析幾何，微積分，乃至古代數(shù)學(xué)的尺規(guī)作等數(shù)學(xué)理論無不滲透著轉(zhuǎn)化的思想。常見的轉(zhuǎn)化方式有：一般 特殊轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化，復(fù)雜