高一數(shù)學函數(shù)試題及答案

1、（數(shù)學1必修）函數(shù)及其表示一、選擇題1判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ），；，；，；，；，。A、 B、 C D、2函數(shù)的圖象與直線的公共點數(shù)目是（ ）A B C或 D或3已知集合，且使中元素和中的元素對應，則的值分別為（ ）A B C D4已知，若，則的值是（ ）A B或 C，或 D5為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當平移，這個平移是（ ）A沿軸向右平移個單位 B沿軸向右平移個單位C沿軸向左平移個單位 D沿軸向左平移個單位6設則的值為（ ）A B C D二、填空題1設函數(shù)則實數(shù)的取值范圍是 。2函數(shù)的定義域 。3若二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，則這個二次函數(shù)的表達

2、式是 。4函數(shù)的定義域是_。5函數(shù)的最小值是_。三、解答題1求函數(shù)的定義域。2求函數(shù)的值域。3是關于的一元二次方程的兩個實根，又，求的解析式及此函數(shù)的定義域。4已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值。（數(shù)學1必修）第一章（中） 函數(shù)及其表示 綜合訓練B組一、選擇題1設函數(shù)，則的表達式是（ ）A B C D2函數(shù)滿足則常數(shù)等于（ ）A B C D3已知，那么等于（ ）A B C D4已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A B. C. D. 5函數(shù)的值域是（ ）A B C D6已知，則的解析式為（ ）A B C D二、填空題1若函數(shù)，則= 2若函數(shù)，則= .3函數(shù)的值域是 。4已知，則不等式的解集是

3、 。5設函數(shù)，當時，的值有正有負，則實數(shù)的范圍 。三、解答題1設是方程的兩實根,當為何值時, 有最小值?求出這個最小值.2求下列函數(shù)的定義域（1） （2）（3）3求下列函數(shù)的值域（1） （2） （3）4作出函數(shù)的圖象。函數(shù)及其表示提高訓練C組一、選擇題1若集合，則是( )A B. C. D.有限集2已知函數(shù)的圖象關于直線對稱，且當時，有則當時，的解析式為（ ）A B C D3函數(shù)的圖象是（ ）4若函數(shù)的定義域為,值域為，則的取值范圍是（ ）A B C D5若函數(shù)，則對任意實數(shù)，下列不等式總成立的是（ ）A BC D6函數(shù)的值域是（ ）A B C D 二、填空題1函數(shù)的定義域為，值域為，則滿足條

4、件的實數(shù)組成的集合是 。2設函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_。3當時，函數(shù)取得最小值。4二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點，則這個二次函數(shù)的解析式為 。5已知函數(shù)，若,則 。三、解答題1求函數(shù)的值域。2利用判別式方法求函數(shù)的值域。3已知為常數(shù)，若則求的值。4對于任意實數(shù)，函數(shù)恒為正值，求的取值范圍。（數(shù)學1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì)基礎訓練A組一、選擇題1已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）A. B. C. D. 2若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（ ）A BC D3如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（ ）A增函數(shù)且最小值是 B增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最大值是 D減

5、函數(shù)且最小值是4設是定義在上的一個函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)。5下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A B C D6函數(shù)是（ ）A是奇函數(shù)又是減函數(shù) B是奇函數(shù)但不是減函數(shù) C是減函數(shù)但不是奇函數(shù) D不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)二、填空題1設奇函數(shù)的定義域為，若當時， 的圖象如右圖,則不等式的解是 2函數(shù)的值域是_。3已知，則函數(shù)的值域是 .4若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 .5下列四個命題（1）有意義; （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是_。三、解答題1判斷一次函數(shù)

6、反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性。2已知函數(shù)的定義域為，且同時滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減；（3）求的取值范圍。3利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；4已知函數(shù). 當時，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。（數(shù)學1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì)綜合訓練B組一、選擇題1下列判斷正確的是（ ）A函數(shù)是奇函數(shù) B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A B C D3函數(shù)的值域為（ ）A B C D4已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D5下列四個命題：(1)

7、函數(shù)在時是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點，則且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。其中正確命題的個數(shù)是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是（ ）二、填空題1函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_。2已知定義在上的奇函數(shù)，當時，那么時， .3若函數(shù)在上是奇函數(shù),則的解析式為_.4奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則_。5若函數(shù)在上是

8、減函數(shù)，則的取值范圍為_。三、解答題1判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）2已知函數(shù)的定義域為，且對任意，都有，且當時，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。 3設函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且,求和的解析式.4設為實數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性；（2）求的最小值。（數(shù)學1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì)提高訓練C組一、選擇題1已知函數(shù)，則的奇偶性依次為（ ）A偶函數(shù)，奇函數(shù) B奇函數(shù)，偶函數(shù)C偶函數(shù)，偶函數(shù) D奇函數(shù)，奇函數(shù)2若是偶函數(shù)，其定義域為，且在上是減函數(shù)，則的大小關系是（ ）A> B< C D3已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A.

9、 B. C. D.4設是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）A B C D5已知其中為常數(shù)，若，則的值等于( )A B C D6函數(shù),則下列坐標表示的點一定在函數(shù)f(x)圖象上的是（ ）A B C D 二、填空題1設是上的奇函數(shù)，且當時，則當時_。2若函數(shù)在上為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 。3已知，那么_。4若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。5函數(shù)的值域為_。三、解答題1已知函數(shù)的定義域是，且滿足,如果對于,都有,（1）求；（2）解不等式。2當時，求函數(shù)的最小值。3已知在區(qū)間內(nèi)有一最大值，求的值.4已知函數(shù)的最大值不大于，又當，求的值。（數(shù)學1必修）第一章（中） 提高訓練C組一、選

10、擇題 1. B 2. D 設，則，而圖象關于對稱，得，所以。3. D 4. C 作出圖象 的移動必須使圖象到達最低點5. A 作出圖象 圖象分三種：直線型，例如一次函數(shù)的圖象：向上彎曲型，例如 二次函數(shù)的圖象；向下彎曲型，例如 二次函數(shù)的圖象；6. C 作出圖象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空題1. 當 當 2. 3. 當時，取得最小值4. 設把代入得5. 由得三、解答題1. 解：令，則 ，當時，2. 解： 顯然，而（*）方程必有實數(shù)解，則 ， 3. 解： 得，或 。4. 解：顯然，即，則得,.（數(shù)學1必修）第一章（下） 綜合訓練B組 一、選擇題 1. C 選項A中的而有意義

11、，非關于原點對稱，選項B中的而有意義，非關于原點對稱，選項D中的函數(shù)僅為偶函數(shù)；2. C 對稱軸，則，或，得，或3. B ,是的減函數(shù)，當 4. A 對稱軸 1. A （1）反例；（2）不一定，開口向下也可；（3）畫出圖象可知，遞增區(qū)間有和；（4）對應法則不同6. B 剛剛開始時，離學校最遠，取最大值，先跑步，圖象下降得快！二、填空題1 畫出圖象 2. 設，則，,3. 即4. 在區(qū)間上也為遞增函數(shù)，即 5. 三、解答題1解：（1）定義域為，則，為奇函數(shù)。（2）且既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。2證明：(1)設，則，而 函數(shù)是上的減函數(shù); (2)由得 即，而 ，即函數(shù)是奇函數(shù)。 3解：是偶函數(shù), 是奇函數(shù)，且而,得,即，。4解：（1）當時，為偶函數(shù)， 當時，為非奇非偶函數(shù)；（2）當時， 當時， 當時，不存在；當時， 當時， 當時，。（數(shù)學1必修）第一章（下） 提高訓練C組 一、選擇題 1. D ， 畫出的圖象可觀察到它關于原點對稱或當時，則當時，則2. C ，3. B 對稱軸4. D 由得或而 即或5. D 令，則為奇函數(shù) 6. B 為偶函數(shù) 一定在圖象上，而，一定在圖象上二、填空題1 設，則，2. 且 畫出圖象，考慮開口向上向下和左右平移3. ，4. 設則，而，則5. 區(qū)間是函數(shù)