高一物理第5單元45分鐘過關(guān)檢測(萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用)(有解析)大綱人教版第一冊

1、訓(xùn)練 12萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)看一看，很簡單！1兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m 和 m ，繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別是r和 r2若它們只受太陽121萬有引力的作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比為（）A 1B m2 r1C m1r2D r2 2m1 r2m2 r1r1 2答案 ：D2人類發(fā)射的某空間探測器進(jìn)入某行星的引力范圍后，在靠近該行星的表面上空做圓周運(yùn)動(dòng)，測得運(yùn)行周期為T，則可以判定該行星的平均密度 應(yīng)為（ R 為比例常數(shù)）（）A =RTB = R2D = RC =RT答案： DTT 23行星繞恒星運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期T 的平方與運(yùn)動(dòng)軌道半徑R 的三次方之比為常數(shù)，即23的大小決定于

2、（）T /R =k, 則 kAB恒星質(zhì)量C與行星和恒星的質(zhì)量都有關(guān)D與恒星的質(zhì)量及行星的速率有關(guān)答案： B4若地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T 和 R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑分別為 t 和 r 則太陽質(zhì)量和地球質(zhì)量之比為（）A R 3t 2B R3T2C R 2 t 3D R2T3r 3T 2r 3 t 2r 2T 3r 2 t 3答案： AM日M地4242 R3解析：對地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)有G2M 地2 R得M日GT2 R ，對月球繞地球RT運(yùn)轉(zhuǎn)有： G M 地 m月m月4 2r 得 M地 =4 2 r 3,則 M日= R3T2，故 A 選項(xiàng)正確 .r 2t 2Gt 2M 地r 3t

3、 25在土星外 圍存在一個(gè) 模糊不清的圓環(huán) 以前，土星環(huán)通 常被看作是土星上的一個(gè)或幾個(gè)扁平的固體物質(zhì)盤直到 1856 年，英國物理學(xué)家麥克斯韋從理論上論證了土星環(huán)是無數(shù)個(gè)小衛(wèi)星在土星赤道面上繞土星旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)系統(tǒng)為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以根據(jù)環(huán)中各層的線速度與該層到土星中心的距離之間的關(guān)系來判斷（）A若 v r, 則該層是土星的一部分B 若 v2r, 則該層是土星的衛(wèi)星群C若 v 1 ，則該層是土星的一部分rD若 v2 1 ，則該層是土星的衛(wèi)星群r答案： AD用心愛心專心1解析： 如果該層是土星的一部分，則有連續(xù)物上各點(diǎn)的角速度是相等的，所以它的線速度 v 與 r 成正比；

4、 而小衛(wèi)星群中各衛(wèi)星的角速度是不相等的，由萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力GMm =m v2 , 可知其線速度v=GMr 2rrD.,v 1 , 即 v2 與 r 成反比 . 故選 A、r6兩顆行星A 和 B 各有一衛(wèi)星a 和 b，衛(wèi)星的圓軌道接近各行星的表面，如果兩行星質(zhì)量之比為 Ma Mb=p, 兩行星半徑之比為Ra Rb=q, 則兩衛(wèi)星周期之比TaTb 為 _ 答案：q3p解析： 由M Amm4 2M B mb4 224 2RA32GRA和GmbRB得：T=， T =RA 2T 2RB 2Tb 2aGM Ab42 RB3所以Ta(RA)3 M Bq3GM BTbRBM A.p7一物體

5、在某星球表面時(shí)受到的吸引力為地球表面所受吸引力的a 倍，該星球半徑是地球半徑的 b 倍，若該星球和地球的質(zhì)量分布都是均勻的，求該星球密度與地球密度之比答案： a b解 析 ： 設(shè) 地 球 質(zhì) 量 為 m1, 地 球 半 徑 為 R， 某 星 球 質(zhì) 量 為 m2, 物 體 質(zhì) 量 為 m.F=G ·m2 ma Gm1mm2 =ab m 某 星 球 與 地 球 密 度 之 比 2(bR)2R 2211=m2： m1a .4343b(bR)R33鞏固提高想一想，沒問題！8某球狀行星具有均勻的密度，若在赤道上隨行星一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體對行星表面的壓力恰好為零，則該行星的自轉(zhuǎn)周期為（萬有引力常量為

6、G）（）A4GB 3GC3GDG34答案： C9兩個(gè)星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某 點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則兩星的總質(zhì)量為_答案： 4 2R3/GT2解析：兩球間的萬有引力提供它們各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，兩圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之和為兩星中心間的距離. 設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1 和 M2，都繞連線上點(diǎn)O做周期為 T 的圓周運(yùn)動(dòng)，星球 1 和星球 2 到點(diǎn) O的距離分別為l 1和 l 2，由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得：12212112222212=R12232GMM/R =M（ 2 /T ） lGMM/R =M(2 /T)l

7、l +lM+M=4 R /GT .用心愛心專心210地核的體積 約 為整個(gè)地球體積的 16%，地核質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%，估算地核的平均密度答案： 1.2 × 104kg/m 3解析：設(shè)g 為 地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 mg=G· m m,m =gR2R2G= mgR 2 / G3gR =39.8kg / m35.5103kg / m3V434G46.67 10 113.14 6.4 106R3設(shè)地核的質(zhì)量為m，密度為 ,體積為 V.m = V,m = V ,1V1=0.34，所111111V以 1=0.34 · V· =0.34 

8、15; 100 × 5.5 × 103kg/m3=1.2 × 104 kg/m 3.V116拓展應(yīng)用跳一跳，夠得著！11如圖所示，有A、B 兩顆行星繞同一顆恒星O做同方 向的圓周運(yùn)動(dòng)，已知A 行星的周期為 T1， B 行星的周期為T2，在某時(shí)刻兩行星第一次相距最近，則（）A經(jīng)過時(shí)間t=T 1+T2 兩行星將第二次相距最近B經(jīng)過時(shí)間 t=T1T2兩行星將第二次相距最近T2T1C經(jīng)過時(shí)間t=T1T2 兩行星將第一次相距最遠(yuǎn)2D經(jīng)過時(shí)間t=T1T2兩行星將第一次相距最遠(yuǎn)2(T2T1 )答案： BD解析： 行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力G Mmm 4 2r , 所以

9、T=2r 3,r 2T 2GM由于 r r , 可見 T T . 當(dāng) A、 B 轉(zhuǎn)過的角度滿足 - =2 時(shí)， 兩行星第二次相距最近，ab12AB用心愛心專心3即（22T1T2,當(dāng) A、B轉(zhuǎn)過的角度滿足 A- B= 時(shí) , 兩行星第T1） t=2 ，所以 t=T2T2T1一次相距最遠(yuǎn)，即（22T1T2. 所以應(yīng)選 B、 D.T1） t= , 所以 t=2(T2T1 )T212已知地球半徑為64×106 m,又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離約為 _（結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）答案： 4× 108m解析： 設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為 R，月球質(zhì)量

10、為m，月球到地心的距離為r. 根據(jù)萬有引力定律，對地球表面質(zhì)量為mx 的 任 何 物 體 和 對 月 球 有 關(guān) 系 式 GMm Xmx g ,R 2G Mmm 4 2 r . 聯(lián)立兩式得3R 2 gT 2r=.T=30d=30× 86 400s,g=10m/s2, 已知r 2T 24 23( 6.4106)210(3086 400)2R=6.4 × 106 m，代入上式得 r=m 4× 108 m.4213太陽的半徑和平均密度分別為R和 ，地球的半徑和平均密度分別為R 和 , 已知地球表面的重力加速度為g, 求：1）太陽表面的重力加速度 g；2）若 R =110R, = 1 ,g=9 8m/s2, 試計(jì)算 g的值4答案：（ 1） Rg