第四講微機(jī)保護(hù)的硬件原理和算法

1、第三章第三章 微機(jī)保護(hù)的算法微機(jī)保護(hù)的算法第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 定義定義 根據(jù)模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供的輸入電氣量的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運(yùn)算和判斷，以實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能的方法稱為算法 分類分類n根據(jù)采樣值計(jì)算出保護(hù)需要的量值，求電壓、電流、根據(jù)采樣值計(jì)算出保護(hù)需要的量值，求電壓、電流、再計(jì)算阻抗，然后和定值比較再計(jì)算阻抗，然后和定值比較n直接模擬模擬型保護(hù)判據(jù)，判斷故障是否在區(qū)內(nèi)。直接模擬模擬型保護(hù)判據(jù)，判斷故障是否在區(qū)內(nèi)。 評價(jià)指標(biāo)評價(jià)指標(biāo) 精度和速度第三章第三章 微機(jī)保護(hù)的算法微機(jī)保護(hù)的算法第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法 角頻率 i 電流有效值 ts 采樣間隔 電流初相

2、角0()2 sin()ssii ntint0i第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法2 21 1 兩點(diǎn)乘積算法兩點(diǎn)乘積算法 若若i1i1，i2i2是相差是相差9090o o的兩個(gè)采樣值，采樣時(shí)刻分別的兩個(gè)采樣值，采樣時(shí)刻分別為為n1n1，n2n2，則，則 應(yīng)為應(yīng)為wnwn1 1tsts21()2ssn tnt11101()2 sin()2 sinssiiii ntinti222011()2 sin()22 sin()2 cos2ssiiiii n tin tii第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法222122iii112tgiii222122uuu11

3、2tguuu22122212uuuziii 阻抗模值和幅角11111122tg ()tg ()zuiuiui第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法直接計(jì)算線路電阻和電抗，將電壓和電流寫成復(fù)數(shù)形式 電抗和電阻11cossinuuuuju11cossiniiiiji211()2uuju211()2iiji2121ujuuiiji1 22 12212u iu ixii1 12 22212u iu irii第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法2 22 2 求導(dǎo)數(shù)法求導(dǎo)數(shù)法 知道一點(diǎn)采樣值和它在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，可求得該正弦函數(shù)的幅值和相位 電抗和電阻11012 s

4、in()2 siniiiiti112 cosiii 112 cosiii222112()iii111tgiii11112211()iuuixii111 12211()uiu irii 第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法如何知道該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值呢？如何知道該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值呢？ 取前后兩點(diǎn)的采樣值，然后用差分代替求導(dǎo)，用兩點(diǎn)間直線斜率代替該電點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。 例如求t1時(shí)刻（為n1，n2采樣時(shí)刻的中點(diǎn)）的導(dǎo)數(shù)，可以得到中值差分 為了保證精度，該點(diǎn)的瞬時(shí)值要和求導(dǎo)數(shù)的值位于同一點(diǎn)，瞬時(shí)值用前后兩點(diǎn)的平均值代替111()nnsiiit 111()nnsuuut 111()2nniii111(

5、)2nnuuu第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法圖解對于高頻分量尤為敏感，要求高采樣率第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法2 23 3 半周積分算法半周積分算法 任意半個(gè)周期內(nèi)的絕對值積分是常數(shù)。據(jù)此，可以獲得正弦有效值22002 22 sin()2 sinttsitdtitdti120121122nknsksiiit2 2is第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法圖解具有一定濾高頻能力，但是不能濾直流分量第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法2 24 4 平均值、差分值的誤差分析平均值、差分值的誤差分析 在

6、繼電保護(hù)中，經(jīng)常需要求取瞬時(shí)值、微分值和積分值。一般的做法就是： 用平均值近似代替瞬時(shí)值 用差分值代替微分值 用梯形求和代替積分 誤差是必然存在的，但對于正弦，這個(gè)誤差可以消去。第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法用平均值近似代替瞬時(shí)值的無誤差修正兩者只差一個(gè)常系數(shù)，計(jì)算結(jié)果乘上它。( )(1)1sin (/2)sin (/2)22sin()cos()2( )cos2msmssmsx nx nxttxtttxttx t第二節(jié)第二節(jié) 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法用差分值代替微分值的無誤差修正二者差一個(gè)常系數(shù)，計(jì)算結(jié)果乘上它s( )sin()( )cos()1

7、1(1)( )sin()sin()222cos()sin()t22cos() sin()22)sin()2mmssmmssmssmsssx txtdx txtdtttx nx nxtxttttxttxtttdx ttdt（第三章第三章 微機(jī)保護(hù)的算法微機(jī)保護(hù)的算法本講小結(jié)本講小結(jié)n介紹了網(wǎng)絡(luò)化微機(jī)保護(hù)硬件結(jié)構(gòu)介紹了網(wǎng)絡(luò)化微機(jī)保護(hù)硬件結(jié)構(gòu)n介紹了最簡單的正弦幅值和相位算法介紹了最簡單的正弦幅值和相位算法作業(yè) 推倒采樣間隔為30o的兩點(diǎn)乘積算法？第三章第三章 微機(jī)保護(hù)的算法微機(jī)保護(hù)的算法第三節(jié)第三節(jié) 突變量電流算法突變量電流算法 3 31 1 原理原理 疊加原理：疊加原理：故障后系統(tǒng)可以分解成正常

8、負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)和故障附加網(wǎng)絡(luò)的疊加( )( )( )mlkiti ti t( )( )( )kmli titi t( )()( )()t( )= ( )()llllkmli ti tti tti ttti ti ti tt時(shí)刻的負(fù)荷電流比時(shí)刻提前一個(gè)周期的負(fù)荷電流工頻信號的周期第三節(jié)第三節(jié) 突變量電流算法突變量電流算法 ()()lmi ttitt在非故障階段，測量電流就是負(fù)荷電流第三節(jié)第三節(jié) 突變量電流算法突變量電流算法 故障分量電流的表達(dá)式( )( )()kmmi tititt第三節(jié)第三節(jié) 突變量電流算法突變量電流算法 離散形式三要點(diǎn)1.正常運(yùn)行時(shí)無故障分量2.故障后一周內(nèi)，得到得到故障分量的離散

9、采樣值3.一周之后，故障分量消失由于采用的計(jì)算式導(dǎo)致消失頻率變化時(shí)，一般采用下式，其抗頻率變化能力增強(qiáng)nkkkiiinknknkkkiiiii2第三節(jié)第三節(jié) 突變量電流算法突變量電流算法 32 頻率變化的影響分析有一項(xiàng)為零mmmmmm( )( )()()(2 )i sin()i sin ()i sin ()i sin (2 )32isincos()sincos()222232isincos()cos()222aaaaai ti ti tti tti tttttttttttttttttttt( 21)223( 21)(0,1,2,3.)22ttkttkt k第三節(jié)第三節(jié) 突變量電流算法突變量電流

10、算法 最大頻率誤差當(dāng)頻率為50.5hz時(shí)，單周算法相對誤差6.28,雙周算法0.39。mm3( )2isincos()cos()22232isincos()22attti ttttttmm( )2isincos( 21)222isinsin()2m xtitkttt 第三節(jié)第三節(jié) 突變量電流算法突變量電流算法 頻率高低時(shí)，誤差都大右圖是雙周算法分析第三章第三章 微機(jī)保護(hù)的算法微機(jī)保護(hù)的算法第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法 4 41 1 基本原理基本原理 傅立葉級數(shù)：傅立葉級數(shù)：設(shè)x(t)是一個(gè)周期為t的時(shí)間函數(shù)（信號），則可以把它寫成10110110( )sin()(sin)cos(

11、sin)sin)cossin(0,1,2,.)nnnnnnnnnnnx txntaxantxantbntantn第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法根據(jù)三角函數(shù)的正交性，可得基波分量的系數(shù)寫成復(fù)數(shù)形式x1的有效值和相位1102( )sin()tax tt dtt1102( )cos()tbx tt dtt111111111( )sincos( )2sin()x tatbtx txta1112cosaxa1112sinbxa)(21111jbax22121bax11abarctg第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法 適于微機(jī)計(jì)算離散化需要，a1 b1的積分可以用梯形法則求得 n基波信

12、號一周采樣的點(diǎn)數(shù)，一共使用n1個(gè)采樣值 xk第k點(diǎn)采樣值 x0，xk首末點(diǎn)采樣值 111122sin()nkkaxknn1101122cos()nknkbxxkxnn第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法對于基波工頻，當(dāng)n12，即30o一個(gè)采樣點(diǎn)時(shí) 101245678101112024810121571161311331132()12222222221()3()212bxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx11234578910111571124810391133112(1222222331)2221()3()2()12axxxxxxxxxxxxxxxxxxxx第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級

13、數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法附注說明： 1. x(t)是周期函數(shù)，求a1，b1可以使用任意一段x(t)，也就是該正弦函數(shù)取不同初相角。 2. 隨著所取x(t) “段”的不同，相當(dāng)于起點(diǎn)位置的不同、或者初相角的不同，a1，b1取得不同的值。換句話說， a1，b1 是起點(diǎn)位置的函數(shù)。若設(shè)起點(diǎn)是t1，則 111102( )()sinta tx tttdtt111102( )()costb tx tttdtt第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法 3. 對于基波相量的移相，可以通過對基波相量進(jìn)行任意角度的旋轉(zhuǎn)來得到 1.1111111f()(cossin )21(cossin )(sincos )2fxa

14、jbjabj ab移相后的相量移相的角度第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法 4. 求取了基波相量后，可以進(jìn)一步使用對稱分量法實(shí)現(xiàn)“濾序”功能 - 分別為a相正序、負(fù)序和零序的對稱分量； - 分別為a、b、c三相的基波相量； - 旋轉(zhuǎn)因子21a1a1b1c22a1a1b1c0a1a1b1c1f=(x+ax+a x)31f=(x+a x+ax)31f=(x+x+x)31a2a0afff、1a1b1cxxx、o1201a第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法對稱分量法 對于正常運(yùn)行的電力系統(tǒng)和發(fā)生了三相對稱短路的電力系統(tǒng)，系統(tǒng)中的各個(gè)參數(shù)和運(yùn)行變量都是對稱的。像：三相電壓、三相電流、各相

15、阻抗、相間阻抗等。 但是當(dāng)三相系統(tǒng)發(fā)生了不對稱故障時(shí)，各相電壓電流一般不再對稱，給分析計(jì)算帶來困難。 因此，常常把不對稱的三相電壓電流通過分解成一組對稱分量（三序分量或1，2，0分量，正負(fù)零序分量）來表示。經(jīng)過對稱分量表示后，各序分量保持對稱，可以轉(zhuǎn)化為單相分析求解，使問題得到簡化。 本質(zhì)是線性變換。 第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法以三相電壓為例旋轉(zhuǎn)因子 三相電壓的零序分量 三相電壓的正序分量 三相電壓的負(fù)序分量2102221021021011111uuuaaaauuuuuuuuuuuucccbbbaaacbaojoea1201120cbauuu000,cbauuu111,cbau

16、uu222,第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法 三相電壓的零序分量同相位 三相電壓的正序分量滿足正序關(guān)系，即a相超前b相120o，b相超前c相120o 三相電壓的負(fù)序分量滿足反序關(guān)系，即a相滯后b相120o，b相滯后c相120o 而實(shí)現(xiàn)這種變換的變換矩陣是aaaaaaaaaa221221111131,11111第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法 采用對稱分量矩陣表達(dá)后，三相分解為正負(fù)零序的關(guān)系可以表達(dá)為 三序合成為三相就是逆的過程 cbauau,12, 1 , 0 2, 1 , 0,uaucba第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法5. 5. 類似的分析計(jì)算過程可應(yīng)用于計(jì)算

17、任意次諧波的幅值和相位計(jì)算其中，前式中的基波頻率 被諧波頻率 n 取代 11101122sin()122cos()nnkknnknkaxknnnbxxknxnn第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法3-2 傅氏算法的濾波特性分析互相關(guān)函數(shù) 兩個(gè)函數(shù)的互相關(guān)函數(shù)被定義為 而門函數(shù)定義為 a1(t1) 是 x(t) 和 pt(t)sin1t 的互相關(guān) b1(t1) 是 x(t) 和 pt(t)cos 1t 的互相關(guān)dtttftftr)()()(11212, 11,0( )0,tttp t 其他第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法3-2 傅氏算法的濾波特性分析卷積 看 x(t) 和 pt(

18、t)（sin1t） 的卷積 它是輸入信號 x(t) 經(jīng)過一個(gè)沖擊響應(yīng)為 pt(t)（sin1t） 的濾波器的輸出，而后者稱為正弦型帶通（通帶頻率 1 ）濾波器，其變形為 dttttxttptxdttttxttptxtttt01110111sin)()sin)()(sin)()sin)()(dttttxttptxtt0111)sin)()sin)()(第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法3-2 傅氏算法的濾波特性分析系數(shù) a1(t1) 與正弦型50hz帶通濾波器的關(guān)系n系數(shù)a1就是正弦型50hz帶通濾波器的輸出系數(shù) b1(t1) 與余弦型50hz帶通濾波器的關(guān)系n系數(shù)b1就是余弦型50hz

19、帶通濾波器的輸出第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法正弦型50hz帶通濾波器的頻譜第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法余弦型50hz帶通濾波器的頻譜第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法3-3 半周傅氏算法 如果輸入信號沒有直流分量和偶次諧波，則根據(jù)對稱性，可以得到半周傅氏算法121142sin()nkkaxknn120/21421cos()22nnkkxxbxknn第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法3-4 對于短路電流的濾波特性 實(shí)際短路后的電流中含有基波分量、奇偶次諧波分量、衰減的非周期分量，不是周期函數(shù)。衰減非周期分量的頻譜遍布頻率軸。第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法

20、傅立葉級數(shù)算法 因此周期函數(shù)分解為傅氏級數(shù)的前提遭到破壞。但是全周傅氏算法的濾波性能對于低頻分量和諧波分量的良好濾波性能使得它經(jīng)常被使用。當(dāng)然存在誤差。第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法35 修正的全周傅氏算法 解決的措施采用修正的全周傅氏算法 基本思想是：根據(jù)開始一點(diǎn)和一周后同一點(diǎn)的周期分量的值相等，衰減的非周期分量是可以計(jì)算的。)sin()(0nnttnieiti)sin()(sin)(00nnttnntttnieittnieitti第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法 寫成離散形式，并假定得到了在k時(shí)刻和一周后加一點(diǎn)的值。那么兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程可以解出來衰減的非周期分量幅

21、值和衰減時(shí)間常數(shù)tktkttkttknnttknnttknntknntkeieikitkieieikitkittknieitkittknieitkitknieikitknieiki)1(0)1(000)1(00)1(00) 1()1()()() 1(sin)1()(sin)() 1(sin) 1()sin()(第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法半周傅氏算法的使用場合采用差分算法，減去不變的直流分量36 兩點(diǎn)乘積法、求導(dǎo)數(shù)法、半周積分法和全周傅氏算法、半周傅氏算法的比較兩點(diǎn)乘積法、求導(dǎo)數(shù)法、要求嚴(yán)格的正弦基波。應(yīng)用之前需要濾波處理。但兩點(diǎn)乘積法需5毫秒，求導(dǎo)數(shù)法只需3.3毫秒，半周積分需

22、要10毫秒半周傅氏算法需要10毫秒，但不能濾直流、偶次諧波全周相對最好，20毫秒，但直接濾衰減直流差第四節(jié)第四節(jié) 傅立葉級數(shù)算法傅立葉級數(shù)算法半周傅氏算法的使用場合采用差分算法，減去不變的直流分量第三章第三章 微機(jī)保護(hù)的算法微機(jī)保護(hù)的算法本講小結(jié)本講小結(jié)n介紹了電流突變量算法介紹了電流突變量算法n介紹了傅氏算法介紹了傅氏算法w全周傅氏算法全周傅氏算法w半周傅氏算法半周傅氏算法作業(yè) 寫出修正的離散全周傅氏算法。第三章第三章 微機(jī)保護(hù)的算法微機(jī)保護(hù)的算法第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法解微分方程算法模型算法解微分方程算法 5 51 1 基本原理基本原理 忽略線路分布電容，則輸電線路等效為集中參數(shù)

23、r-l模型。當(dāng)短路發(fā)生時(shí)，有： 其中r,l是未知數(shù)，電壓電流是可測量的dttdiltritu)()()(i r, lu第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法 差分法：差分法：取兩個(gè)不同時(shí)刻的電壓、電流、電壓導(dǎo)數(shù) 和電流導(dǎo)數(shù)（差分），則 其中：u1, u2， i1, i2是電壓電流在t1,t2時(shí)刻的值 而d1, d2是電流i1, i2在t1, t2時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)值 r,l可求解： 2121211111dlirudliru21121221didiiuiul21122112dididudur第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法 其中： 采用兩采樣點(diǎn)之間的中點(diǎn)值計(jì)算以減小差分運(yùn)算的誤差2,22,

24、2,2121121211s122s11nnnnnnnnnnnniiiiiiuuuuuutiidtiid第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法 積分法：積分法：取兩個(gè)不同時(shí)間段的積分 其中： dtdtdilidtrudtttttttttt011011011dtdtdilidtrudtttttttttt022022022022011)()()()(202101tttttttittidtdtditittidtdtdi則r,l可求第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法 5 52 2 相間故障的解微分方程算法相間故障的解微分方程算法 對于三相系統(tǒng)，由于存在相間耦合，因此首先需要選擇使用什么“量”

25、來計(jì)算。 當(dāng)微機(jī)保護(hù)的選相算法判定為相見故障時(shí)，像三相短路、兩相短路、兩相短路接地，取線電壓和相間電流 baabbaabiiiuuu第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法 5 53 3 單相接地故障的解微分方程算法單相接地故障的解微分方程算法 對于單相接地短路，取相電壓和相電流外加零序補(bǔ)償電流 dtdimdtdimdtdilririridtdimdtdimdtdilriririucbasamcmbsaacacbabasamaccmabbsaaa dtikidlikirdtidmdtdilriridtdidtdidtdimdtdimlriiirridtdimdtdimdtdimdtdimdt

26、dilririririridtdimdtdimdtdimdtdimdtdilriririririuxaraamacbaasamcbamsaacbaaasamcmbmamasaacbaaasamcmbmamasaaa)3()3(33)()()()(01010101110110111011013333llllllllkrrrrrrrrkmxmr 其中： r1，l1是正序電阻和正序電抗； r0，l0是零序電阻和零序電抗； rm，lm是互電阻和互電抗； rsa，lsa是自電阻和自電抗； 用 代替u，i 計(jì)算可得r1，l1第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法003,3ikiikiuxaraa第五節(jié)

27、第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法 5 54 4 經(jīng)高電阻接地故障的解微分方程算法經(jīng)高電阻接地故障的解微分方程算法 電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，有時(shí)不是金屬性短路，而是經(jīng)過過渡電阻 rg 的短路。此時(shí)，保護(hù)安裝處的電壓不是短路電流在線路阻抗上的壓降，而是短路電流在線路上的壓降和過渡電阻上的壓降的和。則微分方程寫成： 而 if 是由系統(tǒng)兩側(cè)電源共同提供的、未知的，因上述方程不可解。gfridttdiltritu)()()(第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法 5 54 4 經(jīng)高電阻接地故障的解微分方程算法經(jīng)高電阻接地故障的解微分方程算法 n 因?yàn)?是由系統(tǒng)兩側(cè)電源共同提供的、未知的。 n 假定兩

28、側(cè)電流同相位，則ifm 和 ifm ifn之間只差一個(gè)實(shí)系數(shù)，那么，用m側(cè)電流代替短路電流相當(dāng)于改變了過渡電阻 rg 的值。這個(gè)值本來就不知道。n三個(gè)未知數(shù)，列寫三個(gè)方程，取三點(diǎn)就可以了。如果不想求得rg 的值fnfmfiii)()()()(grtidttdiltritu第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法 5 55 5 對對r-lr-l模型算法的分析與評價(jià)模型算法的分析與評價(jià)頻率特性頻率特性算法模型中忽略了分布電容，因此高頻分量必算法模型中忽略了分布電容，因此高頻分量必須濾掉須濾掉算法中并未要求正弦，因此對于各種頻率分量算法中并未要求正弦，因此對于各種頻率分量（除過高頻分量）都成立（除

29、過高頻分量）都成立1. 僅僅使用低通濾波器，不需要使用帶通濾波器 所需窗口窄，濾波時(shí)間短，比如使用turkey低通濾波器第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法turkey低通濾波器的沖擊響應(yīng)和頻率特性其它值時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)tfttfthtt,020,)cos(121)(2212)/2sin()httffffff（第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法turkey低通濾波器的濾波器系數(shù)n 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6h(nts) 0, 0.25,0.75, 1.0, 0.75, 0.25, 0h(nts) 0, 1, 3, 4, 3, 1, 0 1khz1khz的采樣速率，

30、的采樣速率，6 6點(diǎn)就點(diǎn)就 可以輸出，可以輸出，5 5毫秒；毫秒； 三點(diǎn)算法，三點(diǎn)算法，2 2毫秒；毫秒； 7 7毫秒輸出計(jì)算結(jié)果毫秒輸出計(jì)算結(jié)果第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法2. 不受電網(wǎng)頻率變化的影響 算法與確切的采樣時(shí)刻無關(guān)，系統(tǒng)頻率變化不影響計(jì)算結(jié)果。w與導(dǎo)數(shù)法的比較與導(dǎo)數(shù)法的比較 導(dǎo)數(shù)法使用電壓和電流的導(dǎo)數(shù)求阻抗 本算法僅僅對電流求差分。所以算法抗高頻噪聲能力強(qiáng)這是很重要的！ 因?yàn)?而高壓輸電線路電感很大，電容很小。因此電壓中的高頻分量遠(yuǎn)大于電流中的高頻分量。寧愿對電流求差分不愿對電壓求差分。dtducidtdilu,第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法第五節(jié)第五節(jié)

31、 r-lr-l模型算法模型算法第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法算法的穩(wěn)定性算法的穩(wěn)定性 不希望出現(xiàn) 型； 不希望出現(xiàn) 型； 兩點(diǎn)乘積算法、求導(dǎo)數(shù)法和傅氏算法分母都是兩數(shù)平方和。不可能出現(xiàn)不穩(wěn)定問題。 而r-l模型法分母是減法運(yùn)算。出現(xiàn)分母為零的條件存在。000a第五節(jié)第五節(jié) r-lr-l模型算法模型算法算法的穩(wěn)定性算法的穩(wěn)定性 dmmddmmddddmmdddmmddmmadaaaaaadaaaaaaaaaaaadaaaaaaaaadaaaaaaddidisinsini)cos(sin)sin(cossini)sin(cossin)cos(sinsin)sin(sincos)sin(

32、cossini)sin(cos)cos(sinsin)sin()sincoscos(sini)sin(sin)sin()sin(i11111111111111111111112112分母的電角度。滯后于角度；電流的導(dǎo)數(shù)超前電流的12ttad矛盾！求差分運(yùn)算時(shí)希望兩點(diǎn)越近越好，而現(xiàn)在算法穩(wěn)定性要求越遠(yuǎn)越好本講小結(jié)本講小結(jié)nr-l模型算法是一個(gè)計(jì)算線路阻抗的方法n本質(zhì)就是阻抗繼電器n可以直接通過建立線路微分方程而得到n可以通過差分法和積分法求解n對于相間故障，采用相間電流和相見電壓計(jì)算n對于單相接地故障，采用相電壓和相電流帶零序電流補(bǔ)償計(jì)算n該方法是瞬時(shí)值，不要求正弦波形，速度快，但要低通濾波n該

33、方法與電網(wǎng)頻率波動(dòng)無關(guān)n算法穩(wěn)定性要關(guān)注第三章第三章 微機(jī)保護(hù)的算法微機(jī)保護(hù)的算法第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù) 6 61 1 工作原理工作原理 距離保護(hù)是通過測量被保護(hù)線路始端電壓和線路電流的比值而動(dòng)作的一種保護(hù)。 這個(gè)比值稱之為測量阻抗。 用來完成這一測量任務(wù)的元件叫阻抗繼電器。 系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，測量阻抗為負(fù)荷阻抗，其值甚大；當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生了短路時(shí)，測量阻抗等于測量點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的線路阻抗，其值甚小。當(dāng)測量阻抗小于預(yù)先設(shè)定的值整定值或者整定阻抗時(shí)，保護(hù)動(dòng)作。 由于阻抗反映了距離，所以被稱為距離保護(hù)第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù) 6 62 2 時(shí)限特性時(shí)限特性 距離保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間與保護(hù)至短路點(diǎn)之

34、間的距離關(guān)系被稱為距離保護(hù)的動(dòng)作時(shí)限。 一般地，距離保護(hù)動(dòng)作時(shí)限為階梯型三段式動(dòng)作特性： 距離保護(hù)段保護(hù)到線路8085全長； 距離保護(hù)段保護(hù)到線路全長； 距離保護(hù)段保護(hù)到相鄰線路全長，作為遠(yuǎn)后備保護(hù))(lft 第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù)6 63 3 組成元件組成元件1. 起動(dòng)元件 發(fā)生故障瞬間啟動(dòng)距離保護(hù)，由過電流、低阻抗繼電器組成2. 阻抗測量元件 測量保護(hù)到故障點(diǎn)之間的距離（ z , z , z ）。一般地， z , z 由方向阻抗繼電器擔(dān)任，而z 由偏移特性阻抗繼電器擔(dān)任。3. 時(shí)間元件 距離段為 段瞬時(shí)動(dòng)作； 段為延時(shí)動(dòng)作，0.5秒； 段和相鄰線路段或段配合，再高0.5秒 4. 出

35、口執(zhí)行元件中間繼電器第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù) 6 64 4 阻抗繼電器的動(dòng)作特性阻抗繼電器的動(dòng)作特性 是距離保護(hù)的核心元件。用于測量保護(hù)到故障點(diǎn)至繼電器之間的距離，并與整定值比較，給出是否動(dòng)作跳閘的命令。 分為單相補(bǔ)償式和多相補(bǔ)償式兩種。 單相補(bǔ)償式是指只加入一個(gè)電壓和電流；多相補(bǔ)償式是指加入繼電器的電壓和電流多于一個(gè)。 測量阻抗 0.85倍的一次阻抗被稱為起動(dòng)阻抗 ；而0.85倍的二次阻抗被稱為整定阻抗mmmiuzioperzisetz第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù) 段阻抗繼電器的整定阻抗 tvtanptvtanpntanptvnmmmnnznniuninuiuz85. 0tvtaop

36、erisetnnzz的阻抗（一次側(cè)值）。線路電流互感器的變化；電壓互感器的變化；的電流；流向流，即從接入保護(hù)裝置的一次電的電壓；壓，即母線加于保護(hù)裝置的一次電nppnnnpznniutatvnpnisetz第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù) 段阻抗繼電器的動(dòng)作條件測量阻抗 是一個(gè)復(fù)數(shù)相量，整定阻抗 也是一個(gè)復(fù)數(shù)相量。常常做成簡單圖形：n全阻抗特性圓1、n方向阻抗圓2、n偏移特性阻抗圓3 isetmzzisetzisetzmz第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù) 6 65 5 阻抗繼電器的阻抗繼電器的構(gòu)成方法構(gòu)成方法全阻抗繼電器全阻抗繼電器n 復(fù)平面特征： 以保護(hù)安裝點(diǎn)為圓心，以整定阻抗為半徑的一個(gè)圓，圓

37、內(nèi)為動(dòng)作區(qū)，圓外為不動(dòng)作區(qū)n 特點(diǎn)：w無論阻抗角大小，起動(dòng)阻抗都等于整定值w無方向性第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù) 全阻抗繼電器全阻抗繼電器n比幅式構(gòu)成比幅式構(gòu)成n比相式構(gòu)成比相式構(gòu)成 setmzzsetmmziu0090arg270setmsetmzzzz測量電流在某一恒定阻抗上的電壓降落小于測量電壓在圓周上兩個(gè)復(fù)數(shù)相量相垂直，90度在圓內(nèi)，兩者夾角大于90度在圓外，兩者夾角小于90度0090arg270setmmsetmmziuziu第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù) 方向阻抗繼電器方向阻抗繼電器n 復(fù)平面特征： 以整定阻抗為直徑，并且圓周經(jīng)過原點(diǎn)的一個(gè)圓，圓內(nèi)為動(dòng)作區(qū)，圓外為不動(dòng)作區(qū)n 特點(diǎn)

38、：w阻抗角大不同，起動(dòng)阻抗不同。若測量阻抗的阻抗角等于整定阻抗的阻抗角時(shí)，繼電器的起動(dòng)阻抗最大，保護(hù)最靈敏。w有方向性第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù) 方向阻抗繼電器方向阻抗繼電器n比幅式構(gòu)成比幅式構(gòu)成n比相式構(gòu)成比相式構(gòu)成 在圓周上兩個(gè)復(fù)數(shù)相量相垂直，90度在圓內(nèi)，兩者夾角大于90度在圓外，兩者夾角小于90度setsetmzzz2121setmsetmmziziu21210090arg270setmmzzz0090arg270setmmmziuu第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù) 偏移特性阻抗繼電器偏移特性阻抗繼電器n 復(fù)平面特征： 當(dāng)正方向的動(dòng)作特性為 而反方向偏移一個(gè) 直徑是， 圓周包含原點(diǎn)的

39、一個(gè)圓，圓內(nèi)為動(dòng)作區(qū)，圓外為不動(dòng)作區(qū)n 特點(diǎn)：w對應(yīng)于不同 獲得不同特性w沒有完全的方向性，但在反方向有動(dòng)作區(qū)isetzisetzisetz)1 (setsetsetzazzarzad)1 (21)1 (21)1 (0第六節(jié)第六節(jié) 距離保護(hù)距離保護(hù) 偏移特性阻抗繼電器偏移特性阻抗繼電器n比幅式構(gòu)成比幅式構(gòu)成n比相式構(gòu)成比相式構(gòu)成 在圓周上兩個(gè)復(fù)數(shù)相量相垂直，90度在圓內(nèi)，兩者夾角大于90度在圓外，兩者夾角小于90度setsetmzazaz)1 (21)1 (21setmsetmmzaizaiu)1 (21)1 (210090arg270setmsetmzzazz0090arg270setmmsetmmziuziau第三章第三章 微機(jī)保護(hù)的算法微機(jī)保護(hù)的算法第七節(jié)第七節(jié) 故障分量阻抗繼電器故障分量阻抗繼電器