板塊模型教學(xué)設(shè)計

1、板塊模型教學(xué)設(shè)計一、板塊問題的重要性理想模型法是物理思維的重要方法之一。我們在解決實際問題時，常要把問題中的物理情景轉(zhuǎn)化為理 想模型，然后再利用適合該模型的規(guī)律求解，因此在物理學(xué)習(xí)中培養(yǎng)建立物理模型的能力十分重要。板塊模型是一種復(fù)合模型，是由板模型和滑塊模型組合而成。構(gòu)成系統(tǒng)的板塊間存在著相互作用力， 通過相互作用力做功，實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化?？梢詮膭恿俊⒛芰亢团ｎD運動定律等多個角度來分析這一問題。因 此，板塊模型是對力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用能力考查的重要載體。且有很好的延展性，高考卷中多有涉及。天 津卷在 05、 07、 09 三年以此為背景進(jìn)行考查。二、解題中存在的主要問題1、塊和板有相對運動，參照物的

2、選取出現(xiàn)錯亂。2、對物體受力情況不能進(jìn)行正確的分析。塊和板之間有相互作用，分析力時沒能徹底隔離物體，研 究對象沒盯死。3、忽視守恒條件，沒有正確判斷系統(tǒng)是否滿足動量守恒的條件，能不能用動量守恒定律求解。4、分析過程混淆。模型一：符合動量守恒例題 ：質(zhì)量為 2kg 、長度為 2.5m 的長木板 B 在光滑的水平地面上以 4m/s 的速度向右運動，將一可視為 質(zhì)點的物體 A 輕放在 B 的右端，若 A 與 B 之間的動摩擦因數(shù)為 0.2，A 的質(zhì)量為 m=1kg 。 g 10m / s2求：1）說明此后 A 、 B 的運動性質(zhì)2）分別求出 A 、 B 的加速度3）經(jīng)過多少時間 A 從 B 上滑下4

3、）A 滑離 B時， A、 B的速度分別為多大？ A、B 的位移分別為多大？5）若木板 B 足夠長，最后 A 、 B 的共同速度6）當(dāng)木板 B 為多長時， A 恰好沒從 B 上滑下（木板 B 至少為多長， A 才不會從 B 上滑下？） 解題注意事項 ：1.判斷動量是否守恒2. 抓住初末動量3. 抓住臨界條件（如“恰好不掉下去” 、“停止滑動” “重力勢能最大或彈性勢能最大”這都 意味著共速）解決方法： 1.往往是動量守恒定律和能量守恒定律綜合應(yīng)用，尤其是遇到涉及 （可能是所求也可能是已知）相對位移，應(yīng)用能量守恒比較簡單2.但求解一個物體對地位移應(yīng)用動能定理或運動學(xué)公式求解變式：（20XX 年福建

4、省四地六校聯(lián)考 ）如圖所示， 長 12 m，質(zhì)量為 100 kg 的小車靜止在光滑水平地面上 質(zhì)量為 50 kg 的人從小車左端，以 4 m/s2加速度向右勻加速跑至小車的右端（人的初速度為零 ）求：（1）小車的加速度大??；（2）人從開始起跑至到達(dá)小車右端所經(jīng)歷的時間；（3）人從開始起跑至到達(dá)小車右端對小車所做的功1. 如圖所示，帶有擋板的長木板置于光滑水平面上，輕彈簧放置在木板上，右端與擋板相連，左端位于木板上的 B 點。開始時木板靜止，小鐵塊從木板上的 A 點以速度 v0=4.0m/s 正對著彈簧運動，壓縮彈簧，彈簧的最大形變量 xm=0.10m ；之后小鐵塊被彈回，彈簧恢復(fù)原長；最終小鐵

5、塊與木板以共同速度運動。已 知當(dāng)彈簧的形變量為 x 時，彈簧的彈性勢能 Ep=kx 2/2，式中 k 為彈簧的勁度系數(shù)；長木板質(zhì)量 M=3.0kg ， 小鐵塊質(zhì)量 m=1.0kg ，k=600N/m ，A 、B 兩點間的距離 d=0.50m 。取重力加速度 g=10m/s2，不計空氣阻力。1）求當(dāng)彈簧被壓縮最短時小鐵塊速度的大小v ；2）求小鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù) ；3）試通過計算說明最終小鐵塊停在木板上的位置。解：（ 1）當(dāng)彈簧被壓縮最短時，小鐵塊與木板達(dá)到共同速度v，根據(jù)動量守恒定律2 分】代入數(shù)據(jù)，解得：【1 分】2）由功能關(guān)系，摩擦產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能3 分】代入數(shù)據(jù)，解

6、得：【 1 分】（3）小鐵塊停止滑動時，與木板有共同速度，由動量守恒定律判定，其共同速度仍 為【1 分】設(shè)小鐵塊在木板上向左滑行的距離為，由功能關(guān)【1 分】 代入數(shù)據(jù)，解得：分】而 ，所以，最終小鐵塊停在木板上 A點?！? 分】2. 如圖，小車平板距地高 h，小車質(zhì)量為 M ，水平地面光滑，小車左端有一質(zhì)量為M/6 的小木塊 ,它與平板間有摩擦，當(dāng)小車與木塊一起沿水平地面以速度 V 運動時，有一顆子彈水平射入并嵌在木塊中， 子彈質(zhì)量為 / 18 ，速度為 100，當(dāng)木塊從車右端滑出時，小車的速度減為V / 2 ，求：木塊滑出車右端時的速度；木塊落地時，木塊距車右端多遠(yuǎn) ?V3（16 分）如圖所

7、示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB 是光滑的，在最低點 B 與水平軌道 BC 相切， BC 的長度是圓弧半徑的 10 倍，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點的物塊從 A 點正上方某處無初速下落，恰好落人小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端 C 處恰好沒有滑出。已知物塊到 達(dá)圓弧軌道最低點 B 時對軌道的壓力是物塊重力的 9 倍，小車的質(zhì)量是物塊的 3 倍，不考慮空氣阻力和物塊落人圓弧軌道 時的能量損失。求.物塊開始下落的位置距水平軌道 BC 的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；.物塊與水平軌道 BC 間的動摩擦因數(shù) 3（16 分） .設(shè)物塊的

8、質(zhì)量為 m ，其開始下落處酌位置距 BC 的豎直高度為 h ，到達(dá) 8 點時的速度為 v ，小車圓弧軌道半徑為 R由機(jī)械能守恒定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有12 mgh = mv2v9mg mg = m解得H = 4R即物塊開始下落的位置距水平軌道 BC 的豎直高度是圓弧半徑的 4 倍。.設(shè)物塊與 BC 間的滑動摩擦力的大小為 F ，物塊滑到 C 點時與小車的共同速度為 v ，物塊在小車上由 B 運動到 C 的過程中小車對地面的位移大小為 s 。依題意，小車的質(zhì)量為 3 m ，BC 長度為 10 R 。由滑動摩擦定律，有F = mg由動量守恒定律，有對物塊、小車分別應(yīng)用動能定理，有m v = （

9、m + 3 m） ，12F（ 10 R + s ）=m v2 1 2 mv22解得12Fs =（3 m） v2 02 = 0.3評分標(biāo)準(zhǔn)：，.8 分，、式各 3分，式 2 分；.8 分，、式各 2分，、式各 1 分。4.（16分）如圖所示，質(zhì)量 m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長 L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量 m2=0.2 kg 可視為質(zhì)點的物塊，以 水平向右的速度 v0=2 m/s 從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2 ，求（1） 物塊在車面上滑行的時間 t;v0不超過多少2） 要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑

10、上小車左端的速度模型二：不符合動量守恒例題： 如圖 11 所示，水平地面上一個質(zhì)量M=4.0 kg 、長度L=2.0 m 的木板，在 F= 8.0 N 的水平拉力作用下， 以 v0=2.0 m/s 的速度向右做勻速直線運動 板最右端 . 某時刻將質(zhì)量 m=l.0 kg 的物塊 （物塊可視為質(zhì)點） 輕放在木1）若物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時間；2）若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動摩擦因數(shù)和木板與地面間的動摩擦因數(shù)相等，求將物塊放在木板上后，經(jīng)過多長時間木板停止運動（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）圖 11解題注意事項 ：1.判斷動量是否守恒，若不守恒，應(yīng)用牛頓定律解題2.對每個物體進(jìn)

11、行受力分析運動狀態(tài)分析，畫運動簡圖3.分別列運動學(xué)方程，找兩者位移關(guān)系速度關(guān)系變式 1：如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg ，長為 L=1.4m ；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為 m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于 L 。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為 =0.42（ g=10m/s 2）。（ 1）現(xiàn)用恒力 F作用在木板 M上，為了使得 m能從 M 上面滑落下來，問： F大小的范圍是什么？ （2）其它條件不變，若恒力 F=22.8 牛頓，且始終作用在 M 上，最終使得 m能從 M 上面滑落下來。問：m在M 上面滑動的時間是多大？解析 :（ 1）小滑塊與木板間的滑動摩

12、擦力小滑塊在滑動摩擦力 f 作用下向右勻加速運動的加速度木板在拉力 F 和滑動摩擦力 f 作用下向右勻加速運動的加速度使 m 能從 M 上面滑落下來的條件是即2）設(shè) m 在 M 上滑動的時間為 t，當(dāng)恒力 F=22.8N ，木板的加速度小滑塊在時間t 內(nèi)運動位移木板在時間t 內(nèi)運動位移2.在水平長直的軌道上，有一長度為L 的平板車在外力控制下始終保持速度 v0 做勻速直線運動某時刻將一質(zhì)量為 m 的小滑塊輕放到車面的中點，滑塊與車面間的動摩擦因數(shù)為 （ 1）已知滑塊與車面間動摩擦因數(shù) =0.2，滑塊質(zhì)量 m=1kg，車長 L =2m，車速 v0=4m/s，取 g=10m/s2， 當(dāng)滑塊放到車面

13、中點的同時對該滑塊施加一個與車運動方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力 F 大小應(yīng)該滿足什么條件？1）設(shè)恒力 F 取最小值為 F1 ，滑塊加速度為 a1，此時滑塊恰好到達(dá)車的左端，則t1滑塊運動到車左端的時間v0a1v0Lv0t1 0 t1由幾何關(guān)系有22由牛頓定律有F1 mgma1由式代入數(shù)據(jù)解得 F1 6N則恒力 F 大小應(yīng)該滿足條件是 F 6N3、一質(zhì)量 M 0.2kg 的長木板靜止在水平面上，長木板與水平面間的滑動摩擦因數(shù)1 0.1，一質(zhì)量m=0.2kg 的小滑塊以 v0 1.2m/s 的速度從長木板的左端滑上長木板，滑塊與長木板間滑動摩擦因數(shù) 20.4（如圖 16 所

14、示），求從小滑塊滑上長木板到最后靜止下來的過程中，小滑塊滑動的距離為多少?（滑塊始終沒有滑離長木塊）解：小滑塊受到滑動摩擦力 f2，方向向左， f2= 2mg=0.8N ；長木板受到小滑塊給予人滑動摩擦力f3=0.8N ，方向向右，受地面人滑動摩擦力f1= 12mg=0.4N.f1 方向向左， f3>f1，長木板向右加速，小滑塊向右做減速運動，長木板的加速度為a1，小滑塊加速度為a2，當(dāng)小滑塊與長木板的速度相等時，小滑塊與長木板相對靜止，此過程中小滑塊在長木板上滑行的距離 為 L ，故有v0 a2t a1ttv0a1 a2AB邊重合，如圖。已知盤4、一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平

15、桌面的中央。桌布的一邊與桌的 解析：設(shè)圓盤的質(zhì)量為，桌長為，圓盤在桌布上做加速運動的加速度為加速度的方向是水平的且垂直于表示重力加速度 ）與桌布間的動摩擦因數(shù)為 1 ，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為 2 ?，F(xiàn)突然以恒定加速度 a將桌布抽離桌面，?( 以 g1，則1 1 1，桌布抽出后，圓盤在桌面上做勻減速運動，以表示圓盤的加速度的大小，有2 22以地面為參考系， 設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷的時間為 1 ，在這段時間內(nèi)桌布移動的位移為， 圓盤移 動的位移為 1，有22 （1/2） 12， 1（1/2） 1 12由題意分析可知，當(dāng)桌布比圓盤多運動了 （ /2） 的位移時，盤布分離，即 1 （ /2） ，聯(lián)立

16、以上各式，可以解得5（18 分）如圖所示，質(zhì)量 mA為 4.0kg 的木板 A放在水平面 C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為 0.24 ，木板右端放著質(zhì)量 mB為 1.0kg 的小物塊 B（視為質(zhì)點） ，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板突然受到水平向右的12N·s 的瞬時沖量 I 作用開始運動，當(dāng)小物塊滑離木板時，木板的動能EM為 8.0J ，小物塊的動能 EkB 為 0.50J ，重力加速度取 10m/s2，求：（ 1）瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度v0；（ 2）木板的長度 L。5（1）設(shè)水平向右為正方向 I mAv0 代入數(shù)據(jù)解得 v0 3.0m/ s （2）設(shè) A對B、B對A、C對A的滑

17、動摩擦力的大小分別為 FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時間為 t，B離開 A時A和B 的初速分別為 vA和 vB，有（FBA FCA ）t mAvA mAv0 FABt mBvB其中 FAB=FEAFCA（mA mB）g設(shè) A、B 相對于 C的位移大小分別為 sA和 sB，有1 2 1 2（FBA FCA ）sAmAvAmAv0FABsB EAB 動量與動能之間的關(guān)系為mAvA2mAEkAmBvA2mB EkB木板 A 的長度 L sA sB 代入數(shù)據(jù)解得 L=0.50m 6、如圖所示 ,繃緊的傳送帶與水平面的夾角 =300,皮帶在電動機(jī)的帶動下 ,始終保持 V0=2m/s 的速率運行

18、,現(xiàn)把一質(zhì)量 m=10Kg的工件 （可看做質(zhì)點 ）輕放在皮帶的底端 ,經(jīng)時間 t=1.9s,工件被傳送到 h=1.5m 高處,取 g=10m/s2,求工件與皮帶間的動摩擦因 數(shù)是多少 ?（ 3 /2）7如圖 17所示，平板車長 L= 6.0m，質(zhì)量 M= 10kg，將其置于光滑水平面上，車的上表面到水平面的距離 h=1.25m?，F(xiàn)平板車正在光滑水平面上以 v0=10m/s 向右做勻速直線運動，某時刻對平板車施加一個方向水 平向左、大小 F 1=78N 的恒力，與此同時，將一個質(zhì)量 m= 1.0kg 的木塊輕放在平板車的右端。 F1 作用 1.0s 后，將力的大小改為 F 2=422N （作用位置和施力方向不變） 。F2 作用一段時間后，木塊脫離平板車落到水 平面上，在木塊脫離平板車的瞬間撤去F2。已知平板車與木塊的動摩擦因數(shù)=0.20 ，木塊可視為質(zhì)點，空氣阻力可忽略不計，取 g=10m/s2。求：（ 1）木塊從離開平板車至落到水平面上所用的時間；F1（2）在 F1 作用的時間