最新人教A版3.2.1古典概型2課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練及答案

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料3.2.1古典概型(二)課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)過關(guān)1集合a2,3，b1,2,3，從a、b中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是()a. b. c. d.答案c解析從a、b中各任意取一個(gè)數(shù)，共有6種情形，兩數(shù)和等于4的情形只有(2,2)，(3,1)兩種，p.2老師為研究男女同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異情況，對某班50名同學(xué)(其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名)采取分層抽樣的方法，抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本進(jìn)行研究，某女同學(xué)甲被抽到的概率為()a. b. c. d.答案c解析由題意知，在抽出的容量為10的樣本中，有×204名女同學(xué)，每個(gè)女同學(xué)被抽到的概率是一樣的，所以某

2、女同學(xué)甲被抽到的概率為.3先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則log2xy1的概率為()a. b. c. d.答案c解析先后拋擲兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)，方法共有36種滿足條件log2xy1，即y2x的有 3種故概率為.4若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為()a. b. c. d.答案d解析由題意，得從五位大學(xué)畢業(yè)生中錄用三人，所有不同的可能結(jié)果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙

3、，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10種，其中“甲與乙均未被錄用”的所有不同的可能結(jié)果只有(丙，丁，戊)這1種，故其對立事件“甲或乙被錄用”的可能結(jié)果有9種，所求概率p.5從含有3件正品和1件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任取2件，則取出的2件中恰有1件是次品的概率是_答案解析設(shè)3件正品為a，b，c,1件次品為d，從中不放回任取2件，有以下基本事件：ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6個(gè)其中恰有1件是次品的基本事件有：ad，bd，cd，共3個(gè)，故p.6若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)p的坐標(biāo)，則點(diǎn)p落在圓x2y216內(nèi)的概率是_答案解析由題意知，基本事件總數(shù)為36，事件“

4、點(diǎn)p落在圓x2y216內(nèi)”包含8個(gè)基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，所求概率為p.7用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求：(1)3個(gè)矩形顏色都相同的概率；(2)3個(gè)矩形顏色都不同的概率解所有可能的基本事件共有27個(gè)，如圖所示(1)記“3個(gè)矩形都涂同一顏色”為事件a，由圖，知事件a的基本事件有1×33(個(gè))，故p(a).(2)記“3個(gè)矩形顏色都不同”為事件b，由圖，可知事件b的基本事件有2×36(個(gè))，故p(b).二、能力提升8先后兩次拋擲一枚骰子，在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于

5、6的條件下，先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為()a. b. c. d.答案c解析由題意可知，在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下，先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為.9有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為()a. b. c. d.答案a解析由題意知本題是一個(gè)古典概型，設(shè)3個(gè)興趣小組分別為a，b，c.試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件數(shù)為aa、ab、ac、ba、bb、bc、ca、cb、cc共9種結(jié)果，滿足條件的事件是這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組，由于共有三個(gè)小組，則有3種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到p，故選a.10某人有4把鑰匙，其中

6、2把能打開門，現(xiàn)隨機(jī)地取1把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問第二次才能打開門的概率是_；如果試過的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率是_答案解析第二次能打開門說明第一次是從不能打開門的鑰匙中取一，第二次是從能打開門的鑰匙中取一，第二次打開門這個(gè)事件包含的基本事件數(shù)為2×24，基本事件總數(shù)為4×312，所求概率為p1.如果試過的鑰匙不扔掉，基本事件總數(shù)為4×416，所求概率為p2.11一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從

7、袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n<m2的概率解(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個(gè)從袋中取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2個(gè)因此所求事件的概率為p.(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m，放回后，再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n，其一切可能的結(jié)果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(gè)又滿足條件nm2的事

8、件有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個(gè)所以滿足條件nm2的事件的概率為p1.故滿足條件n<m2的事件的概率為1p11.12某小組共有a，b，c，d，e五位同學(xué)，他們的身高(單位：米)及體重指標(biāo)(單位：千克/米2)如下表所示：abcde身高1.691.731.751.791.82體重指標(biāo)19.225.118.523.320.9(1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的概率解(1)從身高低于1.80的4名同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果

9、組成的基本事件有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共6個(gè)設(shè)“選到的2人身高都在1.78以下”為事件m，其包括事件有3個(gè)，故p(m).(2)從該小組5名同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10個(gè)設(shè)“選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)”為事件n，且事件n包括事件有：(c，d)，(c，e)，(d，e)共3個(gè)則p(n).三、探究與拓展13班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人擬出了如下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等，指

10、定3個(gè)男生和2個(gè)女生來參與，把5個(gè)人分別編號(hào)為1,2,3,4,5，其中1,2,3號(hào)是男生，4,5號(hào)是女生，將每個(gè)人的號(hào)分別寫在5張相同的卡片上，并放入一個(gè)箱子中充分混合，每次從中隨機(jī)地取出一張卡片，取出誰的編號(hào)誰就參與表演節(jié)目(1)為了選出2人來表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求取出的2人不全是男生的概率；(2)為了選出2人分別表演獨(dú)唱和朗誦，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再從中抽取第二張卡片，求：獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率解(1)利用樹狀圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果(如下圖所示)由上圖可以看出，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為20，因?yàn)槊看味茧S機(jī)抽取，所以這20種結(jié)

11、果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗(yàn)屬于古典概型用a1表示事件“連續(xù)抽取2人是一男一女”，a2表示事件“連續(xù)抽取2人都是女生”，則a1與a2互斥，并且a1a2表示事件“連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)果可以看出，a1的結(jié)果有12種，a2的結(jié)果有2種，由互斥事件的概率加法公式，可得p(a1a2)p(a1)p(a2)0.7，即連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生的概率為0.7.(2)有放回地連續(xù)抽取2張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對表示抽取的結(jié)果，例如“第一次取出2號(hào)，第二次取出4號(hào)”就用(2,4)來表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出.第二次抽取第一次抽取123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3