“心電圖”型中考題

1、“心電圖”型中考題某日筆者去醫(yī)院做心電圖，醫(yī)生把電儀擺放在心區(qū)，電腦上旋即就顯示波動(dòng)曲線（如圖 1），這份打印的心電圖，就作為醫(yī)生診斷病情的依據(jù)之一 .心電圖是電儀從心臟里攝取有關(guān)數(shù)據(jù)與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，再通過計(jì)算機(jī)抓捕形成的函數(shù)圖像，是典型的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，在近幾年的中考數(shù)學(xué)試題中，頻繁出現(xiàn)這種類似心電圖的題型.圖 1一、水流問題1. 向放在水槽（圖 2）底部的燒杯注水（流量一定） ，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度 y 與注水時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系， 大致是下列圖像中的（）.圖 2簡析：開頭一段時(shí)間水倒燒杯，水槽底部無水，C、 D 應(yīng)排除，一段時(shí)間后，水滿燒杯水

2、槽水位開始上升，待淹沒燒杯水位上升遂趨緩慢，故選（C）.2. 如圖 3，小明將長方體盒裝飲料放在桌子上，將吸管插到底時(shí)，液面恰好與AB面平。從開始吸飲料到吸完飲料的過程中， 設(shè)液面下降高度為 x 厘米，盒內(nèi)剩余飲料體積為 y 毫升 . 在下列圖象中，能大致反映 y （毫升）與 x （厘米）的函數(shù)關(guān)系式是：（）圖 3簡析：yvr 2 x(0xvr 2 ) ，故選D.3 如圖 4 用固定流量的水龍頭向某容器注水，已知容器中水面高度h 與注水時(shí)間 t 的函數(shù)圖象如圖所示， 則被注水的容器形狀可能是 （）（2005 嘉興模擬）.圖 4簡析：從函數(shù)圖象來分析，水滿容器應(yīng)該是先慢后快，B、C、D 均不符合

3、，所以選 A.4.如圖 5，一個(gè)蓄水桶， 60 分鐘可將一滿桶水放干，其中，水位h （）隨著放水時(shí)間 t （分）的變化而變化 .則 h 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致為（）（2005 寧波模擬） .圖 5簡析：水流出時(shí)水面高度越來越低，所以應(yīng)淘汰A、B，高度 40 厘米部分是圓柱形， 20 厘米部分是上大下尖的圓錐形，水流時(shí)下降速度比前段更快，所以選C.二、 行程問題5. 蘋果熟了（如圖 6），從樹上落下所經(jīng)過的路程s 與下落的時(shí)間 t 滿足 s1gt 2 (g2是不為 0 的常數(shù) ) ，則 s 與 t 的函數(shù)圖像大致是 ()（ 03 甘肅中考題） .圖 6簡析： S 是蘋果從樹上落下所經(jīng)過的路程，

4、在下落過程中，時(shí)間多下落位移大，S 隨時(shí)間呈二次函數(shù)變化，所以不能選C，應(yīng)該選 B ，但本題容易誤選A 或 D.6. 小民同學(xué)騎自行車在上學(xué)的路上要經(jīng)過兩座山梁，行走的路線如圖7 所示。上山的速度為 v1 米 / 分鐘，平路的速度為v2 米 / 分鐘，上山的速度為v3 米 / 分鐘，其中v1v2v3, 那么小民同學(xué)騎自行車行走的路程s （米）與所用時(shí)間 t （分鐘）的函數(shù)關(guān)系，可能是下面圖象中的（） 03 河北數(shù)學(xué)競賽題 .圖 7簡析 : 本題分別有五個(gè)路段， B、D可以排除， A 只是對(duì)路況進(jìn)行描述，故淘汰，所以應(yīng)該選 C.三、 面積問題7. 如圖 6，等腰直角三角形 ABC（C=）的直角邊

5、與正方形 MNPQ的邊長均為 4Rt，CA與 MN在直線 L 上，開始時(shí) A 與 M重合，設(shè)ABC與正方形 MNPQ重疊部分（圖中陰影部分）的面積為 y cm2 ，MA的長度為 x cm ，則與的函數(shù)關(guān)系大致是（）（ 04 嘉興中考題） .BQPMALCN圖 6簡析：當(dāng) A 離開 M沿 L 向 N 點(diǎn)移動(dòng)時(shí)：重疊部分是一個(gè)等腰三角形，且腰長為x ，則 y1x2 (0 x 4) ；當(dāng) A 到達(dá) N點(diǎn)后繼續(xù)向右移動(dòng)4 ，則過程中重疊部分為直角2梯形，根據(jù)有關(guān)性質(zhì)列比例，再按照面積公式列得：y1 x24x(4 x 8) ，這是一2個(gè)分段函數(shù)，選 B.如下圖，在平行四邊形ABCD中， DAB 60&#

6、176;， AB 5，BC 3，點(diǎn) P 從起點(diǎn) D 出發(fā)，沿 DC、 CB向終點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P 所走過的路程為 x，點(diǎn) P 所經(jīng)過的線段與線段AD、 AP所圍成圖形的面積為 y，y 隨 x 的變化而變化。在下列圖象中，能正確反映y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（）A四、比例問題8. 如圖 7，在 ABCD中， AC=4，BD=6， P 是 BD上的任一點(diǎn)，過 P 作 EF/AC，與平行四邊形的兩邊分別交于點(diǎn) E、 F，設(shè) BP=x ，EF=y ，則能反映 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖像為（） （03 安徽中考題） .ADEPBFC圖 7簡析：EF/AC，當(dāng) x3 時(shí)，可得： xy ，y4 x，當(dāng) 3x 6 ，可得： y6 x ，434343y 8x ，因此，本題又屬分段函數(shù)，每部分都是線段故選A.39. 根據(jù)如圖 8 中的尺寸，（ HI/KJ ，那么物象長 y （KJ）與物長 x （HI）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）（ 04 南昌中考題） .圖 8簡析：HI/KJ ，得HIL JLK ，根據(jù)三角形相似性質(zhì)， 得： x36 , y1 x,（ x0）y12