最新人教A版數(shù)學(xué)必修一教案：167;2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第3課時(shí)

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料對(duì)數(shù)函數(shù)（第三課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能（1）知識(shí)與技能（2）了解反函數(shù)的概念，加深對(duì)函數(shù)思想的理解.2過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)觀察和類比函數(shù)圖象，體會(huì)兩種函數(shù)的單調(diào)性差異.3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀（1）體會(huì)指數(shù)函數(shù)與指數(shù); （2）進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想.二重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)在聯(lián)系難點(diǎn)：反函數(shù)概念的理解三學(xué)法與教具：學(xué)法：通過(guò)圖象，理解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.教具：多媒體四教學(xué)過(guò)程：1復(fù)習(xí)（1）函數(shù)的概念（2）用列表描點(diǎn)法在同一個(gè)直角坐標(biāo)點(diǎn)中畫(huà)出的函數(shù)圖象.2講授新知3210123124832101231248圖象如下： y 0x探究：在指數(shù)函數(shù)

2、中，為自變量，為因變量，如果把當(dāng)成自變量，當(dāng)成因變量，那么是的函數(shù)嗎？如果是，那么對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、類比、思考與交流，得出結(jié)論.在指數(shù)函數(shù)中，是自變量， 是的函數(shù)（），而且其在r上是單調(diào)遞增函數(shù). 過(guò)軸正半軸上任意一點(diǎn)作軸的平行線，與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn).由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式關(guān)系，即對(duì)于每一個(gè)，在關(guān)系式的作用之下，都有唯一的確定的值和它對(duì)應(yīng)，所以，可以把作為自變量，作為的函數(shù)，我們說(shuō).從我們的列表中知道，是同一個(gè)函數(shù)圖象.3引出反函數(shù)的概念（只讓學(xué)生理解，加寬學(xué)生視野）當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí)，可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新的函數(shù)自變量，而把這個(gè)函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù).由反函數(shù)的概念可知，同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).如的反函數(shù)，但習(xí)慣上，通常以表示自變量，表示函數(shù)，對(duì)調(diào)中的，這樣是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù).以后，我們所說(shuō)的反函數(shù)是對(duì)調(diào)后的函數(shù)，如的反函數(shù)是.同理，1）的反函數(shù)是0且.課堂練習(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)（1） （2）歸納小結(jié)： 1. 今天我們主要學(xué)習(xí)了什么？ 2你怎樣理解反函數(shù)？課后思考：（供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)） 我們知道0與對(duì)數(shù)函數(shù)0且互為反函數(shù)，探索下列問(wèn)題. 1在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)有什么樣的對(duì)稱性嗎？ 2取圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，寫(xiě)出它們關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐