【北師大版】九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)ppt課件 4 .2.1 平行線分線段成比例的基本事實(shí)及推論

1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 4.2 4.2 平行線分線段成比例平行線分線段成比例第第1 1課時(shí)課時(shí) 平行線分線段成比例平行線分線段成比例 的基本事實(shí)及推論的基本事實(shí)及推論第四章第四章 圖形的相似圖形的相似1課堂講解課堂講解u平行線分線段成比例的基本事實(shí)平行線分線段成比例的基本事實(shí)u平行線分線段成比例的基本事實(shí)平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論的推論2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升在圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為在圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為1，直線，直線l1 l2 l3 , 分分別交直線別交直線m, n于格點(diǎn)于格點(diǎn)a1，a2, a3, b1，b2

2、, b3.(1)計(jì)算計(jì)算 的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)將將l2向下平移到如圖的位置，直線向下平移到如圖的位置，直線m,n與與l2的交點(diǎn)分別為的交點(diǎn)分別為a2， b2，你在問題，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他平移到其他 位置呢？位置呢？(3)在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段 成比例嗎？成比例嗎？232312121212232313131313,a ab ba ab ba ab ba ab ba ab ba ab b與與與與與與1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)平行線分線

3、段成比例的基本事實(shí)平行線分線段成比例的基本事實(shí)1. 平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一 組平行線所截，組平行線所截， 所得的對(duì)應(yīng)線段成比例所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，l3l4l5， 可簡(jiǎn)記為：可簡(jiǎn)記為： 知知1 1講講,abdeabdebcefbcefacdfacdf,.上上上上 上上上上 下下下下下下下下 全全全全 全全全全2. 要點(diǎn)精析：要點(diǎn)精析： (1)一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平行；一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平行； (2)所有的成比例線段是指被截直線上的線段，與所有的成比例線段是指被截直線上

4、的線段，與 這組平行線上的線段無關(guān)；這組平行線上的線段無關(guān)； (3)當(dāng)上比下的值為當(dāng)上比下的值為1時(shí)，說明這組平行線間的距離時(shí)，說明這組平行線間的距離 相等相等知知1 1講講知知1 1講講例例1 如圖，已知如圖，已知abcdef，af交交be于點(diǎn)于點(diǎn)h，下，下 列結(jié)論中錯(cuò)誤的是列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()a.bhahhchd c（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）c.hchdhedf b.adbcdfce d.afbedfce 知知1 1講講平行線分線段成比例的基本事實(shí)除基本圖形外，主平行線分線段成比例的基本事實(shí)除基本圖形外，主要還有要還有“a”型和型和“x”型兩種類型的圖形，圖包含這型兩種類型的圖形，圖包含這三種

5、圖形，從每種圖形中找出比例線段即可判斷出三種圖形，從每種圖形中找出比例線段即可判斷出錯(cuò)誤的選錯(cuò)誤的選 項(xiàng)項(xiàng)abcdef， 故選項(xiàng)故選項(xiàng)a，b，d正確；正確；cdef， 故選項(xiàng)故選項(xiàng)c錯(cuò)誤錯(cuò)誤,bhahadbcafbehchd dfcedfce,hchdhehf （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）導(dǎo)引：導(dǎo)引：1 (眉山眉山)如圖，如圖，adbecf，直線，直線l1，l2與這三條平行與這三條平行線分別交于點(diǎn)線分別交于點(diǎn)a，b，c和點(diǎn)和點(diǎn)d，e，f，已知，已知ab1，bc3，de2，則，則ef的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為()a4 b5 c6 d8知知1 1練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）2(樂山樂山)如圖，如圖，l1l2l3，兩

6、條直線與這三條平行線分，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)別交于點(diǎn)a，b，c和和d，e，f.已知已知 的值為的值為()a.b.c.d.知知1 1練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）3,2abdebcdf 則則322325352知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論 知知2 2導(dǎo)導(dǎo)做一做做一做如左圖，直線如左圖，直線ab c,分別交直線分別交直線m，n于點(diǎn)于點(diǎn)a1，a2，a3，b1，b2，b3，過點(diǎn)，過點(diǎn)a1作直線作直線n的平行線，分別交直線的平行線，分別交直線b,c于于點(diǎn)點(diǎn)c2，c3(如右圖）如右圖）.右圖中有哪些成比例線段？右圖中有哪些成比例線段？知識(shí)點(diǎn)知識(shí)

7、點(diǎn)知知2 2講講1推論：推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交， 截得的對(duì)應(yīng)線段成比例截得的對(duì)應(yīng)線段成比例 數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，debc， 2.要點(diǎn)精析：要點(diǎn)精析： (1)本推論實(shí)質(zhì)是平行線分線段成比例的基本事實(shí)中一本推論實(shí)質(zhì)是平行線分線段成比例的基本事實(shí)中一 組平行線中的一條過三角形一頂點(diǎn)，一條過三角形組平行線中的一條過三角形一頂點(diǎn)，一條過三角形 一邊的一種特殊情況一邊的一種特殊情況 (2)成比例線段不涉及平行線所過的邊上的線段成比例線段不涉及平行線所過的邊上的線段 .adaeadae bdcedbecabacabac，知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)知

8、知2 2講講如圖，在如圖，在abc中，中，e,f分別是分別是ab和和ac上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，且且efbc.(1)如果如果ae=7，eb=5，fc=4，那么，那么af的長(zhǎng)是多的長(zhǎng)是多 少？少？ (2)如果如果ab=10，ae=6，af=5，那么，那么fc的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是 多少？多少？例例2 知知2 2講講解解:(1)efbc, ae=7，eb=5，fc=4， af= (2) efbc, ab=10，ae=6，af=5， ac= fc=acaf=.aeafebfc 7 428.55ae fceb.aeafabac 10 525.63ab afae25105.33（來自教材）（來自教材）知知2 2講講歸歸

9、納納利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)求線段長(zhǎng)的方法：利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)求線段長(zhǎng)的方法： 先確定圖中的平行線，由此聯(lián)想到線段間的比例先確定圖中的平行線，由此聯(lián)想到線段間的比例關(guān)系，結(jié)合待求線段和已知線段寫出一個(gè)含有它們的關(guān)系，結(jié)合待求線段和已知線段寫出一個(gè)含有它們的比例式，構(gòu)造出方程，解方程求出待求線段長(zhǎng)比例式，構(gòu)造出方程，解方程求出待求線段長(zhǎng)（此講解來源于（此講解來源于點(diǎn)撥點(diǎn)撥）1(河南河南)如圖，在如圖，在abc中，點(diǎn)中，點(diǎn)d，e分別在邊分別在邊ab，bc上，上，deac.若若bd4，da2，be3，則，則ec_.知知2 2練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）如圖，直線如圖，直線l1l2l3，直線，直線ac分別交這三條直線于分別交這三條直線于點(diǎn)點(diǎn)a，b，c，直線，直線df分別交這三條直線于點(diǎn)分別交這三條直線于點(diǎn)d，e，f，若，若ab3，de ef4，求，求bc的長(zhǎng)的長(zhǎng) 知知2 2練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）27,2平行線除了具備造成平行線除了具備造成“三線八角三線八角”相等或互補(bǔ)的相等或互補(bǔ)的功能外，還可以分線段成比例，而利用平行線得功能外，還可以分線段成比例，而利用平行線得線段成比例的基本思路是：線段成比例的基本思路是：(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形： “ 型型”或或“ 型