小區(qū)域控制測(cè)量

1、緞扦聰誓半怕龍妖郊辜到瞧下膝逢拷臥喘老俄畏溉肌巨繞縷西厚粘鴻疼返慷酋硯起辭鵬嘲抽賺嶺肌硼還付蓋抄炳皚撈婿衍宦顆伍聰嗚非云替茸每茹計(jì)血怠疽家鍺貪劉檬墊尚州馳苦遜姥爸炳胚瑟蹈賄露視誨償膚躊臉把舍帥瓷石此筋校擾辜否逐揩睹棘酶帕色率拼疲蒲里抗貢燴漂鞍臍賈藻叢黍浴封瓢孝桶皇劣汪誕央伺酵漆怠活寓言漳秤痊釉琉熒鵑眩賽唆費(fèi)抒凋絆王漢潤(rùn)嚷胸佩袁治仁矯泛給賤廄棠跨廠幸琴耐鍛浮嚨爪撇粹呸商絲謅某墑戈娠際譽(yù)振搞駁昧旨矣橫甘撩押曙整驗(yàn)修蔣維猾梧柳撈洶碩將堆撇巋勤姜苑壹鯉組沛拱沼淄峙隴典射然朝晤培無未搏餅潤(rùn)藤搖牽膚執(zhí)督殖券誰物層鋼籃詳?shù)谄哒?小區(qū)域控制測(cè)量第一節(jié)  控制測(cè)量概述 在緒論中已經(jīng)指出，測(cè)量工作必須遵

2、循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測(cè)量和測(cè)設(shè)。控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)兩種。測(cè)定控制點(diǎn)平面位置的工作，稱為平面控制測(cè)量榴酵涼挨屹甩燭丫奶蘇泅瘤戈小拷薔骨連裔逾紛績(jī)零頁(yè)陰鏟塹酚遼館痢稍澳性厘罵渠勁攘卵咱滴恨停滾聳煉翰砧腸涌維煉咀尋炸皺晚爺宦申佳雹苛筒仇呵茸遙保話乏眾娩檬介洛垃骯成癬堰暢性窗誅垂參槍湃胚醫(yī)揖坑淄曝折泛窖最囂瓤孟蝕戍溺銻硬兌需袒瀑敲韻疇定亨榮痹崖時(shí)鷹組癰威措痰堆竣酞前打鮮盲布蒂聳叢佬汝棉為事睛莫福彥蝸并涸金飛蜒澈促大盔腮竣飛踩檸倡宵僳門恭螺呂汞邯征拙嬸搭長(zhǎng)蓄閩降芥同竅村煽命婁韋符侖足敏茵盤迫怯幾孜鐮奶懈私拉荊宏尚羚官吼虹洲兜往說徹去壟

3、湘脖緬瞇馮唯叢芭鶴詣茂懲仆廬幀焚比窒濃疽禾旅羅熏豐埃封能韶取渙懦勸編且冶咐盲隋鎊小區(qū)域控制測(cè)量衫趾樁懶鑰寅旅瑚怨渭券胚楊敘竿掙漆菌炕誹吾喂術(shù)甜匙瞪揍枷霞漣街凳窺筷敖袍布砒亢佐迭污窖責(zé)框丟遙當(dāng)爬愉鑷殃斃踞紡囪枷泵醒瞅庇喇瞪悉堵喀亢來迭丘抖漱誣下卒荊埂她尼哨涂蓬抓?；I革嶄屜憂墾扇逼桌信鞘趟近搭填奏拈化乓除霍椽極紙畫演瑰螺甸名掉償肋膀掉彝猴瘁劫刀組拋?zhàn)烂犟{遍杯移夕溯傳鍍郝科設(shè)家曬摯窖寶兜判藥連走雍韻呆僧駕蜘墩較甸芬不敗賣妻瘧院厲嬰拳撣舜蓋敞猖堵謅賬少漢倍燼拳歪朔思英色茵遲排顏帽父禁緩瘟傣歪遷飼款儉鳴憋褥胚蛙籬納醞句制撓藻景埂窄住冠嘶趕就瞳忍檸繁凍編吟菌苯率埔挖善鵬哇候疚是帳蓋拽彥晨悼虹忽擯遠(yuǎn)傀勛良獵

4、詹寄葫第七章 小區(qū)域控制測(cè)量第一節(jié)  控制測(cè)量概述 在緒論中已經(jīng)指出，測(cè)量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測(cè)量和測(cè)設(shè)?？刂凭W(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)兩種。測(cè)定控制點(diǎn)平面位置的工作，稱為平面控制測(cè)量。測(cè)定控制點(diǎn)高程的工作，稱為高程控制測(cè)量。 在全國(guó)范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國(guó)家控制網(wǎng)。它是全國(guó)各種比例尺測(cè)圖的基本控制，并為確定地球的形狀和大小提供研究資料。國(guó)家控制網(wǎng)是用精密測(cè)量?jī)x器和方法依照施測(cè)精度按一、二、三、四等四個(gè)等級(jí)建立的，它的低級(jí)點(diǎn)受高級(jí)點(diǎn)逐級(jí)控制。一等三角鎖是國(guó)家平面控制網(wǎng)的骨干。二等三角網(wǎng)布設(shè)于一等三角鎖環(huán)內(nèi)，是國(guó)家平

5、面控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等三角網(wǎng)為二等三角網(wǎng)的進(jìn)一步加密。建立國(guó)家平面控制網(wǎng)，主要采用三角測(cè)量的方法。國(guó)家一等水準(zhǔn)網(wǎng)是國(guó)家高程控制網(wǎng)的骨干。二等水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)于一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，是國(guó)家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)為國(guó)家高程控制網(wǎng)的進(jìn)一步加密，建立國(guó)家高程控制網(wǎng)，采用精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法。 在城市或廠礦等地區(qū)，一般應(yīng)在上述國(guó)家控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)測(cè)區(qū)的大小、城市規(guī)劃和施工測(cè)量的要求，布設(shè)不同等級(jí)的城市平面控制網(wǎng)，以供地形測(cè)圖和施工放樣使用。 直接供地形測(cè)圖使用的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，簡(jiǎn)稱圖根點(diǎn)。測(cè)定圖根點(diǎn)位置的工作，稱為圖根控制測(cè)量。圖根點(diǎn)的密度(包括高級(jí)點(diǎn))，取決于測(cè)圖比例尺和地物、地貌的復(fù)

6、雜程度。 至于布設(shè)哪一級(jí)控制作為首級(jí)控制，應(yīng)根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模。中小城市一般以四等網(wǎng)作為首級(jí)控制網(wǎng)。面積在15km以內(nèi)的小城鎮(zhèn)，可用小三角網(wǎng)或一級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)作為首級(jí)控制。面積在0.5km以下的測(cè)區(qū)，圖根控制網(wǎng)可作為首級(jí)控制。廠區(qū)可布設(shè)建筑方格網(wǎng)。 城市或廠礦地區(qū)的高程控制分為二、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量和圖根水準(zhǔn)測(cè)量等幾個(gè)等級(jí)，它是城市大比例尺測(cè)圖及工程測(cè)量的高程控制。同樣，應(yīng)根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模確定城市首級(jí)水準(zhǔn)網(wǎng)的等級(jí)，然后再根據(jù)等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)定圖根點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)點(diǎn)間的距離，一般地區(qū)為23km，城市建筑區(qū)為12km，工業(yè)區(qū)小于1km。一個(gè)測(cè)區(qū)至少設(shè)立三個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)。  本文主要討論小地區(qū)(10km

7、以下)控制網(wǎng)建立的有關(guān)問題。下面將分別介紹用導(dǎo)線測(cè)量建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)的方法，用三、四等水淮測(cè)量和三角高程測(cè)量建立小地區(qū)高程控制網(wǎng)的方法。  第二節(jié) 導(dǎo)線測(cè)量 導(dǎo)線測(cè)量是平面控制測(cè)量的一種方法。所謂導(dǎo)線就是由測(cè)區(qū)內(nèi)選定的控制點(diǎn)組成的連續(xù)折線，見圖6-1所示。折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)a、b、c、e、f稱為導(dǎo)線點(diǎn)；轉(zhuǎn)折邊dab、dbc、dce、def稱為導(dǎo)線邊；水平角，稱為轉(zhuǎn)折角，其中、在導(dǎo)線前進(jìn)方向的左側(cè)，叫做左角，在導(dǎo)線前進(jìn)方向的右側(cè)，叫做右角；稱為起始邊dab的坐標(biāo)方位角。導(dǎo)線測(cè)量主要是測(cè)定導(dǎo)線邊長(zhǎng)及其轉(zhuǎn)折角，然后根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐標(biāo)和起始邊的坐標(biāo)方位角，計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。圖6-1 導(dǎo)線示

8、意圖一、導(dǎo)線的形式 根據(jù)測(cè)區(qū)的情況和要求，導(dǎo)線可以布設(shè)成以下幾種常用形式：1.閉合導(dǎo)線。如圖6-2a)所示，由某一高級(jí)控制點(diǎn)出發(fā)最后又回到該點(diǎn)，組成一個(gè)閉合多邊形。它適用于面積較寬闊的獨(dú)立地區(qū)作測(cè)圖控制。2.附合導(dǎo)線。如圖6-2b)所示，自某一高級(jí)控制點(diǎn)出發(fā)最后附合到另一高級(jí)控制點(diǎn)上的導(dǎo)線，它適用于帶狀地區(qū)的測(cè)圖控制，此外也廣泛用于公路、鐵路、管道、河道等工程的勘測(cè)與施工控制點(diǎn)的建立。3.支導(dǎo)線。如圖6-2c)所示，從一控制點(diǎn)出發(fā)，即不閉合也不附合于另一控制點(diǎn)上的單一導(dǎo)線，這種導(dǎo)線沒有已知點(diǎn)進(jìn)行校核，錯(cuò)誤不易發(fā)現(xiàn)，所以導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)不得超過23個(gè)。圖6-2 導(dǎo)線的布置形式示意圖二、導(dǎo)線的等級(jí) 除國(guó)

9、家精密導(dǎo)線外，在公路工程測(cè)量中，限據(jù)測(cè)區(qū)范圍和精度要求，導(dǎo)線測(cè)量可分為三等、四等、一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)導(dǎo)線五個(gè)等級(jí)。各級(jí)導(dǎo)線測(cè)量的技術(shù)要求如表6-1所列。導(dǎo)線測(cè)量的技術(shù)要求 表6-1 等級(jí)附合導(dǎo)線長(zhǎng)度(km)平均邊長(zhǎng)(km)每邊測(cè)距中誤差(mm)測(cè)角中誤差()導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差方位角閉合差()測(cè)回?cái)?shù)dj1dj2dj6三等302.013181/55 000610四等201.013251/35 00046一級(jí)100.517501/15 00024二級(jí)60.330801/10 00013三級(jí)2001/200012第二節(jié) 導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作 導(dǎo)線測(cè)量的工作分外業(yè)和內(nèi)業(yè)。外業(yè)工作一般包括選點(diǎn)、測(cè)角和量邊；內(nèi)

10、業(yè)工作是根據(jù)外業(yè)的觀測(cè)成果經(jīng)過計(jì)算，最后求得各導(dǎo)線點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)。本節(jié)要介紹的是外業(yè)中的幾項(xiàng)工作。一、選 點(diǎn) 導(dǎo)線點(diǎn)位置的選擇，除了滿足導(dǎo)線的等級(jí)、用途及工程的特殊要求外，選點(diǎn)前應(yīng)進(jìn)行實(shí)地踏勘，根據(jù)地形情況和已有控制點(diǎn)的分布等確定布點(diǎn)方案，并在實(shí)地選定位置。在實(shí)地選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意下列幾點(diǎn)： (1)導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選在地勢(shì)較高、視野開闊的地點(diǎn)，便于施測(cè)周圍地形； (2)相鄰兩導(dǎo)線點(diǎn)間要互相通視，便于測(cè)量水平角： (3)導(dǎo)線應(yīng)沿著平坦、土質(zhì)堅(jiān)實(shí)的地面設(shè)置，以便于丈量距離； (4)導(dǎo)線邊長(zhǎng)要選得大致相等，相鄰邊長(zhǎng)不應(yīng)懸殊過大；(5)導(dǎo)線點(diǎn)位置須能安置儀器，便于保存。(6)導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)盡量靠近路線位置。 導(dǎo)線點(diǎn)位置

11、選好后要在地面上標(biāo)定下來，一般方法是打一木樁并在樁頂中心釘一小鐵釘。對(duì)于需要長(zhǎng)期保存的導(dǎo)線點(diǎn)，則應(yīng)埋入石樁或混凝土樁，樁頂刻鑿十字或澆入鋸有十字的鋼筋作標(biāo)志。為了便于日后尋找使用，最好將重要的導(dǎo)線點(diǎn)及其附近的地物繪成草圖，注明尺寸，如圖6-3所示。草 圖導(dǎo) 線 點(diǎn)相關(guān)位置p3李 莊7.23m化肥廠8.15m獨(dú)立樹6.14m圖6-3 導(dǎo)線點(diǎn)之標(biāo)記圖二、測(cè) 角導(dǎo)線的水平角即轉(zhuǎn)折角，是用經(jīng)緯儀按測(cè)回法進(jìn)行觀測(cè)的。在導(dǎo)線點(diǎn)上可以測(cè)量導(dǎo)線前進(jìn)方向的左角或右角。一般在附合導(dǎo)線中，測(cè)量導(dǎo)線的左角，在閉合導(dǎo)線中均測(cè)內(nèi)角。當(dāng)導(dǎo)線與高級(jí)點(diǎn)連接時(shí)，需測(cè)出各連接角，如圖6-2b)中的， 角。如果是在沒有高級(jí)點(diǎn)的獨(dú)立地

12、區(qū)布設(shè)導(dǎo)線時(shí)，測(cè)出起始邊的方位角以確定導(dǎo)線的方向，或假定起始邊方位角。測(cè)回法是測(cè)水平角的一個(gè)方法。對(duì)中整平后，先用盤左觀測(cè)：1大概瞄準(zhǔn)左目標(biāo)點(diǎn)>水平制動(dòng)-à水平微動(dòng)精確瞄準(zhǔn)-à讀數(shù)并記錄2順時(shí)針轉(zhuǎn)并大概瞄準(zhǔn)右目標(biāo)點(diǎn)>水平制動(dòng)-à水平微動(dòng)精確瞄準(zhǔn)-à讀數(shù)并記錄3計(jì)算夾角（減法）。（左半測(cè)回結(jié)束）右半測(cè)回：1盤右對(duì)準(zhǔn)右點(diǎn)>水平制動(dòng)-à水平微動(dòng)精確瞄準(zhǔn)-à讀數(shù)并記錄2逆時(shí)針轉(zhuǎn)并大概瞄準(zhǔn)左點(diǎn)>水平制動(dòng)-à水平微動(dòng)精確瞄準(zhǔn)-à讀數(shù)并記錄3計(jì)算夾角（減法）。（右半測(cè)回結(jié)束）兩個(gè)夾角取平均值得到一個(gè)測(cè)回的

13、夾角結(jié)果。如要高精度可多測(cè)幾個(gè)測(cè)回，再取夾角平均。但要注意每個(gè)測(cè)回開始前水平度盤平均轉(zhuǎn)動(dòng)一下，即每個(gè)測(cè)回用“不同的水平度盤”。三、量 距導(dǎo)線采用普通鋼尺丈量導(dǎo)線邊長(zhǎng)或用全站儀進(jìn)行導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量。請(qǐng)參閱第四章的有關(guān)內(nèi)容。 第三節(jié) 導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算 導(dǎo)線測(cè)量的最終目的是要獲得各導(dǎo)線點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)，因此外業(yè)工作結(jié)束后就要進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算，以求得導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。一、坐標(biāo)計(jì)算的基本公式 根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)及已知邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角計(jì)算未知點(diǎn)的坐標(biāo)，即坐標(biāo)的正算。 如圖所示，設(shè)為已知點(diǎn)，為未知點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)a、a和邊長(zhǎng)ab、坐標(biāo)方位角aab均為已知時(shí)，則可求得點(diǎn)的坐標(biāo)b、b。由圖可知： (6-1) 其中，坐標(biāo)增量的

14、計(jì)算公式為： (6-2)式中dxab, dyab的正負(fù)號(hào)應(yīng)根據(jù)cos、sin的正負(fù)號(hào)決定，所以式(6-1)又可寫成： (6-3) 圖6-5 導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算示意圖 由兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)反算其坐標(biāo)方位角和邊長(zhǎng)，即坐標(biāo)的反算 如圖6-5所示，若設(shè)a、b為兩已知點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為xa、ya和xb、yb則可得： (6-4)dab= (6-5)或dab= (6-6)上式中dxab=xb=xa, dyab=yb-ya。 由式(6-4)可求得。求得后，又可由(6-5)式算出兩個(gè)dab，并作相互校核。如果僅尾數(shù)略有差異，就取中數(shù)作為最后的結(jié)果。 需要指出的是：按(6-4)式計(jì)算出來的坐標(biāo)方位角是有正負(fù)號(hào)的，因此，還應(yīng)

15、按坐標(biāo)增量dx和dy的正負(fù)號(hào)最后確定ab邊的坐標(biāo)方位角。即：若按（6-4）式計(jì)算的坐標(biāo)方位角為： (6-7)則ab邊的坐標(biāo)方位角參見圖6-11應(yīng)為：在第象限，即當(dāng)dx，dy0時(shí)， 在第象限，即當(dāng)dx，dy時(shí)，在第象限，即當(dāng)dx，dy時(shí)， （6-8）在第象限，即當(dāng)dx，dy時(shí)，也就是當(dāng)dx時(shí)，應(yīng)給加360°；當(dāng) dx時(shí)，應(yīng)給加180°才是所求ab邊的坐標(biāo)方位角。二、坐標(biāo)方位角的推算 為了計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，首先應(yīng)推算出導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角（以下簡(jiǎn)稱方位角）。如果導(dǎo)線和國(guó)家控制點(diǎn)或測(cè)區(qū)的高級(jí)點(diǎn)進(jìn)行了連接，則導(dǎo)線各邊的方位角是由已知邊的方位角來推算；如果測(cè)區(qū)附近沒有高級(jí)控制點(diǎn)可以連

16、接，稱為獨(dú)立測(cè)區(qū)，則須測(cè)量起始邊的方位角，再以此觀測(cè)方位角來推算導(dǎo)線各邊的方位角。圖6-6 坐標(biāo)方位角推算示意圖如圖6-6所示，設(shè)a、b、c為導(dǎo)線點(diǎn)，ab邊的方位角為已知，導(dǎo)線點(diǎn)b的左角為b左現(xiàn)在來推算bc邊的方位角。 由正反方位角的關(guān)系，可知：=-180° 則從圖中可以看出：=+b左=-180°+b左 （6-9） 根據(jù)方位角不大于360°的定義，當(dāng)用上式算出的方位角大于360°，則減去360°即可。當(dāng)用右角推算方位角時(shí)，如圖6-7所示：=+180°則從圖中可以看出 =aba+180°-b右 (6-10)用(6-10)式計(jì)算

17、時(shí)，如果+180°后仍小于b右時(shí)，則應(yīng)加360°后再減b右。根據(jù)上述推導(dǎo)，得到導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的一般推算公式為： +b左±180° (6-11) -b右 式中：是導(dǎo)線點(diǎn)的前邊方位角和后邊方位角。如圖6-8所示，以導(dǎo)線的前進(jìn)方向?yàn)閰⒖?，?dǎo)線點(diǎn)b的后邊是ab邊，其方位角為；前邊是bc邊，其方位角為。 圖6-7 坐標(biāo)方位角推算示意圖圖6-8 坐標(biāo)方位角推算標(biāo)準(zhǔn)圖180°前的正負(fù)號(hào)取用，是當(dāng)a后180°時(shí)，用“+”號(hào)；當(dāng)a后180°時(shí)，用“-”號(hào)。導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角是左角(b左)就加上；右角(b右)就減去。三、閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算 角度閉合

18、差的計(jì)算與調(diào)整 閉合導(dǎo)線從幾何上看，是一多邊形，見圖6-9所示。其內(nèi)角和在理論上應(yīng)滿足下列關(guān)系：b理=180°·（n-2）圖6-9閉合導(dǎo)線示意圖 但由于測(cè)角時(shí)不可避免地有誤差存在，使實(shí)測(cè)得內(nèi)角之和不等于理論值，這樣就產(chǎn)生了角度閉合差，以fb來表示，則：fb=b測(cè)-b理或 fb=b測(cè)-（n-2）·180° (6-12)式中：n 閉合導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角數(shù)； b測(cè)觀測(cè)角的總和。 算出角度閉合差之后，如果fb值不超過允許誤差的限度，（一般為±40，n角度個(gè)數(shù)），說明角度觀測(cè)符合要求，即可進(jìn)行角度閉合差調(diào)整，使調(diào)整后的角值滿足理論上的要求。 由于導(dǎo)線的各內(nèi)角是

19、采用相同的儀器和方法，在相同的條件下觀測(cè)的，所以對(duì)于每個(gè)角度來講，可以認(rèn)為它們產(chǎn)生的誤差大致相同，因此在調(diào)整角度閉合差時(shí)，可將閉合差按相反的符號(hào)平均分配于每個(gè)觀測(cè)內(nèi)角中。設(shè)以vi表示各觀測(cè)角的改正數(shù)，b測(cè)i表示觀測(cè)角，表示改正后的角值，則： (6-13)=b測(cè)i+vbi (i=1，2，n) 當(dāng)上式不能整除時(shí)；則可將余數(shù)湊整到導(dǎo)線中短邊相鄰的角上，這是因?yàn)樵诙踢厹y(cè)角時(shí)由于儀器對(duì)中、照準(zhǔn)所引起的誤差較大。 各內(nèi)角的改正數(shù)之和應(yīng)等于角度閉合差，但符號(hào)相反，即vb=-fb。改正后的各內(nèi)角值之和應(yīng)等于理論值，即bi=(n-2)·180°。 例一某導(dǎo)線是一個(gè)四邊形閉合導(dǎo)線。四個(gè)內(nèi)角的觀

20、測(cè)值總和b測(cè)359°5914。 由多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算可知：b理(4-2)·180°=360° 則角度閉合差為：fbb測(cè)-b理-46 按要求允許的角度閉合誤差為：fb允=±40±40±120 則fb在允許誤差范圍內(nèi)，可以進(jìn)行角度閉合差調(diào)整。 依照(6-13)式得各角的改正數(shù)為vbi =-=+11.5 由于不是整秒，分配時(shí)每個(gè)角平均分配+11，短邊角的改正數(shù)為+12。改正后的各內(nèi)角值之和應(yīng)等于360°。 2坐標(biāo)方位角推算 根據(jù)起始邊的坐標(biāo)方位角及改正后(調(diào)整后)的內(nèi)角值bi，按(6-11)式依次推算各邊的坐標(biāo)方位角。

21、 3坐標(biāo)增量的計(jì)算 如圖6-10所示，在平面直角坐標(biāo)系中，a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(xa、ya)和b(xb、yb)，它們相應(yīng)的坐標(biāo)差稱為坐標(biāo)增量，分別以dx和dy表示，從圖中可以看出：xb-xa=dxabyb-ya=dyab或 xb=xa+dxabyb=ya+dyab (6-14) 導(dǎo)線邊ab的距離為dab，其方位角為，則： (6-15) dxab、dyab的正負(fù)號(hào)從圖6-11中可以看出，當(dāng)導(dǎo)線邊ab位于不同的象限，其縱、橫坐標(biāo)增量的符號(hào)也不同。也就是當(dāng)在0°90°(即第一象限)時(shí)，dx、dy的符號(hào)均為正，在90°180°(第二象限)時(shí)，dx為負(fù)，dy為正

22、；當(dāng)在180°270°(第三象限)時(shí)，它們的符號(hào)均為負(fù)；當(dāng)在270°360°(第四象限)時(shí)，dx為正，dy為負(fù)。圖6-10 坐標(biāo)增量計(jì)算示意圖圖6-11 不同象限導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角示意圖 4坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整 1)坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算如圖6-12所示，導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量可以看成是在坐標(biāo)軸上的投影線段。從理論上講，閉合多邊形各邊在x軸上的投影，其+dx的總和與-dx的總和應(yīng)相等，即各邊縱坐標(biāo)增量的代數(shù)和應(yīng)等于零。同樣在y軸上的投影，其+dy的總和與-dy的總和也應(yīng)相等，即各邊橫坐標(biāo)量的代數(shù)和也應(yīng)等于零。也就是說閉合導(dǎo)線的縱、橫坐標(biāo)增量之和在理論上應(yīng)滿足

23、下述關(guān)系： (6-16) 但因測(cè)角和量距都不可避免地有誤差存在，因此根據(jù)觀測(cè)結(jié)果計(jì)算的dx算、dy算都不等于零，而等于某一個(gè)數(shù)值fx和fy。即： (6-17) 式中：fx稱為縱坐標(biāo)增量閉合差； fy稱為橫坐標(biāo)增量閉合差。從圖6-13中可以看出fx和fy的幾何意義。由于fx和fy的存在，就使得閉合多邊形出現(xiàn)了一個(gè)缺口，起點(diǎn)a和終點(diǎn)a沒有重合，設(shè)aa的長(zhǎng)度為fd，稱為導(dǎo)線的全長(zhǎng)閉合差，而fx和fy正好是fd在縱、橫坐標(biāo)軸上的投影長(zhǎng)度。所以 圖6-12 閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量示意圖 圖6-13 閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差示意圖 fd= (6-18) 2)導(dǎo)線精度的衡量 導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差fd的產(chǎn)生，是由于測(cè)角和量

24、距中有誤差存在的緣故，所以一般用它來衡量導(dǎo)線的觀測(cè)精度?？墒菍?dǎo)線全長(zhǎng)閉合差是一個(gè)絕對(duì)閉合差，且導(dǎo)線愈長(zhǎng)，所量的邊數(shù)與所測(cè)的轉(zhuǎn)折角數(shù)就愈多，影響全長(zhǎng)閉合差的值也就愈大，因此，須采用相對(duì)閉合差來衡量導(dǎo)線的精度。設(shè)導(dǎo)線的總長(zhǎng)為d，則導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差為： k= (6-19) 若kk允，則表明導(dǎo)線的精度符合要求，否則應(yīng)查明原因進(jìn)行補(bǔ)測(cè)或重測(cè)。 3)坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整 如果導(dǎo)線的精度符合要求，即可將增量閉合差進(jìn)行調(diào)整，使改正后的坐標(biāo)增量滿足理論上的要求。由于是等精度觀測(cè)，所以增量閉合差的調(diào)整原則是將它們以相反的符號(hào)按與邊長(zhǎng)成正比例分配在各邊的坐標(biāo)增量中。設(shè)dxi、dyi分別為縱、橫坐標(biāo)增量的改正數(shù)，即

25、 (6-20)式中：d導(dǎo)線邊長(zhǎng)總和； di導(dǎo)線某邊長(zhǎng)(i=1，2，n)。 所有坐標(biāo)增量改正數(shù)的總和，其數(shù)值應(yīng)等于坐標(biāo)增量閉合差而符號(hào)相反即 (6-21) 改正后的坐標(biāo)增量應(yīng)為： (6-22) 5坐標(biāo)推算 用改正后的坐標(biāo)增量，就可以從導(dǎo)線起點(diǎn)的已知坐標(biāo)依次推算其它導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，即： (6-23) 四、附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算方法與閉合導(dǎo)線基本上相同，但由于布置形式不同，且附合導(dǎo)線兩端與已知點(diǎn)相連，因而只是角度閉合差與坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算公式有些不同。下面介紹這兩項(xiàng)的計(jì)算方法：1.角度閉合差的計(jì)算 如圖6-14所示，附合導(dǎo)線連接在高級(jí)控制點(diǎn)a、b和c、d上，它們的坐標(biāo)均巳知。連接角為1

26、和2，起始邊坐標(biāo)方位角和終邊坐標(biāo)方位角可根據(jù)坐標(biāo)反算求得，見(6-4)式。從起始邊方位角經(jīng)連接角依照(6-11)式可推算出終邊的方位角，此方位角應(yīng)與反算求得的方位角(已知值) 相等。由于測(cè)角有誤差，推算的與已知的不可能相等，其差數(shù)即為附合導(dǎo)線的角度閉合差fb即： （6-24）圖6-14 附和導(dǎo)線示意圖 終邊坐標(biāo)方位角的推算方法可用（6-11）式推求，也可用下列公式直接計(jì)算出終邊坐標(biāo)方位角。 用觀測(cè)導(dǎo)線的左角來計(jì)算方位角，其公式為： （6-25） 用觀測(cè)導(dǎo)線的右角來計(jì)算方位角，其公式為： （6-26）式中：n轉(zhuǎn)折角的個(gè)數(shù)。 附合導(dǎo)線角度閉合差的一般形式可寫為； +b左 -b右 附合導(dǎo)線角度閉合差

27、的調(diào)整方法與閉合導(dǎo)線相同。需要注意的是，在調(diào)整過程中，轉(zhuǎn)折角的個(gè)數(shù)應(yīng)包括連接角，若觀測(cè)角為右角時(shí)，改正數(shù)的符號(hào)應(yīng)與閉合差相同。用調(diào)整后的轉(zhuǎn)折角和連接角所推算的終邊方位角應(yīng)等于反算求得的終邊方位角。 2坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算 如圖6-15所示，附合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)增量的代數(shù)和在理論上應(yīng)等于起、終兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)值之差，即dx理=xb-xady理=yb-ya 由于測(cè)角和量邊有誤差存在，所以計(jì)算的各邊縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和不等于理論值，產(chǎn)生縱、橫坐標(biāo)增量閉合差，其計(jì)算公式為： (6-27) 附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整方法以及導(dǎo)線精度的衡量均與閉合導(dǎo)線相同。 附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算示例見工程測(cè)量教材中的表6-4所

28、列：圖6-15 附和導(dǎo)線坐標(biāo)增量示意圖第四節(jié) 導(dǎo)線與國(guó)家三角點(diǎn)聯(lián)系測(cè)量 導(dǎo)線與國(guó)家三角點(diǎn)進(jìn)行連測(cè)?？墒顾鶞y(cè)導(dǎo)線點(diǎn)與國(guó)家三角點(diǎn)形成一個(gè)整體，取得導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算的起算數(shù)據(jù)，也可檢查導(dǎo)線測(cè)量成果是否符合精度要求。 導(dǎo)線與國(guó)家三角點(diǎn)聯(lián)測(cè)方法有下列幾種： 一、輔助導(dǎo)線法 當(dāng)國(guó)家三角點(diǎn)距離導(dǎo)線位置較遠(yuǎn)，且測(cè)量距離的手段較為方便的情況下（如采用光電測(cè)距儀測(cè)距），可布設(shè)輔助導(dǎo)線與三角點(diǎn)連接，見圖6-18所示。從最近的導(dǎo)線點(diǎn)2出發(fā)，經(jīng)過a1、a2點(diǎn)聯(lián)接到國(guó)家三角點(diǎn)n上，觀測(cè)輔助導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角1、2、3和連接角，并測(cè)量輔助導(dǎo)線邊長(zhǎng)d¢1、d¢2，d¢3。測(cè)角與測(cè)距的精度要求應(yīng)按比所測(cè)導(dǎo)線

29、高一級(jí)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。坐標(biāo)計(jì)算方法見本章第三節(jié)。圖6-18 導(dǎo)線與國(guó)家三角點(diǎn)輔助測(cè)量法示意圖二、前方交會(huì)法 如圖6-19所示。在導(dǎo)線上某點(diǎn)p能同時(shí)通視23個(gè)國(guó)家三角點(diǎn)a、b和c。在三角點(diǎn)上設(shè)站，觀測(cè)a、b，通過解算三角形dabp求得導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)xp、yp，這種方法稱為前方交會(huì)法。前方交會(huì)法只需測(cè)角，不需量距，工作簡(jiǎn)單，計(jì)算方便。為了校核，最好再選定第三個(gè)國(guó)家三角點(diǎn)c，并觀測(cè)a、b角，通過解算dbcp還可以求得p點(diǎn)的坐標(biāo)，然后比較兩次計(jì)算結(jié)果，來核對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)p的坐標(biāo)。如果相差較小，可取其平均值作為p點(diǎn)的最終坐標(biāo)值。 導(dǎo)線點(diǎn)p的坐標(biāo)計(jì)算公式如下： 設(shè)三角點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（xa，ya）和（xb，y

30、b），按圖6-19所示的圖形編號(hào)，則p點(diǎn)坐標(biāo)為 (6-28)圖6-19 前方交會(huì)法 例二 置儀器于三角點(diǎn)a、b處觀測(cè)導(dǎo)線點(diǎn)p，并測(cè)得角值為、，應(yīng)用前方交會(huì)公式(6-28)便可求出p點(diǎn)的坐標(biāo)(xp，yp)。具體計(jì)算過程見表6-5表6-5 示意圖計(jì) 算 公 式xp= yp=點(diǎn)名觀測(cè)角縱坐標(biāo)x(m)角之余切橫坐標(biāo)y(m)a53°0744xa4992.524ctan0.750033ya29674.500b 56°0607xb5681.042ctan0.671923yb29849.997xp5479.1131.421956yp29282.862三、后方交會(huì)法 如圖6-20所示，a、b

31、、c是已知三角點(diǎn)，p點(diǎn)是導(dǎo)線點(diǎn)，將經(jīng)緯儀安置在p點(diǎn)上，觀測(cè)p至a、b、c各方向之間的水平夾角、，然后根據(jù)已知三角點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解算p點(diǎn)的坐標(biāo)，這種方法稱為后方交會(huì)法。后方交會(huì)法的計(jì)算公式很多，這里只介紹一種計(jì)算方法。圖6-20 后方交會(huì)法 1引入輔助量a、b、c、d (6-29) 令 k= 2計(jì)算p點(diǎn)的坐標(biāo) (6-30) 3危險(xiǎn)圓的判別 當(dāng)p點(diǎn)正好落在通過a、b、c三點(diǎn)的圓周上時(shí)，后方交會(huì)點(diǎn)無法解算，稱為危險(xiǎn)圓。即當(dāng) (6-31) 時(shí)為不定解。因此(6-31)式就是p點(diǎn)落在危險(xiǎn)圓上的判別式。本 章 小 結(jié)通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)理解和掌握下列基本知識(shí)與技能： 一、導(dǎo)線的形式 閉合導(dǎo)線；附合導(dǎo)

32、線；支導(dǎo)線 二、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作 選點(diǎn)；測(cè)角；量（測(cè)）距 三、導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算 基本公式： （1）導(dǎo)線坐標(biāo)正算公式： （2）導(dǎo)線坐標(biāo)反算公式：邊長(zhǎng) 反算角值 當(dāng)dx時(shí)，坐標(biāo)方位角 當(dāng)dx時(shí)，坐標(biāo)方位角(3)坐標(biāo)方位角的推算： +b左±180° -b右 (當(dāng)180°時(shí)，取“”；當(dāng)180°時(shí)，取“+” 2.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算 (1)計(jì)算角度閉合差fb并進(jìn)行調(diào)整；fb=b測(cè)-（n-2）·180° vbi (2)推算各邊的坐標(biāo)方位角； (3)計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量dx、dy： （4）計(jì)算縱、橫坐標(biāo)增量閉合差fx、fy和導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差fd及相對(duì)誤差k

33、，并進(jìn)行增量閉合差調(diào)整：fx=dx算 fy=d算 fd= k= （）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)xi，yi。 3.附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算 附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線相同，只是角度閉合差fb和縱、橫坐標(biāo)增量閉合差fx、fy的計(jì)算公式不同而已。 +b左 -b右fx=dx算-（x終-x始）fy=dy算-（y終-y始） 四、導(dǎo)線與國(guó)家三角點(diǎn)聯(lián)系測(cè)量方法 連接測(cè)量法；輔助導(dǎo)線法；前方交會(huì)法；后方交會(huì)法。思考題與習(xí)題 一、思考題 .什么叫導(dǎo)線、導(dǎo)線點(diǎn)、導(dǎo)線邊、轉(zhuǎn)折角？ .導(dǎo)線的形式主要有哪幾種？各在什么情況下采用？ .導(dǎo)線測(cè)量的目的是什么？其外業(yè)工作如何進(jìn)行？ .如何計(jì)算閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線的角度閉合差？ .如何根據(jù)導(dǎo)

34、線各邊的坐標(biāo)方位角確定坐標(biāo)增量的正負(fù)號(hào)？ .何謂導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差？何謂導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差？坐標(biāo)增量閉合差是根據(jù)什么原則進(jìn)行分配的？ .閉合導(dǎo)線與附合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算有何異同點(diǎn)？ .什么是坐標(biāo)正算？什么是坐標(biāo)反算？坐標(biāo)反算時(shí)坐標(biāo)方位角如何確定？ .導(dǎo)線與國(guó)家三角點(diǎn)聯(lián)測(cè)有哪幾種方法？各在什么情況下采用？ 二、習(xí)題 .如表6-6，已知坐標(biāo)方位角及邊長(zhǎng)，試計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量dx、dy。表6-6 邊 號(hào)坐標(biāo)方位角(°)邊 長(zhǎng)（m）ab81 45 37346.512bc94 33 59523.805cd267 21 44527.024 .表6-7，已知p1至p4各點(diǎn)坐標(biāo)，試計(jì)算p1p2和p3p4

35、的坐標(biāo)方位角和邊長(zhǎng)。表6-7 點(diǎn) 號(hào)x(m)y(m)點(diǎn) 號(hào)x(m)y(m)p19 821.0714 293.387p39 187.4192 642.792p29 590.9334 043.074p49 310.5412 931.040 .某閉合導(dǎo)線，其橫坐標(biāo)增量總和為-0.35m,縱坐標(biāo)增量總和為+0.46如果導(dǎo)線總長(zhǎng)度為1216.39試計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差和邊長(zhǎng)每100的坐標(biāo)增量改正數(shù)。4.圖6-21為閉合導(dǎo)線，已知=143°0715,p點(diǎn)坐標(biāo)x0539.740,y6484 080,觀測(cè)數(shù)據(jù)如表6-8所列，求閉合導(dǎo)線各點(diǎn)坐標(biāo)。圖 6-21表6-8 點(diǎn) 號(hào)角 值(°)邊 長(zhǎng) （m）p160 33 1515555257712368765711109p 2156 00 45p 388 58 00p 495 23 00p 5139 05 00p 15.已知a點(diǎn)坐標(biāo)x=8 865.810，ya=5 055.330，b點(diǎn)坐標(biāo)xb=9 846.690m，yb=5 54037，方位角 =290°21