人教版數(shù)學(xué)必修四：3.1.1兩角和與差的余弦學(xué)生版學(xué)案_第1頁
人教版數(shù)學(xué)必修四：3.1.1兩角和與差的余弦學(xué)生版學(xué)案_第2頁
人教版數(shù)學(xué)必修四：3.1.1兩角和與差的余弦學(xué)生版學(xué)案_第3頁
人教版數(shù)學(xué)必修四：3.1.1兩角和與差的余弦學(xué)生版學(xué)案_第4頁
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文檔簡介

1、起課題：§3.1.1兩角和與差的余弦 總第_課時(shí)班級_ 姓名_ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式的過程，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，體會向量和三角函數(shù)間的聯(lián)系。 2用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化歸思想在三角變換中的作用。 3能用余弦的和、差角公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明。【重點(diǎn)難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并熟記兩角和與差的余弦公式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，靈活應(yīng)用幾個(gè)公式來進(jìn)行三角恒等變換【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)與交流反饋：問題1 設(shè)向量，試分別計(jì)算及，比較兩次計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？問題2 能否用的三角函數(shù)和的三角函數(shù)來表示

2、？問題3 能否用的三角函數(shù)與的三角函數(shù)來表示？二、知識建構(gòu)與應(yīng)用：兩角差的余弦公式：兩角和的余弦公式：問題4：用“代替”的換元方法體現(xiàn)在圖形上具有什么幾何意義？你能直接利用向量的數(shù)量積推出兩角和的余弦公式嗎？三、例題例1 利用兩角和（差）的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式：（1）； （2）。例2 （1）利用兩角和（差）的余弦公式，求，,； （2）求值：例3 （1）已知，求的值（2）已知：為銳角，且， ，求的值例4 設(shè)為銳角，且，求的值四、鞏固練習(xí)1利用兩角和（差）的余弦公式證明：（1） （2）2利用兩角和（差）的余弦公式化簡：（1）= （2）= （3）= （4）= 3利用兩角和（差）的余弦公式，求 4化簡（1）= （2）= （3）=

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