高中數(shù)學(xué) 2.2.2向量減法運算及其幾何意義課時跟蹤檢測 新人教A版必修4

1、起高中數(shù)學(xué) 2.2.2向量減法運算及其幾何意義課時跟蹤檢測 新人教a版必修4考查知識點及角度難易度及題號基礎(chǔ)中檔稍難向量加減法運算的綜合2、3、46用已知向量表示其他向量112向量加、減法運算的應(yīng)用7、8、9、1113相反向量及運用5101四邊形abcd中，設(shè)a，b，c，則()aabcbb(ac)cabcdbac解析：abc.答案：a2如圖在平行四邊形abcd中，下列結(jié)論中錯誤的是()a.b.c.d.0解析：，故c項錯答案：c3已知a，b，c是非零向量，則(ac)b，b(ac)，b(ca)，c(ab)，c(ba)中，與向量abc相等的個數(shù)為()a5b4c3d2解析：依據(jù)向量加法的交換律及結(jié)合律

2、，每個向量式均與abc相等，故選a.答案：a4.如圖，等于()a.b.c.d.解析：.答案：b5若a，b為非零向量，且|ab|a|b|，則()aab，且a與b方向相同ba，b是共線向量cabda，b無論什么關(guān)系均可解析：當(dāng)a與b不共線時，一定有|ab|a|b|；當(dāng)a與b共線且同向時，有|ab|a|b|.選a.答案：a6.如圖，在梯形abcd中，adbc，ac與bd交于o點，則_.解析：由題圖知.答案：7已知菱形abcd邊長都是2，求向量的模解：如圖，|2.8平面內(nèi)有四邊形abcd和點o，若，則四邊形abcd的形狀是()a梯形b平行四邊形c矩形d菱形解析：因為，所以，即.又a，b，c，d四點不共

3、線，所以|，且bacd.故四邊形abcd為平行四邊形答案：b9若o是abc內(nèi)一點，0，則o是abc的()a內(nèi)心b外心c重心d垂心解析：如下圖，以，為鄰邊作平行四邊形obdc，則，又0.a，o，d三點共線設(shè)od與bc的交點為e，則e是bc的中點，ae是abc的中線同理可證bo，co都在abc的中線上，o是abc的重心答案：c10給出以下五個命題：|a|b|，則ab；任一非零向量的方向都是唯一的；|a|b|ab|；若|a|b|a|b|，則b0；已知a，b，c是平面上任意三點，則0.其中正確的命題是_(填序號)解析：由|a|b|，得不到ab，因為兩個向量相等需要模相等，方向相同，故不正確；若b0，|

4、a|b|ab|，故不正確，其他均正確答案：11在平行四邊形abcd中，a，b，先用a，b表示向量和，并回答：當(dāng)a，b分別滿足什么條件時，四邊形abcd為矩形、菱形、正方形？解：由向量加法的平行四邊形法則，得ab，ab.當(dāng)a，b滿足|ab|ab|時，平行四邊形的兩條對角線相等，四邊形abcd為矩形；當(dāng)a，b滿足|a|b|時，平行四邊形的兩條鄰邊相等，四邊形abcd為菱形；當(dāng)a，b滿足|ab|ab|且|a|b|時，四邊形abcd為正方形12已知abc為等腰直角三角形，acb90°，m為斜邊ab的中點，a，b.求證：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.證明：如圖，在等腰rt ab

5、c中，由m是斜邊ab的中點，有|，|.(1)在acm中，ab.于是由|，得|ab|a|.(2)在mcb中，ab，所以abaa(ab)從而由|，得|a(ab)|b|.13三個大小相同的力a，b，c作用在同一物體p上，使物體p沿a方向做勻速運動，設(shè)a，b，c，判斷abc的形狀解：由題意得|a|b|c|，由于合力作用后做勻速運動，故合力為0，即abc0.所以acb.如圖，作平行四邊形apcd為菱形acb.所以apc120°.同理：apbbpc120°.又因為|a|b|c|，所以abc為等邊三角形1向量減法的實質(zhì)是向量加法的逆運算利用相反向量的定義，就可以把減法轉(zhuǎn)化為加法即：減去一個向量等于加上這個向量的相反向量如aba(b)2在用三角形法則作向量減法時，要注意“差向量連接兩向量的終點，箭頭指向被減數(shù)”解題時要結(jié)合圖形，準(zhǔn)