最新湖北版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題11 概率與統(tǒng)計含解析

1、 【備戰(zhàn)20xx】（湖北版）高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題11 概率與統(tǒng)計（含解析）一選擇題1. 【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷12】某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號1，2，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，18

2、0，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）a、都不能為系統(tǒng)抽樣b、都不能為分層抽樣c、都可能為系統(tǒng)抽樣d、都可能為分層抽樣2.【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】為了了解學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如右圖所示，根據(jù)此圖，估計該校2000名高中男生中體重大于70.5公斤的人數(shù)為（ ）a.300 b.350 c.420 d.4503. 【20xx

3、年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為（ ）a18 b36 c54 d72246810120.190.150.050.02樣本數(shù)據(jù)4.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為（ ）a0.35 b0.45 c0.55 d0.65【答案】b【解析】試題分析：由頻率分布表可知：樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為2+3+4=9，樣本總數(shù)為5. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】如圖，在圓心

4、角為直角的扇形oab中，分別以oa，ob為直徑作兩個半圓. 在扇形oab內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）a b c d【答案】c 【解析】試題分析：如圖，不妨設(shè)扇形的半徑為2a,如圖,記兩塊白色區(qū)域的面積分別為s1,s2,兩塊陰影部分的面積分別為s3,s4，則s1+s2+s3+s4=s扇形oab=,而s1+s3 與s2+s3的和恰好為一個半徑為a的圓，即s1+s3 +s2+s3.-得s3=s4,由圖可知s3=,所以. .由幾何概型概率公式可得，此點取自陰影部分的概率6.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直

5、線方程，分別得到以下四個結(jié)論： y與x負相關(guān)且； y與x負相關(guān)且； y與x正相關(guān)且； y與x正相關(guān)且.其中一定不正確的結(jié)論的序號是（ ）a b c d 7.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】隨機投擲兩枚均勻的投骰子，他們向上的點數(shù)之和不超過5的概率為，點數(shù)之和大于5的概率為，點數(shù)之和為偶數(shù)的概率為，則（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：依題意，所以.選c.考點：古典概型公式求概率，容易題.8.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：3456784.02.50.5得到的回歸方程為，則（ ）a. , b. , c. , d. ,【答

6、案】a【解析】試題分析：作出散點圖，如圖所示，觀察圖像可知，回歸直線的斜率，當(dāng)時，.故選a.考點：根據(jù)已知樣本數(shù)判斷線性回歸方程中的與的符號，容易題.9. 【20xx高考湖北，文2】我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ）a134石 b169石 c338石 d1365石10. 【20xx高考湖北，文8】在區(qū)間上隨機取兩個數(shù)，記為事件“”的概率，為事件“”的概率，則（ ）a b c d【答案】.【解析】由題意知，事件“”的概率為，事件“”的概率，其中，所以，故應(yīng)選.【考點定位】本題

7、考查幾何概型和微積分基本定理，涉及二元一次不等式所表示的區(qū)域和反比例函數(shù)所表示的區(qū)域.11. 【20xx高考湖北，文4】已知變量和滿足關(guān)系，變量與正相關(guān). 下列結(jié)論中正確的是（ ） a與負相關(guān)，與負相關(guān) b與正相關(guān)，與正相關(guān) c與正相關(guān)，與負相關(guān) d與負相關(guān)，與正相關(guān)二填空題1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷12】接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為080，現(xiàn)有5人接種了該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 精確到001）【答案】0.94【解析】試題分析：p0.94.2. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】一個公司共有1 000名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層

8、抽樣方法從全體員工中抽取一個容量為50的樣本，已知某部門有200名員工，那么從該部門抽取的工人數(shù)是 .【答案】0【解析】由分層抽樣方法可知從該部門抽取的工人數(shù)滿足,即10為正確答案.3. 【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。 根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在【6，10】內(nèi)的頻數(shù)為 ，數(shù)據(jù)落在（2，10）內(nèi)的概率約為 。 【答案】64；0.4【解析】試題分析：觀察直方圖易得頻數(shù)為,頻率為4.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按

9、分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市 家5. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人. 現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有 人【答案】 6【解析】6.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷12】某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4則（）平均命中環(huán)數(shù)為 ； （）命中環(huán)數(shù)的標準差為 .7. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足的概率為，則 . 【答案】3【解析】試題分析：由題

10、意2,4的區(qū)間長度為6，而滿足條件的x取值范圍的區(qū)間長度為5，故m取3，x2,38.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80 的樣本進行檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件.9. 【20xx高考湖北，文14】某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者20xx年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示. （）直方圖中的_； （）在這些購物者中，消費金額在區(qū)間內(nèi)的購物者的人數(shù)為_. 三解答題1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組。在參加活動的職工中，青年人占42.5，中年人占47.5，老年人占1