四川省宜賓市三中高三上期第一次月考數(shù)學【理】試題及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5宜賓市三中高高三第一次月考試題理科數(shù)學（滿分150分，考試時間120分鐘.） 一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請將你認為正確的選項答在答題卡上）1.已知集合，則=a bc .d2若，則的值等于（a）（b）（c）（d）3下列有關命題的說法正確的是 a命題“若，則”的否命題為：“若，則”b“”是“”的必要不充分條件c命題“使得”的否定是：“ 均有”d命題“若，則”的逆否命題為真命題4.三個數(shù)，的大小順序是 a bc d5. 已知f(x)的定義域是(0,1)，則f()x的定義域為a. (0,1)b. (,1

2、)c. (-,0)d. (0,+ )6.函數(shù)的圖像可能是7.已知函數(shù)，其導函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為a bc d8已知函數(shù)為r上的單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是a. b. c. d.9.已知為上的可導函數(shù)，當時，則關于的函數(shù)的零點個數(shù)為 a.0 b.1 c.2 d.0或 210.已知方程在上有兩個不同的解、，則下列結論正確的是 a. b. c. d. 二、填空題（本題共5道小題，每題5分，共25分；將答案答在答題卷上指定的位置）11、函數(shù)是偶函數(shù)，且當時，則 .12. 已知“命題”是“命題”成立的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍為_（用區(qū)間表示）.13 是所在平面上的一點，滿足，若

3、的面積為，則的面積為_.14.若且，則 15.已知函數(shù)，給出下列五個說法：.在區(qū)間上單調遞增.的圖象關于點成中心對稱將函數(shù)的圖象向右平移個單位可得到的圖象.若則其中正確說法的序號是 .三、解答題（本大題共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題12分）已知中，角，的對邊分別為，且，（）若，求； （）若，求的面積17（本小題12分）甲、乙兩人進行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進的球數(shù)多誰獲勝，已知每次投籃甲投進的概率為，乙投進的概率為，求：(1)甲投進2球且乙投進1球的概率；(2)在甲第一次投籃未投進的條件下，甲最終獲勝的概率18（本小題12分）已知函數(shù) （1）若為的極值點，求

4、的值；（2）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，求在區(qū)間-2，4上的最大值mnmcmc1mb1ma1mbmam19.（本小題12分）如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，點m是a1b的中點，點n是b1c的中點，連接mn（）證明：mn/平面abc；（）若ab=1，ac=aa1=，bc=2，求二面角aa1cb的余弦值的大小20. （本小題13分）已知函數(shù)（>0）的最小正周期是. （1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖像各點縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后向左平移個單位，得函數(shù)的圖像.若分別是三個內角的對邊，且當時，取得最大值，求周長的取值范圍.21（本小題14分）已知函數(shù) （1）

5、討論函數(shù)在定義域內的極值點的個數(shù)；（2）若函數(shù)在=1處取得極值，對任意的（0，+），恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；（3）當時，求證：宜賓市三中高高三第一次月考理科答案一選擇題：cbddd bbaaa二填空題： 16解：（）由已知， 整理得 2分 因為，所以. 故，解得. 4分 由，且，得. 由，即， 解得. 6分 （）因為，又，所以，解得. 9分 由此得，故為直角三角形， 其面積 12分17解：(1)甲投進2球的概率為c·2·， 2分乙投進1球的概率為c··2， 4分甲投進2球且乙投進1球的概率為×. 6分(2)在甲第一次投籃未進的條件下，甲獲勝

6、指甲后兩投兩進且乙三投一進或零進(記為a)，或甲后兩投一進且乙三投零進(記為b)，p(a)c·2·c··2c3×， 8分p(b)c···c·3×. 10分甲最終獲勝的概率為p(a)p(b). 12分18解：（1） 1分 是的極值點，即 或. 3分當時，是的極小值點，當時，是的極大值點的值為0或2. 5分（2）在上. 6分 （1，2）在上 又， 8分 由得和，列表：-20（0，2）2（2，4）4+增8/3減4/3增8 由上表可得在區(qū)間2， 4上的最大值為8. 12分19（12分）（）證明：連接ab

7、1，四邊形a1abb1是矩形，點m是a1b的中點，點m是ab1的中點；點n是b1c的中點，mn/ac，mn平面abc，ac平面abc，mn/平面abc 6分（）解 ：mnmcmc1mb1ma1mbmamymxmzm 三棱柱為直三棱柱， ，如圖，建立空間直角坐標系，則a(0,0,0), b(0,1,0), c(,0,0), a1(0,0,)，7分如圖，可取為平面的法向量， 8分設平面的法向量為，則,，則由又，不妨取m=1，則， 10分可求得， 12分20解： 3分 4分由，得， 9分 11分b2,又b<a+c=4 <4 的周長取值范圍是 13分21.解：（）， 1分當a0時，f'（x）0在（0，+）上恒成立，函數(shù)f（x）在（0，+）單調遞減，f（x）在（0，+）上沒有極值點； 2分當a0時，f'（x）0得，f'（x）0得，f（x）在上遞減，在上遞增，即f（x）在處有極小值 3分當a0時f（x）在（0，+）上沒有極值點，當a0時，f（x）在（0，+）上有一個極值點4分（）函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，a=1， 6分，令，可得g（x）在（0，