四川省邛崍市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5邛崍市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 命題人:梁應(yīng)惠 審題人:戴建軍本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分,由第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)組成,共4頁,滿分150分,考試時間120分鐘.注意事項:1. 答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2. 答選擇題時，必須用2b鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3. 答非選擇題時，必須用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4. 所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5. 考試結(jié)束后，只將答題卷交回。 第一部

2、分（選擇題）一.選擇題：（每小題5分，共50分。每小題的四個選項只有一項是最符合題要求的。）1 已知全集是實數(shù)集r，mx|x1，n1,2,3,4，則(rm)n等于( ) a4 b3,4 c2,3,4 d1,2,3,42若復(fù)數(shù)z滿足2i，則z對應(yīng)的點位于() a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知a，b，c，d為實數(shù)，且cd，則“ab”是“acbd”的() a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4 函數(shù)y(0<a<1)的圖象的大致形狀是()5 將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為() 6 若a>0，

3、b>0，且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值等于() a2 b3 c6 d97 已知tan4，則的值為()a4 b. c4 d.8 ，哈三中派出5名優(yōu)秀教師去大興安嶺地區(qū)的三所中學(xué)進行教學(xué)交流，每所中學(xué)至少派一名教師，則不同的分配方法有()a80種 b90種 c120種 d150種9 函數(shù)f(x)ax3ax22ax2a1的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是() a<a< b<a< c<a< d<a<10已知一個三角形的三邊長分別是5,5,6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時刻該螞蟻距離三角形的

4、三個頂點的距離均超過2的概率是()a2 b1 c2 d1 第二部分(非選擇題)二.填空題(每小題5分,共25分) 11已知冪函數(shù)過點（2，），則此函數(shù)f(x)_. 12若(12x)2 013a0a1xa2 013x2 013(xr)，則_. 13.在abc中，m是bc的中點，am=3，bc=10，則=_. 14 若數(shù)列an滿足d(nn*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列an為調(diào)和數(shù)列記數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且x1x2x20200，則x5x16_. 15.已知定義在1,+）上的函數(shù)。給出下列結(jié)論：函數(shù) f(x)的值域為0,4;關(guān)于x的方程有2n+4個不相等的實數(shù)根；當(dāng)x時，函數(shù)f(x)的圖像與x軸圍成的圖形面積為

5、s，則s=2；存在，使得不等式成立，其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號為_.三.解答題(共75分)16(12分) 已知函數(shù)f(x)cos.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若f(x)1，求cos的值 17(12分) 已知等差數(shù)列an滿足：a37，a5a726，an的前n項和為sn.(1)求an及sn；(2)令bn(nn*)，求數(shù)列bn的前n項和t18(12分) 不透明盒中裝有10個形狀大小一樣的小球，其中有2個小球上標(biāo)有數(shù)字1，有3個小球上標(biāo)有數(shù)字2，還有5個小球上標(biāo)有數(shù)字3.取出一球記下所標(biāo)數(shù)字后放回，再取一球記下所標(biāo)數(shù)字，共取

6、兩次設(shè)兩次取出的小球上的數(shù)字之和為x.(1)求隨機變量x的分布列；(2)求隨機變量x的期望e(x)19(12分) 如圖，已知正三棱柱abca1b1c1的各棱長都是4，e是bc的中點，動點f在側(cè)棱cc1上，且不與點c重合(1)當(dāng)cf1時，求證：efa1c；(2)設(shè)二面角cafe的大小為，求tan的最小值 20.（本小題滿分13分）設(shè)。（i）求在上的最小值；（ii）設(shè)曲線在點的切線方程為；求的值。 21.已知函數(shù)（），其中a為實常數(shù)。 （1）若函數(shù)定義域內(nèi)恒成立，求a的取值范圍； （2）證明：當(dāng)a=0時，； （3）求證：20xx20xx(上)邛崍市高三第一次月考 數(shù)學(xué)試題(理

7、)答案一.選擇題： 1c2b3. 解析 b 顯然，充分性不成立若acbd和cd都成立，則同向不等 式相加得ab，即由“acbd”“ab”4 d5d 6解析 d f(x)12x22ax2b，f(x)在x1處有極值，f(1)0，即122a2b0，化簡得 ab6，a>0，b>0，ab29，當(dāng)且僅當(dāng)ab3時，ab有最大值，最大值為9，7 b二.填空題(每小題5分,共25分) 11x-2 12解析 1 令x0得a01，令x，得a00， 所以a01. 13.【答案】-16【解析】法一:假設(shè)abc是以abac的等腰三角形，如圖，am3，bc10，abaccosbac法二：.14 解析 20 由調(diào)

8、和數(shù)列的定義，得xn1xnd，即數(shù)列xn是等差數(shù)列，則x1x20x2x19x10x11，x1x2x2010(x1x20)200， 故x5x16x1x2020.15.答案：三.解答題(共75分)16 .解答 (1)f(x)cossinx(1cosx)sin，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為t2.令2kx2k，kz，得2kx2k，kz，函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kz)(2)f(x)sin1，即sin，cos2cos212sin21.17解答 (1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因為a37，a5a726，所以有解得a13，d2，所以an32(n1)2n1， sn3n×2n22n.(2)由(

9、1)知an2n1，所以bn··，所以tn··，即數(shù)列bn的前n項和tn.18 解答 (1)由題意知隨機變量x的取值為2,3,4,5,6.p(x2)×，p(x3)××，p(x4)×××，p(x5)××，p(x6)×.所以隨機變量x的分布列為x23456p(2)隨機變量x的期望為e(x)2×3×4×5×6×.19 解答 解法1：過e作enac于n，連接ef.(1)如圖，連接nf、ac1，由直棱柱的性

10、質(zhì)知，底面abc側(cè)面a1c，又底面abc側(cè)面a1cac，且en底面abc，所以en側(cè)面a1c，nf為ef在側(cè)面a1c內(nèi)的射影，在rtcne中，cncecos60°1，則由，得nfac1.又ac1a1c，故nfa1c，由三垂線定理知efa1c.(2)如圖，連接af，過n作nmaf于m，連接me，由(1)知en側(cè)面a1c，根據(jù)三垂線定理得emaf，所以emn是二面角cafe的平面角，即emn，設(shè)fac，則0°<45°.在rtcne中，neec·sin60°，在rtamn中，mnan·sin3sin，故tan.又0°<45°，0<sin，故當(dāng)sin，即當(dāng)45°時，tan達到最小值， tan×，此時f與c1重合解法2：(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則由已知可得a(0,0,0)，b(2，2,0)，c(0,4,0)，a1(0,0,4)，e(，3,0)，f(0,4,1)，于是(0，4,4)，(，1,1)，則·(0，4,4)·(，1,1)0440，故efa1c.20. 【解析】（i）設(shè)；則，當(dāng)時，在上是增函數(shù)，得：當(dāng)時，的最小值為。當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，的最小