廣東省江門市高考模擬考試即一模數(shù)學(xué)理試題

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5保密啟用前 試卷類型：b江門市高考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）本試卷共4頁，21題，滿分150分，測(cè)試用時(shí)120分鐘參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件、互斥，那么一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的已知函數(shù)定義域?yàn)?，定義域?yàn)?，則a b c d在復(fù)平面內(nèi)，是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（其中，是虛數(shù)單位），如果點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是a b c d3334正視圖側(cè)視圖俯視圖采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，1000，適當(dāng)

2、分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為8抽到的50人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1，400的人做問卷a，編號(hào)落入?yún)^(qū)間401，750的人做問卷b，其余的人做問卷c則抽到的人中，做問卷c的人數(shù)為a12 b13 c14 d15 右圖是某個(gè)四面體的三視圖，該四面體的體積為a72 b36 c24 d12在中，若，則a b c d若、，則是的a充分非必要條件 b必要非充分條件c充要條件 d非充分非必要條件已知、滿足，則的取值范圍是a b c d設(shè)是定義在上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為a20xx b20xx c3020 d3024二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分

3、30分否是開始輸入結(jié)束輸出(一)必做題（913題）已知數(shù)列的首項(xiàng)，若，則 執(zhí)行程序框圖，如果輸入，那么輸出 如圖，在棱長為2的正方體內(nèi)（含正方體表面）任取一點(diǎn)，則的概率 在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的焦距為，則 在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與拋物線所圍成的封閉圖形的面積為，則 (二)選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（）中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 （幾何證明選講選做題）如圖，圓內(nèi)的兩條弦、相交于，若到的距離為，則到的距離為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，）的最小值為求；若

4、函數(shù)的圖象向左平移（）個(gè)單位長度，得到的曲線關(guān)于軸對(duì)稱，求的最小值（本小題滿分14分）春節(jié)期間，某商場(chǎng)決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)。)試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高100元，規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)：若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中3次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金。假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獲的概率都是，請(qǐng)問：商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？（本小題滿分14分）如圖，直角梯形中，過作，垂足為。、分別是、的

5、中點(diǎn)?，F(xiàn)將沿折起，使二面角的平面角為求證：平面平面；求直線與面所成角的正弦值（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，右焦點(diǎn)為求橢圓的方程；設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，在橢圓上是否存在點(diǎn)，使得向量與共線？若存在，求直線的方程；若不存在，簡(jiǎn)要說明理由（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，、總成等差數(shù)列求；對(duì)任意，將數(shù)列的項(xiàng)落入?yún)^(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)記為，求21（本小題滿分14分）已知（，是常數(shù)），若對(duì)曲線上任意一點(diǎn)處的切線，恒成立，求的取值范圍江門市高考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）評(píng)分參考一、選擇題 bcad dbac二、填空題 ，或 （未排除，給3分） （只對(duì)一個(gè)坐標(biāo)，或書寫錯(cuò)誤，給2分） 三、解答題解：因?yàn)楹?/p>

6、數(shù)（，）的最小值為，所以，2分，4分函數(shù)的圖象向左平移（）個(gè)單位長度，得6分因?yàn)榈膱D像關(guān)于軸對(duì)稱，所以8分解得10分因?yàn)?，所以的最小值?2分解：設(shè)選出的3種商品中至少有一種是家電為事件a，從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品，一共有種不同的選法1分，選出的3種商品中，沒有家電的選法有種2分所以，選出的3種商品中至少有一種是家電的概率為4分設(shè)顧客三次抽獎(jiǎng)所獲得的獎(jiǎng)金總額為隨機(jī)變量，其所有可能的取值為0，。（單元：元）5分表示顧客在三次抽獎(jiǎng)都沒有獲獎(jiǎng)，所以6分同理，7分8分9分顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額的期望值是12分（列式2分，計(jì)算1分）由，解得13分所以故m最高定為元，才能

7、使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利14分。證明：deae，ceae， ae平面， 3分 ae平面，平面平面 5分（方法一）以e為原點(diǎn)，ea、ec分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系 6分deae，ceae，是二面角的平面角，即=，7分，a（2，0，0），b（2,1,0），c（0,1,0），e（0,0,0），d（0，,1）。 9分、分別是、的中點(diǎn)，f，g 10分=,=， 11分由知是平面的法向量， 12分設(shè)直線與面所成角，則，故求直線與面所成角的正弦值為 14分（列式1分，計(jì)算1分）（方法二）作，與相交于，連接6分由知ae平面，所以平面，是直線與平面所成角7分是的中點(diǎn)，是的中位線，8分因?yàn)閐eae，ceae，所以是二

8、面角的平面角，即=，9分在中，由余弦定理得，（或）11分（列式1分，計(jì)算1分）平面，所以，在中， 13分（列式1分，計(jì)算1分）所以直線與面所成角的正弦值為14分解：設(shè)橢圓的方程為， 1分橢圓的離心率，右焦點(diǎn)為， 3分故橢圓的方程為 4分假設(shè)橢圓上是存在點(diǎn)（），使得向量與共線， 5分，即，（1） 6分又點(diǎn)（）在橢圓上， (2) 7分由、組成方程組解得，或， 9分，或， 10分當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，直線的方程為，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，直線的方程為，故直線的方程為或 12分解：，、總成等差數(shù)列，所以，=（）+（）1分因?yàn)?，所?（）+（），即3分又因?yàn)?，所以?shù)列是首項(xiàng)等于1，公比=3的等比數(shù)列6分，即7分由得，8分時(shí)，所以，任意，9分任意，由，即11分，（，12分因?yàn)椋浴叭魧W(xué)生直接列舉，省略括號(hào)內(nèi)這一段解釋亦可”）可取、 13分，所以14分21解：依題意，1分，曲線在點(diǎn)處的