揚(yáng)州市高三理科數(shù)學(xué)5月考前適應(yīng)性考試有答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5江蘇省揚(yáng)州市江蘇省揚(yáng)州市 20 xx 屆高三下學(xué)期屆高三下學(xué)期 5 月考前適應(yīng)性考試月考前適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 20 xx05全卷分兩部分：第一部分為所有考生必做部分（滿分 160 分，考試時(shí)間 120 分鐘） ，第二部分為選修物理考生的加試部分（滿分 40 分，考試時(shí)間 30 分鐘） 注意事項(xiàng)：1 答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)等信息填寫在答卷規(guī)定的地方2第一部分試題答案均寫在答題卷相應(yīng)位置，答在其它地方無(wú)效3選修物理的考生在第一部分考試結(jié)束后，將答卷交回，再參加加試部分的考試第一部分一、填空題（本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分

2、，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1 已知集合1,2,2,3ab，則ab 2 若復(fù)數(shù)21(4) ,()2zai ara是實(shí)數(shù)，則a 3 已知某一組數(shù)據(jù)8,9,11,12,x，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 10，則其方差為 4 若以連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)nm,分別作為點(diǎn) p 的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn) p 在直線4xy上的概率為 5 運(yùn)行如圖語(yǔ)句，則輸出的結(jié)果 t t1 i3 while i15%，當(dāng)2.5x 時(shí)，( )g x有最大值 0.1665=16.65%01220kaaa，122()02kkaa，1210kkkaaaa，d0，由10kkaa得0ka ，10ka，由題中的、得1212kaaa ，w12

3、212kkkaaa，兩式相減得，21kd， 21dk，又1(1)122k kakd ，得12212kak ，122221121(1)(1)22ikkiaaidikkk （3）記1a，2a，na中非負(fù)項(xiàng)和為a，負(fù)項(xiàng)和為b，則0ab，1ab，得12a ，12b ，（）1122kbsa，即1|2ks（）若存在1,2,3, mn使12ms，由前面的證明過(guò)程知：10a ，20a ，0ma ，10ma，20ma，0na ，且1ma2ma12na 記數(shù)列 is(1,2,3, )in的前k項(xiàng)和為kt，則由（）知，1|2kt ，mt=12msss12，而12ms，1210msss，從而1210maaa，12ma

4、，又1ma2ma12na ，則12,0mmnsss，123123nnssssssss，1230nssss與1231nssss不能同時(shí)成立，所以，對(duì)于有窮數(shù)列12,na aa(2,3,4,)n ，若存在1,2,3, mn使12ms，則數(shù)列 ia和數(shù)列 is(1,2,3, )in不能為n階“期待數(shù)列” 第二部分（加試部分）21b 解：2212143010101a， 4 分設(shè)xy a，由2a ab得4301xy 102，即43102xyy，8 分解得12xy，所以12 a10 分21c 解: 將22 ,14 ,xtyt 消去參數(shù)t，得直線l的直角坐標(biāo)方程為23yx； 3 分由)4(sin22,即)c

5、os(sin2，兩邊同乘以得)cossin(22，所以c的直角坐標(biāo)方程為：22(1)(1)2xy 7 分又圓心c到直線l的距離22|2 1 3|2 52521d ，所以直線l和c相交 10 分2222解：（）設(shè)考生甲正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)分別為x，w則(3,4,6)xh，所以34236()kkc cp xkc，1,2,3k 2 分所以考生甲正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)的概率分布列為：x123p153515131()1232555e x ； 4 分（）設(shè)考生乙正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)為y，則2(3, )3yb，所以3321()( ) ( )33kkkp ykc，0,1,2,3k 6 分12820(2)2

6、72727p y 又314(2),555p x 且(2)(2)p xp y， 8 分從至少正確完成 2 題的概率考察，甲通過(guò)的可能性大，因此可以判斷甲的實(shí)驗(yàn)操作能力較強(qiáng)。10 分23解：（）設(shè)( )ln(1)f xxx，則1( )111xfxxx ，當(dāng)( 1,0)x 時(shí)，( )0fx ，( )f x單調(diào)遞減；當(dāng)(0,)x時(shí)，( )0fx ，( )f x單調(diào)遞增；故函數(shù)( )f x有最小值(0)0f，則ln(1)xx恒成立 4 分（）取1,2,3,4m 進(jìn)行驗(yàn)算：11(1)21219(1)2.25243164(1)2.3732741625(1)2.444256 猜測(cè)：12(1)3mm，2,3,4

7、,5,m 存在2a ，使得111(1)1nkkaank恒成立。 6 分證明一：對(duì)mn，且1m ，有012211111(1)()()()()mkkmmmmmmmcccccmmmmm 211112 11111 1()()()2!kmm mm mmkm mmkmmm 11112111121111112!kmmkmmmmmm111122!3!km111122 13 211k km m11111112122311kkmm133m又因1()02,3,4,kkmckmm，故12(1)3mm8 分從而有112(1)3nkknnk成立，即111(1)1nkkaank所以存在2a ，使得111(1)1nkkaank恒成立 10 分證明二：由（1）知：當(dāng)(0,1x時(shí)，ln(1)xx，設(shè)1xk，1,2,3,4,k ，則11ln(1)kk，所以1ln(1)1kk，1ln(1)1kk，1(1)3kek，當(dāng)2k 時(shí)，再由二項(xiàng)式定理得：01221111(1)( )( )( )kkkk