江西南昌市高三新課標(biāo)第二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)測試卷【2】及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5南昌市20xx20xx學(xué)年度高三新課標(biāo)第二輪復(fù)習(xí)測試卷數(shù)學(xué)（2）命題人：江西師大附中 聞家君 審題人：江西師大附中 朱滌非一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，為虛數(shù)單位，若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點在a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2函數(shù)的定義域為a b c d3（理）若，則a b c d（文）若，則=a b c d 4設(shè)正項等比數(shù)列的前項和為，公比為，若，則a b c d5已知函數(shù)，對任意的實數(shù)均存在使得成立，且的最小值為，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）a b c d6

2、已知橢圓:,左右焦點分別為,過的直線交橢圓于兩點，若的最大值為5，則的值是a1 b c d7已知平面，命題甲：若，則，命題乙：若，則，則下列說法正確的是a當(dāng)均為直線時，命題甲、乙都是真命題；b當(dāng)均為平面時，命題甲、乙都是真命題；c當(dāng)為直線，為平面時，命題甲、乙都是真命題； d當(dāng)為平面，為直線時，命題甲、乙都是假命題；8（理）展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中的常數(shù)項為abcd（文）從中隨機取一個數(shù)，則事件“不等式有解”發(fā)生的概率為abcd9已知函數(shù)的圖像在點與點處的切線互相垂直，則的最小值為a b c d10一電子廣告，背景是由固定的一系列下頂點相接的正三角形組成，這列正三角形的底邊在同一

3、直線上，正三角形的內(nèi)切圓由第一個正三角形的點沿三角形列的底邊勻速向前滾動（如圖），設(shè)滾動中的圓與系列正三角形的重疊部分（如圖中的陰影）的面積關(guān)于時間的函數(shù)為，則下列圖中與函數(shù)圖像最近似的是 題號12345678910答案二、填空題(本大題共5小題,每小題5分共25分把答案填在答題卷中的橫線上)11已知兩個不共線的單位向量，若，則 12在中，邊的四等分點分別為，靠近，執(zhí)行下圖算法后結(jié)果為 13已知，則 14為了考察某校各班參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)，在全校隨機抽取個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)已知樣本平均數(shù)為，樣本方差為，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最小值為 15(理)（在下列兩

4、題中任選一題，若兩題都做，按第題給分）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，定點，點在直線 上運動，則線段的最短長度為 （不等式選做題）若函數(shù)的值域為,則實數(shù)的取值范圍為 （文）依此類推，第個等式為三、解答題（本大題共6小題共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，且（i）判斷的形狀；（ii）若，求的取值范圍 17（本小題滿分12分）正項數(shù)列的前項和為滿足：（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，數(shù)列的前項和為，證明：對于任意的，都有18（本小題滿分12分）（理）為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班喜愛不喜愛合計男生5女生10合計50

5、人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：已知在全部人中隨機抽取人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；（2）能否認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；（3）若從女生中隨機抽取人調(diào)查，其中喜愛打籃球的人數(shù)為，求的分布列與期望下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (參考公式：，其中)（文）一個袋中裝有四個大小形狀都相同的小球，它們的編號分別為， （1）從袋中隨機取兩個小球，求取出的兩個小球編號之和不大于4的概率； （2）先從袋中隨機取一個小

6、球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個小球，該球的編號為，求的概率19（本小題滿分12分）如圖，在梯形中，四邊形為矩形，平面平面，(1) 求證：平面；(2)（文）若點在線段上移動，點為中點，且平面 ，試確定點的位置，并求此時的長度（理） 若點在線段上移動，試問是否存在點，使得平面與 平面所成的二面角為 ，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由20（本小題滿分13分）已知拋物線的焦點以及橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上（1）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點的直線交拋物線于兩不同點，交軸于點，已知，求的值；（3）直線交橢圓于兩不同點，在軸的射影分別為、，若點滿足，證明：點

7、在橢圓上21（本小題滿分14分）（理）設(shè)函數(shù)，其中（1）若函數(shù)圖象恒過定點,且點在的圖象上,求的值；(2)當(dāng)時,設(shè),討論的單調(diào)性；(3)在(1)的條件下,設(shè),曲線上是否存在兩點、 ,使 (為原點)是以為直角頂點的直角三角形,且該三角形斜邊的中點在軸上?如果存在,求的取值范圍;如果不存在,說明理由（文）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍；（3）若對任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍南昌市20xx20xx學(xué)年度高三新課標(biāo)第二輪復(fù)習(xí)測試卷數(shù)學(xué)（2 ）參考答案一、選擇題：每小題5分，共50分題號12345678910答案dacbbdddbb二、填空題：每小題5分

8、，共25分11； 12； 13； 14 15（理）； （文）三、解答題：（本大題共6小題共75分）16解：（1）由及正弦定理有所以或若，且，所以或（舍）所以，則，所以為等腰三角形（2）因為，所以，因為，所以，而，所以，所以，又，所以17解：（1），解得當(dāng)時，；當(dāng)時，（不適合）所以（2）當(dāng)時，；當(dāng)時， 綜上，對于任意的，都有18（理）喜愛不喜愛合計男生20525女生101525合計302050解：(1) 列聯(lián)表補充如下： （2） 有99.5%以上的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān).（3）喜愛打籃球的女生人數(shù)的可能取值為. 其概率分別為，故的分布列為：的期望值為 （文）解：（1）袋中隨機取兩球的基本事

9、件共有，其中編號之和不大于4的基本事件有兩種，所求的概率 (2)從袋中依次有放回地兩次取球的基本事件總數(shù)為（種）當(dāng)時，此時可取兩種情況；當(dāng)時，此時可取三種情況；當(dāng)時，此時可取四種情況；當(dāng)時，此時可取四種情況，所以，所求事件的概率19解：(1) 證明：在梯形abcd中，abcd，ad=dc=cb=1，abc=60o， ， ， ，又平面平面，是交線，平面， 平面 (2) （文）設(shè)為的中點，為的中點，連，則 因為四邊形為矩形，所以，所以平面平面 因為平面，所以平面，即m為的中點時符合題意 這時， 由（i）平面，所以平面，所以 即為直角三角形，得 abcdfemxyz（理）由(1)知，、兩兩垂直，以為

10、原點，、所在的直線為、軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），則，設(shè)， 則，設(shè)是平面的法向量，則取，得，顯然是平面的一個法向量，于是，化簡得，此方程無實數(shù)解， 線段上不存在點使得平面與平面所成的二面角為45o20解：（1）由拋物線的焦點在圓上得：，拋物線 同理由橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上可解得：得橢圓 （2）設(shè)直線的方程為，則聯(lián)立方程組，消去得：且 由得：整理得：（3）設(shè)，則由得 由+得滿足橢圓的方程，命題得證21（理）解：(1)令,則,即函數(shù)的圖象恒過定點, 則， (2),定義域為, = ,則 當(dāng)時, 此時在上單調(diào)遞增, 當(dāng)時,由得 ,由得, 此時在上為增函數(shù), 在為減函數(shù), 綜上當(dāng)時,在上為增函數(shù)； 時,在上為增函數(shù),在為減函數(shù) (3)由條件(1)知 假設(shè)曲線上存在兩點、滿足題意,則、兩點只能在軸兩側(cè) 設(shè),則 因為是以為直角頂點的直角三角形, 所以， 當(dāng)時,，此時方程為,化簡得 此方程無解,滿足條件