江蘇省高中名校高三上學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5阜寧中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)研數(shù) 學(xué) 試 題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。1已知全集，集合，則_.2已知條件，條件，則是的_條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)3若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_.4設(shè)變量滿足，則的最大值和最小值分別為_(kāi).5已知平面向量，則的值是_.6已知，且，則_.7設(shè)為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中所有正確命題的序號(hào)是_.8將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小

2、值為_(kāi).9 已知點(diǎn)p是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，i為的內(nèi)心，若，則雙曲線的離心率為_(kāi).10若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_.11已知定義在的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，. 設(shè) 在上的最大值為，則的前n項(xiàng)和_.12已知關(guān)于x的一元二次不等式的解集為，則(其中)的取值范圍為_(kāi).13設(shè)點(diǎn)p是abc內(nèi)一點(diǎn)(不包括邊界)，且，則的取值范圍是_.14若函數(shù)在上的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi).二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答的應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（14+14+14+16+16+16）15在斜三角形abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別為，且.

3、求角a；若，求角c的取值范圍.16已知等腰梯形pdcb中(如圖1),pb=3，dc=1，pd=bc=，a為pb邊上一點(diǎn)，且pa=1，將pad沿ad折起，使面pad面abcd(如圖2).證明：平面pad平面pcd；試在棱pb上確定一點(diǎn)m，使截面amc把幾何體分成的兩部分vpdcma:vmacb=2:1. 17如圖，bc是東西方向長(zhǎng)為2km的公路，現(xiàn)考慮在點(diǎn)c的正北方向的點(diǎn)a處建一倉(cāng)庫(kù)，設(shè)ac=xkm，并在ab上選擇一點(diǎn)f，在abc內(nèi)建造邊長(zhǎng)為ykm的正方形中轉(zhuǎn)站efgh，其中邊hg在公路bc上，且ae=ac.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；求正方形中轉(zhuǎn)站efgh面積的最大值及此時(shí)x的值.18若橢圓過(guò)點(diǎn)(

4、2,1)，離心率為，分別為其左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)p與的距離之比為，求直線被點(diǎn)p所在的曲線截得的弦長(zhǎng)；設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，q為上異于的任意一點(diǎn)，直線交的右準(zhǔn)線于點(diǎn)m，直線交的右準(zhǔn)線于點(diǎn)n，試問(wèn)是否為定值，若是，求出其定值，若不是，說(shuō)明理由.19等差數(shù)列首項(xiàng)和公差都是，記前n項(xiàng)和為. 等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q，記的前n項(xiàng)和為.寫出構(gòu)成的集合a；若q為正整數(shù)，問(wèn)是否存在大于1的正整數(shù)k，使得同時(shí)為集合a中的元素？若存在，寫出所有符合條件的的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若將中的整數(shù)項(xiàng)按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列，求的一個(gè)通項(xiàng)公式.20若函數(shù)在上恒有成立(其中為的導(dǎo)函數(shù))，則稱這類函數(shù)為a類函數(shù).若函數(shù)，試判斷是否為a類函數(shù)；若函數(shù)是a類函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若函數(shù)是a類函數(shù)，當(dāng)時(shí)，證明.20xx屆高三第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。12充分不必要345678921011 121314二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，