湖北省部分重點(diǎn)高中高三十月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5湖北省部分重點(diǎn)高中20xx屆高三十月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間20xx年10月27日15:00-17:00 滿分150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合,，若，則實(shí)數(shù)的值為( )a6b4c4d62若復(fù)數(shù)z與其共軛復(fù)數(shù)滿足：，則復(fù)數(shù)z的虛部為 ( )a1 b c2 d-13已知是夾角為的兩個(gè)單位向量，若向量，則 ( )a2 b4 c5 d74 教師想從個(gè)學(xué)生中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，抽取名談?wù)剬W(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的體會(huì)，一小孩在旁邊隨手拿了兩個(gè)號(hào)簽，教師沒在意，在余下的個(gè)號(hào)簽中抽了名學(xué)生，則其

2、中的李明同學(xué)的簽被小孩拿去和被教師抽到的概率分別為 （ ）a. b. c. d. 5 下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是 ( ) a.命題“”的否定是“” b.命題“為真”是命題“為真” 的充分不必要條件c.命題“若，則”是假命題d.命題“在中，若，則”的逆否命題為真命題6如圖，四面體的四個(gè)頂點(diǎn)是由長(zhǎng)方體的四個(gè)頂點(diǎn)（長(zhǎng)方體是虛擬圖形，起輔助作用），則四面體的三視圖是（用、代表圖形） ( )（第6題圖）7下列命題中，錯(cuò)誤的是 ( )a平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行b一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交c如果兩個(gè)平面不垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)一定不存在直線與另一個(gè)平面垂直d若直線不平行

3、于平面，則此直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線都不平行是否開始輸入數(shù)a,b輸出輸出結(jié)束8定義某種運(yùn)算,運(yùn)算原理如圖所示,則式子:的值是 ( ) a b c 3 d49將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)在上的最小值（ ）a b c d10 已知數(shù)列，若點(diǎn)在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，3）的定直線上，則數(shù)列的前9項(xiàng)和= ( )a9 b10 c18 d27gkstk11一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個(gè)豎直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如左圖所示.小亮決定做個(gè)試驗(yàn)：把塑料桶和玻璃杯看作一個(gè)容器，對(duì)準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過(guò)程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容

4、器最高水位與注水時(shí)間之間關(guān)系的大致圖象是 （ ） a. b. c. d.12若以曲線上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)作切線，曲線上總存在異于的點(diǎn)，以點(diǎn)為切點(diǎn)做切線，且，則稱曲線具有“可平行性”，現(xiàn)有下列命題：偶函數(shù)的圖象都具有“可平行性”；函數(shù)的圖象具有“可平行性”；三次函數(shù)具有“可平行性”，且對(duì)應(yīng)的兩切點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足；要使得分段函數(shù)的圖象具有“可平行性”，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)數(shù)以上四個(gè)命題真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）a1 b2 c3 d4二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13不等式 的解集為 .14若變量滿足約束條件且的最大值為,最小值為,則的值是 .15已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)

5、數(shù)的取值范圍是 16在正項(xiàng)等比數(shù)列 中，已知，若集合，則a中元素個(gè)數(shù)為 3、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17在中，角對(duì)應(yīng)的邊分別是,已知. （1）求角的大?。唬?）已知，求的值18已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足（1）求證：為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19如圖所示，在四棱錐中，平面，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)且，為邊上的高.（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積；（3）證明：平面20 已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)（1) 求圓的方程；（2) 當(dāng)時(shí)，求直線的方程

6、；（3) 是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由21已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1） 討論函數(shù)的單調(diào)性；（2） 若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3） 若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。請(qǐng)答題時(shí)寫清題號(hào)22如圖,圓o的直徑，p是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，bp=2 ,割線pcd交圓o于點(diǎn)c，d，過(guò)點(diǎn)p作ap的垂線，交直線ac于點(diǎn)e，交直線ad于點(diǎn)f（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）求的值23.在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的參數(shù)方程與

7、曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）記曲線與曲線交于m、n兩點(diǎn)，求線段mn的長(zhǎng)度24.已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍湖北省部分重點(diǎn)高中20xx屆高三十月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、 選擇題題號(hào)123456789101112答案cabbcbdaadcb2、 填空題 13 ； 14 24； 15 ； 167三、解答題17.解：(i)由，得，即2分解得 4分因?yàn)椋?6分(ii) -8分 由正弦定理可得 -10分 -12分18. 解：（1）當(dāng)時(shí)， ，即， 2分 所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，故，4分 故（），當(dāng)時(shí)也成立； 因此6分（2）， 8分， 8

8、分又，解得或，即所求實(shí)數(shù)的取值范圍為或12分19 解：，又平面，平面，又，平面 3分(2) 是的中點(diǎn)，到平面的距離等于點(diǎn)到平面距離的一半，即=，又因?yàn)椋匀忮F； 7分（3）取的中點(diǎn)，連接、，則因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，且，又因?yàn)榍遥郧?，所以四邊形是平行四邊形，所以，由?）知平面，所以,又因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以平面，因?yàn)閑d/dq，所以面 12分20解：(1)設(shè)圓的半徑為，由于圓與直線相切， 2分圓a的方程為3分(2)當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，易知符合題意； 4分當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為即 連接，則 則由，得 6分 直線故直線的方程為或 7分（3） , 8分當(dāng)與軸垂直時(shí)，易得，則,又,9分當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)直線的方程為，則由，得),則 10分 11分綜上所述，是定值. 12分21（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，由得，所以函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù). 3分（2）設(shè)，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以，所以所以. 7分（3）函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，所以，因此，即要證明，只要證明，即證， 9分不妨設(shè)，記，則，.因此只要證明，即即可 10分記，則，記，則，當(dāng)時(shí)，所以，即時(shí)，所以，即