湖北省棗陽市白水高中高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5棗陽市白水高級中學(xué)20xx年高考第六次模擬考試理科數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘 總分：150分） 一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ）a b c d2已知是虛數(shù)單位，則（ ）a b c d3如圖所示的是函數(shù)和函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的解析式是（ ）a bc d4.設(shè)是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點）且，則的值為（ ）a2 b c3 d5 已知等差數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足，若，則的最小值為（ ）a. b. c. d.6已知一個錐體挖去一個柱體后的三視圖如圖所示, 網(wǎng)絡(luò)上小正

2、方形的邊長為,則該幾何體的體積等于（ ）a. b. c. d.7已知雙曲線的右頂點為，若雙曲線右支上存在兩點使得為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）a. b. c. d.8如圖所示，面積為的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為，此四邊形內(nèi)任一點到第條邊的距離記為，若，則類比以上性質(zhì)，體積為的三棱錐的第個面的面積記為，此三棱錐內(nèi)任一點到第個面的距離記為，若，則等于（ ）a b c d9函數(shù)f(x)asin(x)(a，是常數(shù)，a>0，>0)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：最小正周期為；將f(x)的圖象向左平移個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；f(0)1；f()<f()；f(

3、x)f(x)其中正確的是()a b c d10設(shè)函數(shù)，若曲線上存在點使得，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d11已知數(shù)列 中，,當時，序號（ ）a b c d12已知，又，若滿足的有四個，則的取值范圍為（ ）a b c d二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知函數(shù),則的最小正周期是 14已知實數(shù)滿足不等式組，且目標函數(shù)的最大值為2，則的最小值為_15如圖，將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標系中，使其滿足條件：（1）每個自然數(shù)“放置”在一個“整點”（橫縱坐標均為整數(shù)的點）上；（2）0在原點，1在點，2在點，3在點，4在點，5在點，即所有自然數(shù)按順時針“纏繞”在以“0

4、”為中心的“樁”上，則放置數(shù)字的整點坐標是_16已知為正實數(shù)，直線與曲線相切，則的取值范圍_.三解答題：(本大題共6小題，請寫出必要的文字說明和解答過程，共70分) 17如圖，在中，點在線段上（i）若，求的長；（ii）若，的面積為，求的值18已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足恰為等比數(shù)列的前項.（1）求數(shù)列 ,的通項公式；（2）若,求數(shù)列的前項和為.19如圖，已知正方形abcd和矩形acef所在的平面互相垂直，ab，af1，m是線段ef的中點（1）求證：am平面bde；（2）求二面角adfb的大小；（3）試在線段ac上確定一點p，使得pf與bc所成的角是60°.20已知圓的公共點

5、的軌跡為曲線,且曲線與軸的正半軸相交于點若曲線上相異兩點、滿足直線,的斜率之積為（）求的方程；（）證明直線恒過定點，并求定點的坐標；（）求的面積的最大值21已知函數(shù)，。（1）若函數(shù)在處的切線與函數(shù)在處的切線互相平行，求實數(shù)的值；（2）設(shè)函數(shù)。（）當實數(shù)時，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；（）如果是的兩個零點，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，證明：。22已知點，點在曲線：上（）求點的軌跡方程和曲線的直角坐標方程；（）求的最小值23設(shè)函數(shù)（）當時，求不等式的解集；（）若對任意，不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍參考答案1bcabd 6accbd ad13 1415 161617（1）；（2）,即，故，所以.（2）設(shè)，則

6、，于是.即.由余弦定理得.所以.18（1）；（2）. (1)當時當時經(jīng)驗證，滿足上式，故數(shù)列的通項公式； (2)由題意，易得，則，兩式相減得，所以 由于，又，解得. 19（1）證明見解析；（2）；（3）（1）平面平面，平面平面，平面，平面，又為圓的直徑，平面，平面，平面平面 （2）根據(jù)（1）的證明，有平面，為在平面內(nèi)的射影，因此，為直線與平面所成的角，四邊形為等腰梯形，過點作，交于，則，在中，根據(jù)射影定理，得，直線與平面所成角的大小為30°（3）設(shè)中點為，以為坐標原點，方向分別為軸、軸、軸方向建立空間直角坐標系（如圖）設(shè)，則點的坐標為，則，又，設(shè)平面的法向量為，則，即，令，解得由（1

7、）可知平面，取平面的一個法向量為，即，解得，因此，當?shù)拈L為時，平面與平面所成的銳二面角的大小為60°20（1）；（2）（1）易求橢圓的方程為， 直線斜率不存在時顯然不成立，設(shè)直線，將代入橢圓的方程，消去整理得，設(shè)，則，因為線段的中點的橫坐標為，解得，所以直線的方程為 （2）假設(shè)在軸上存在點，使得為常數(shù)，當直線與軸不垂直時，由（1）知，所以，因為是與無關(guān)的常數(shù)，從而有，此時 當直線與軸垂直時，此時結(jié)論成立，綜上可知，在軸上存在定點，使，為常數(shù) 21（1）；（2）證明見解析（1）若在上單調(diào)遞增，則當，恒成立，當時，此時；若在上單調(diào)遞減，同理可得所以的取值范圍是（2）時，當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，存在，使得在上，在上，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減故在上，所以在上恒成立22（1）；（2）（1）原不等式等價于 解得解得解得原不等式的解集為 (2)令，則由題知的解集不為空集，即成立又，結(jié)合圖像可知，即，的取值范圍為 23（1） ,；（2）,