浙江省杭州地區(qū)七校高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考高三年級數(shù)學(xué)（理科）試 題 命題審校人：蕭山中學(xué) 李金興 淳安中學(xué) 毛新華考生須知：1本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫班級、學(xué)號和姓名；座位號寫在指定位置；3所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求，把答案寫在答題卷中相應(yīng)的位置上）1、已知全集，那么（ ） a b c d2、在等差數(shù)列中，則公差等于（ ）a1 b c2 d23、若實數(shù)滿足不等式組，則的最

2、小值為（ ） a. b. c.1 d.2 4、等比數(shù)列中，則“”是“” 的（ ）a.充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件5、已知，則等于（ ）a b c d6、已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ）a bc或 d或7已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值，無最大值，則的值為（ ）a b c d 8、數(shù)列滿足并且，則數(shù)列的第100項為（ ）a b c d9、正邊長等于，點在其外接圓上運動，則的取值范圍是（ ） a. b. c. d. 10、已知函數(shù)滿足，當(dāng)，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） a b. c d二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共2

3、8分，把答案寫在答題卷中相應(yīng)的位置上）11、已知則= .12、函數(shù)不存在極值點，則的取值范圍是_.13、在abc中，角所對的邊分別為，則abc的面積為.14、已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，時，若對于任意，都有，則的值為 .15、已知，則的最小值是 .16、已知不等式對于，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_.17、已知中，點是線段（含端點）上的一點，且，則的取值范圍是 .三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把解答寫在答題卷中相應(yīng)的位置上）18、（14分）已知函數(shù)的定義域為， （1）求；（2）若，且是的真子集，求實數(shù)的取值范圍.19、（14分）在中，滿足的夾角為 ，是的

4、中點， （1）若，求向量的夾角的余弦值；.（2）若，點在邊上且，如果，求的值。20、（14分）函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過原點，且對任意 總有成立； （1）若的最大值等于1，求的解析式； （2）試比較與的大小關(guān)系.21、（15分）數(shù)列前項和，數(shù)列滿足（）， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求證：當(dāng)時，數(shù)列為等比數(shù)列； （3）在題（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項和為，若數(shù)列中只有最小，求的取值范圍.22、（15分）設(shè)函數(shù)，；（1）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）設(shè)，若直線軸，求兩點間的最短距離. 20xx學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考高三年級數(shù)學(xué)（理科）參考答案最終定稿人：蕭山中學(xué) 李金興 一、選擇題（每

5、題5分，共50分） 15.dbbad 610.ccdbb二、填空題（每題4分，共28分）11.; 12.; 13.; 14.1; 15.4; 16. ; 17.三、解答題（前三題每題14分，最后兩題每題15分，共72分）18、（1）由， -2分解得或， -4分（2）法一： 中-6分時，此時，符合題意；-8分時，此時，由是的真子集得， -10分時，此時，由是的真子集得， -12分綜上得-14分 法二：因為時總有，所以時總有-8分 所以，；-12分 此時，顯然有但，所以是的真子集，綜上得-14分19、（1）設(shè)，則，-3分 而，-3分 所以向量的夾角的余弦值等于。-8分 （2）在解得，-10分因為，所以，-12分故。-14分20、(1)由-4分解得，所以。-8分（2）因為、，為最大值，所以，-10分而、，所以，-12分所以，即。-14分（沒注意到而進(jìn)行分類討論的扣2分?。?1、（1）；-4分 （2）， 所以，且，所以是以為首項、為公比的等比數(shù)列；-8分 （3）；-10分 因為數(shù)列中只有最小，所以，解得；-13分 此時，于是，為遞增數(shù)列， 所以時、時，符合題意，綜上。-15分22、（1）時，所以函數(shù)