新編北師大版八年級下冊數學第四章 因式分解第1節(jié)因式分解參考課件2

1、北 師 大 版 數 學 課 件精 品 資 料 整 理 因因 式式 分分 解解 a(m+n)= .(a+b)(m+n)= .am+anam+an+bm+bn(a+b)(a-b)= .(ab)2= .22a -b22a2abb3553223999999 9999 199(991)99 980098 99 100,9999100.所所以以能能被被整整除除 99993 3-99-99能被能被100100整除嗎整除嗎? ? 你是怎樣想的你是怎樣想的? ?你知道每一步的根據嗎你知道每一步的根據嗎? ?993-99還能被哪些整數整還能被哪些整數整除除? ?計算下列各式計算下列各式:(1) 3x(x-1)=

2、;(2)m(a+b+c)= ;(3) (m+4)(m-4)= ;(4) ( y-3)2= .(5)a(a+1)(a-1)= .根據左面的算式填空根據左面的算式填空:3x2-3x=( )( )ma+mb+mc=( )( )m2-16 =( )( )y2-6y+9 =( )2a3-a =( )( )( )3x2-3xm2-16y2-6y+9ma+mb+mcm a+b+c3xx-1y- -3m+4m-4aa+1a-1答答: 由由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a的變形是整式乘的變形是整式乘法，由法，由a3-a得到得到a(a+1)(a-1)的變形是把一個的變形是把一個多項式化成幾個整式的積的形式多

3、項式化成幾個整式的積的形式. 把一個多項式化成把一個多項式化成幾個整式的積幾個整式的積的的形式形式, ,這種變形叫做這種變形叫做因式分解因式分解. .因式分解因式分解也可稱為分解因式也可稱為分解因式. .想一想想一想: : 因式分解與整式乘法有什么聯系因式分解與整式乘法有什么聯系? ?善于辨析：善于辨析：因式分解與整式乘法有因式分解與整式乘法有什么什么聯系聯系? ?二者是互逆的恒等變形二者是互逆的恒等變形 因式分解因式分解判斷下列各式哪些是整式乘法判斷下列各式哪些是整式乘法? ? 哪些是因式分解哪些是因式分解? ? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x

4、2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法22222321(2)2(2 )(1)(3 )4(2 )(2 )(4 )21(2 )15 2423161(1)a abaabbxbxbxxaaaxxxxa bcabcxxx （ ）（ ）（ ）否否是是否否否否是是否否下列式子從左到右的變形下列式子從左到右的變形是否為因式分解？為什么是否為因式分解？為什么? ?（1 1）因式分解與整式的乘法是一種互逆關系；）因式分解與整式的乘法是一種互

5、逆關系；（2 2）因式分解的對象必須是多項式，結果要以積）因式分解的對象必須是多項式，結果要以積的形式表示；的形式表示；（3 3）分解后的每個因式必須是整式，次數都低于）分解后的每個因式必須是整式，次數都低于原來的多項式的次數；原來的多項式的次數；（4 4）必須分解到每個因式不能再分解為止）必須分解到每個因式不能再分解為止. .把左右兩邊對應的式子連起把左右兩邊對應的式子連起來，并說明哪些變形是因式來，并說明哪些變形是因式分解，哪些是整式乘法分解，哪些是整式乘法. .1. 1. 計算計算: 765: 7652 217172352352 2 1717 解解: 765: 7652 21717235

6、2352 2 1717 = 17(765 = 17(7652 2 2352352)2) = 17(765+235)(765 = 17(765+235)(765 235)235) = 17 = 1710001000530530 = 9010000 = 9010000拓展應用拓展應用 2. 20042+2004能被能被2005整除嗎整除嗎?解解: 20042+2004=2004(2004+1)=20042005 20042+2004能被能被2005整除整除拓展應用拓展應用 假如用一根比地球赤道長假如用一根比地球赤道長1010米的鐵絲將地球赤道圍起來米的鐵絲將地球赤道圍起來, , 那么鐵絲與赤道之間

7、均勻的間那么鐵絲與赤道之間均勻的間隙能有多大隙能有多大( (赤道看成圓形，赤道看成圓形，設地球的半徑為設地球的半徑為r r，鐵絲圍成，鐵絲圍成圓形的半徑為圓形的半徑為r)?r)?拓展應用拓展應用rr 所以，鐵絲與赤道之間均勻的間隙為所以，鐵絲與赤道之間均勻的間隙為 米米. . 1022210rr()210rr102rr解：根據題意可得，解：根據題意可得，本節(jié)小結本節(jié)小結2. 分解因式與整式乘法是分解因式與整式乘法是互逆互逆過程過程;1. 把一個把一個多項式多項式化成化成幾個整式乘積幾個整式乘積的形式的形式,這種這種變形叫做把這個多項式變形叫做把這個多項式分解因式分解因式;3. 分解因式的結果要以積的形式表示；分解因式的結果要以積的形式表示；4. 分解后的每個因式必須是整式，