河北省五個一聯(lián)盟高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5邯鄲市一中高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文）第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則=a b ca db2若復(fù)數(shù)的值為a b0 c1 d13設(shè)等差數(shù)列的前項和為 、是方程的兩個根，則 a b c d 4某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺整點報時，則他等待時間不多于10分鐘的概率為 a b c d5函數(shù)的圖象的相鄰兩個對稱中心間的距離為a b c d.6某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的體積為

2、 abcd7函數(shù)的零點個數(shù)為 a0b1c2d38設(shè)橢圓，雙曲線，（其中）的離心率分別為 ，則 a b c d與1大小不確定9程序框圖如下：如果上述程序運行的結(jié)果的值比20xx小，若使輸出的最大，那么判斷框中應(yīng)填入 a? b? c? d?xyo-2第10小題圖10 已知函數(shù)，且，的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示. 則平面區(qū)域所圍成的面積是a2 b4 c5 d8 11如圖，正方體的棱長為，以頂點a為球心，2為半徑作一個球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于( )a b c d12平面向量的集合到的映射由確定，其中為常向量若映射滿足對任意、恒成立，則的坐標可能是a b c d第ii卷（

3、非選擇題，共90分）二、選擇題： 本題共4小題，每小題5分，共20分13設(shè)的內(nèi)角 ， ，所對的邊長分別為，若，則 的值為14已知，則的最小值為 .15如圖，在直角梯形abcd中，ab/cd，ab=2，ad=dc=1，p是線段bc上一動點，q是線段dc上一動點，則的取值范圍是 16已知函數(shù)滿足，當時，若函數(shù)在區(qū)間上有個零點，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知向量，且 ， ，分別為的三邊所對的角 （）求角的大?。?（）若，成等比數(shù)列，且， 求邊c的值18（本小題滿分12分）某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是

4、否與年齡有關(guān)，隨機抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡不喜歡合計大于40歲2052520歲至40歲102030合計302555（1）判斷是否有99.5的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)？（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）19（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，

5、， ，是的中點，是等腰三角形，為的中點，為上一點（1）若平面，求；（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比20（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線：，過焦點斜率大于零的直線交拋物線于、兩點，且與其準線交于點（）若線段的長為，求直線的方程；（）在上是否存在點，使得對任意直線，直線，的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點的坐標；若不存在，請說明理由.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若曲線在處的切線過，求的值；（）求證：當時，不等式在上恒成立請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則 按所做的第一題記分做答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標號涂黑22（本小題

6、滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知是圓的切線，為切點，是圓的割線，與圓交于，兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點（）證明，四點共圓；（）求的大小23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，） （）求的直角坐標方程； （）當與有兩個公共點時，求實數(shù)取值范圍24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù) （）當時，求函數(shù)的定義域； （）當函數(shù)的定義域為時，求實數(shù)的取值范圍邯鄲市一中高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題： 1.c2.c3.d4.a5.b6.c7.a8.b9

7、.c10b11.a12.d 二、選擇題： 134 14 3 15. 16或三、解答題：17（本小題滿分12分）解： () ， ， sinacosb+cosasinb=sin2c 1分 即 sinc=sin2c 3分 cosc= 4分又c為三角形的內(nèi)角， 6分 () sina,sinc,sinb成等比數(shù)列， sin2c=sinasinb 7分 c2=ab 8分 又,即 9分 abcosc=18 10分 ab=36 故 c2=36 c=6 12分18（本小題滿分12分）解：（1）由公式所以有的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān) 5分（2）設(shè)所抽樣本中有個“大于40歲”市民，則，得人所以樣本中有

8、4個“大于40歲”的市民，2個“20歲至40歲”的市民，分別記作，從中任選2人的基本事件有共15個 9分其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的事件有共8個所以恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的概率為 12分19（本小題滿分12分）解：取中點為，連結(jié)， 1分 分別為中點，四點共面， 3分且平面平面又平面，且平面 為的中點，是的中點， 5分 6分（2）因為三棱柱為直三棱柱，平面，又，則平面設(shè)，又三角形是等腰三角形，所以.如圖，將幾何體補成三棱柱幾何體的體積為： 9分又直三棱柱體積為： 11分故剩余的幾何體棱臺的體積為：較小部分的體積與較大部分體積之比

9、為： 12分20（本小題滿分12分）解：（）焦點直線的斜率不為，所以設(shè)， 由得， ， 直線的斜率， 直線的方程為 （）設(shè)， 同理，直線，的斜率始終成等差數(shù)列，恒成立，即恒成立 ， 把，代入上式，得恒成立，存在點或，使得對任意直線，直線，的斜率始終成等差數(shù)列 21（本小題滿分12分）解：（）定義域為切線將代入，得（） 只需證：在上恒成立時，恒成立，只需證：在恒成立設(shè)， 恒成立只需證：在恒成立恒成立單調(diào)遞增， 單調(diào)遞增， 在恒成立即在上恒成立請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則 按所做的第一題記分做答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標號涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講（）證明：連結(jié)，因為與相切于點，所以因為是的弦的中點，所以于是由圓心在的內(nèi)部，可知四邊形的對角互補，所以，四點共圓（）解：由（）得，四點共圓，所以由（）得由圓心在的內(nèi)部，可知所以23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程解：（）曲線的極坐標方程為，曲線的直角坐標方程為. （）曲線的直角坐標方程為，為半圓弧，如圖所示，曲線為一族平行于直線的直線， 當直線與曲線相切時，當直線過點、兩點時， 由圖可知，當時，曲線與曲線有兩個公共點24（本小題滿分10分）選