福建省東山二中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx20xx學(xué)年?yáng)|山二中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）試卷1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的。1集合，則（ ） a. b. c. d. 2已知，其中i是虛數(shù)單位，則的虛部為（ ）a b. c d3.設(shè) 則（ ）a. b. c. d. 4.已知數(shù)列為等比數(shù)列,且,則的值為()a.b.c. d. 5下列說(shuō)法正確的是（ ）a“p或q為真命題”是“p且q為真命題”的充分不必要條件b，“”是“”的必要不充分條件c命題“，使得”的否定是：“，”d命題：“，”，則是真命題6已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的

2、最小值為( ) a6 b5 c d77已知函數(shù)f(x)=asin (x+) a>0,>0,|<,xr的圖象的一部分如上圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式是( ) 8.已知，則=（ ）a. b. c. d. 9. 已知函數(shù)，則的圖象大致為（ ） a . b. c . d.10. 外接圓圓心o，半徑為1，且，則向量在向量方向的投影為（ ）abcd 11.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則， 中最大的項(xiàng)為（ ）a b c d12.奇函數(shù)定義域?yàn)椋鋵?dǎo)函數(shù)是.當(dāng)時(shí)，有，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）a b c d 二、填空題：本大題共4題，每小題5分，共20分. 把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上

3、。13.已知，若，則 14.已知函數(shù)的圖象在1處切線與直線+21=0平行，則實(shí)數(shù)的值為 15.已知>0，>0，且，則的最小值是 16已知函數(shù)f（x）=（m0），則下列結(jié)論正確的是 函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)（0，0）；函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)是x=±；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，值域是r；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)y=f（x）a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可以是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.(本小題滿分10分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為6，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使的的

4、最大值18（本小題滿分12分） 已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,（）求； （）若,求面積的最大值.19、（本小題滿分分）某機(jī)械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每年生產(chǎn)臺(tái),需另投入成本為萬(wàn)元,當(dāng)年產(chǎn)量不足80臺(tái)時(shí),（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí)，（萬(wàn)元）.通過(guò)市場(chǎng)分析，若每臺(tái)售價(jià)為50萬(wàn)元，該廠當(dāng)年生產(chǎn)的該產(chǎn)品能全部銷售完.（）寫出年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?20. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為. （）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫

5、坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.21. （本小題滿分12分）數(shù)列中， （1）求證：是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，證明：對(duì)nn，都有22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）在（）的條件下，任意的，求證：東山二中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）參考答案1、c 2. b 3.d 4.c 5. b 6.c 7.a 8.a 9.a 10. c 11.a 12.d13. 4 ; 14. 1 ; 15. 18; 16. 17. (本小題滿分10分) （1） 設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為，依題意可得.3分.5分(2

6、) 由（1）可得.8分.10分18（本小題滿分12分）解:（）由正弦定理得: 6分 （），,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)取到. 12分19（本小題滿分12分）解：（1）由題意知： 4分（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，取到最大值 6分 當(dāng)時(shí)， 8分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)； 函數(shù)在處取到最大值 10分· 綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到最大值。11分 答：當(dāng)年產(chǎn)量為100臺(tái)時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1000萬(wàn)元。 12分20.(本小題滿分12分)（）由題意得：，2分因?yàn)橄噜弮蓪?duì)稱軸間的距離為，所以 3分又因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)于軸對(duì)稱，故是偶函數(shù)，所以，且，所以，故函數(shù) 4分要使

7、單調(diào)遞增，需滿足所以函數(shù)的增區(qū)間為. 8分（）由題意可得：， 10分，即函數(shù)的值域?yàn)?12分21. （本小題滿分12分）解：（1）證明：由an+1=2an+2（nn）, 得an+1+2=2（an+2）， 2分a1=3，a1+2=5， an+2是首項(xiàng)為5，公比為2的等比數(shù)列， 3分 an+2=5×2n-1， an=5×2n-1-2 4分（2）證明：由（1）可得： , 5分 6分 -可得： 9分 10分 又?jǐn)?shù)列sn單調(diào)遞增， 對(duì)都有 12分22. （本小題滿分12分）解：（）當(dāng)m0時(shí)，f（x）0恒成立，則函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增； 2分當(dāng)m0時(shí)，由則，則f（x）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減4分（）由（）得：當(dāng)m0時(shí)顯然不成立；當(dāng)m0時(shí)，只需mlnm10 6分令g（x）=xlnx1，則，函數(shù)g（x）在（0