遼寧省東北育才雙語學(xué)校上學(xué)期高三數(shù)學(xué)理科第一次月考考試試卷參考答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5東北育才雙語學(xué)校20xx-20xx學(xué)年度上學(xué)期高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)學(xué)科答案一、選擇題：112 baabc bcbac ac二、填空題：13 149 15i10 1620xx三、解答題：17(1)當(dāng)a2時，a(2，7)，b(4，5)ab(4，5)4(2)bx|2axa21，當(dāng)a時，a(3a1，2) 要使ba，必須2a3a1，a212，此時a1；6當(dāng)a時，a，使ba的a不存在；當(dāng)a時，a(2，3a1)要使ba，必須2a2，a213a1此時1a310綜上可知，使ba的實(shí)數(shù)a的取值范圍為1，311218解：若按方案一執(zhí)行，設(shè)收益為萬元，則其分布列為 4-2p3若

2、按方案二執(zhí)行，設(shè)收益為萬元，則其分布列為20-1p6若按方案三執(zhí)行，收益4×(1-5)=0.38萬元7又10由上知這說明方案一、二收益相等，但方案二更穩(wěn)妥所以，建議李師傅家選擇方案二投資較為合理1219解：(1)以d為原點(diǎn)，da，dc，dd1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則a、b、c的坐標(biāo)分別為a(2，0，0)、b(2，2，0)、c(0，2，0)設(shè)d1(0，0，2m)(m0)，則e(1，1，m)(1，1，m)，(0，0，2m)，解得：m1故e點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1，1) 4分(2)由(1)可知，正四棱柱abcda1b1c1d1是棱長為2的正方體又fd1， f(1，0，0)

3、，(2，2，2)，(0，1，1)，(2，0，0)，·0220，·0000，efbd1，efad又ed1b，fad，故ef是ad與d1b的公垂線 8分(3)設(shè)n平面fd1b，n=(x，y，z)取n0=(2，1，1)，10分則n0與所成角等于二面角d1fbc的平面角，二面角d1bfc的余弦值為12分解法二：()延長cd交bf延長線于p，作dnbp于n，連nd1，dd1平面abcd， nd1bp，dnd1就 是二面角d1fdc的平面角 10分在rtdfp中，dp=2，fd=1，fp=，二面角d1bfc的余弦值為12分20解：()設(shè)p1(x0，y0)，p2(x0，y0)，則a1p1

4、的方程為 a2p2的方程為 將×，得又p1(x0，y0)在雙曲線上，即，代入上式，得 5分()法一：設(shè)的方程為，聯(lián)立，得 消，得則12分21解：(1)2分 在(0，1)上是增函數(shù)在(0，1)上恒成立，即在(0，1)上恒成立(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)4分 當(dāng)時，在(0，1)上也是增函數(shù) 6分(2)設(shè)ext，則h(t)g(x)t2|ta|x0，ln3 1t3當(dāng)a1時，h(t)t2ta在區(qū)間1，3上是增函數(shù)hmin(t)h(1)2a8分當(dāng)1a時，在區(qū)間1，3上是增函數(shù)hmin(t)h(1)a10分綜上：當(dāng)a1時，g(x)的最小值為2a；當(dāng)1a時，g(x)的最小值為a12分22(1)連結(jié)ad因?yàn)閍b為圓的直徑，所以adb=90°，又efab，efa=90°則a、d、e、f四點(diǎn)共圓dea=dfa(2)由(1)知，bdbe=babf又abcaef即：ab·af=ae·acbe·bd-ae·ac=ba·bf-ab·af=ab(bf-af)=ab223將圓的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1 設(shè)圓心