高考數(shù)學(xué)二輪熱點專練：27文解答題六大題型解答策略

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考專題訓(xùn)練(二十七)立體幾何(解答題)(文)1如圖所示，四棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，o是底面中心，a1o底面abcd，abaa1.(1)證明：平面a1bd平面cd1b1；(2)求三棱柱abda1b1d1的體積解(1)由題設(shè)知，bb1綊dd1，四邊形bb1d1d是平行四邊形bdb1d1.又bd平面cd1b1，b1d1平面cd1b1，bd平面cd1b1.a1d1綊b1c1綊bc，四邊形a1bcd1是平行四邊形a1bd1c.又a1b平面cd1b1，d1c平面cd1b1，a1b平面cd1b1.又bda1bb，平面a1bd平面cd1b1.(2

2、)a1o平面abcd，a1o是三棱柱abda1b1d1的高又aoac1，aa1，a1o1.又sabd××1，vabda1b1d1sabd×a1o1.2.(20xx·唐山統(tǒng)考)如圖，在三棱錐pabc中，papbabbc，pbc90°，d為ac的中點，abpd.(1)求證：平面pab平面abc；(2)如果三棱pbcd的體積為3，求pa.解(1)如圖，取ab中點為o，連接od，op.因為papb，所以abop.又abpd，oppdp，所以ab平面pod，因為od平面pod，所以abod.由已知，bcpb，又odbc，所以odpb，因為abpbb，所以

3、od平面pab.又od平面abc，所以平面pab平面abc.(2)由(1)知，op平面abc.設(shè)paa，因為d為ac的中點，所以vpbcdvpabc××a2×aa3，由a33，解得a2，即pa2.3(20xx·皖南八校聯(lián)考)如圖，已知abcd是正方形，直線ae平面abcd，且abae1.(1)求二面角aced的大小；(2)設(shè)p為棱de的中點，在abe的內(nèi)部或邊上是否存在一點h，使ph平面ace，若存在，求出點h的位置，若不存在，說明理由解(1)如圖，連接bd交ac于o，則do平面ace，作omce于m，連接dm，則omd就是二面角aced的平面角sino

4、md，omd60°，二面角aced的大小為60°.(2)如圖，存在be的中點h，使ph平面ace.ph是bde的中位線，則phbd，而bd平面ace，故ph平面ace.4.(20xx·大連雙基測試)已知三棱柱abcabc中，平面bccb底面abc，bbac，底面abc是邊長為2的等邊三角形，aa3，e，f分別在棱aa，cc上，且aecf2.(1)求證：bb底面abc；(2)在棱ab上找一點m，使得cm平面bef，并給出證明解(1)如圖，取bc中點o，連接ao，因為三角形abc是等邊三角形，所以aobc.又平面bccb底面abc，ao平面abc，平面bccb平面ab

5、cbc，所以ao平面bccb.又bb平面bccb，所以aobb.又bbac，aoaca，ao平面abc，ac平面abc，所以bb底面abc.(2)如圖，顯然m不是a，b，棱ab上若存在一點m，使得cm平面bef，過m作mnaa交be于n，連接fn，mc，所以mncf，即cm和fn共面，所以cmfn，所以四邊形cmnf為平行四邊形，所以mn2，所以mn是梯形abbe的中位線，m為ab的中點5.(20xx·河南聯(lián)考)如圖，已知四棱錐pabcd中，pc底面abcd，pc2，且底面abcd是邊長為1的正方形e是最短的側(cè)棱pc上的動點(1)求證：p、a、b、c、d五點在同一個球面上，并求該球的體積；(2)如果點f在線段bd上，df3bf，且ef平面pab，求的值解(1)如圖，設(shè)pa的中點為m，連接ac，cm，則pac為直角三角形，cmpmam.設(shè)正方形abcd的中心點為o，連接om，則ompc，om1，pc底面abcd，om底面abcd，又o為bd的中點，連接bm，dm，則bmdm，cmpmambmdm，故點p、a、b、c、d在以m為球心，半徑為的球上，且v球m3