高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù) 第五節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第五節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)a組基礎(chǔ)題組1.y=|cosx|的一個單調(diào)增區(qū)間是()a.b.0,c.d.2.(20xx宜春中學(xué)與新余一中聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)=sin-3cos的圖象關(guān)于原點對稱,則角=()a.-蟺6b.蟺6c.-蟺3d.蟺33.已知函數(shù)f(x)=3cos2x-蟺4在上的最大值為m,最小值為m,則m+m等于()a.0b.3+322c.3-322d.324.已知函數(shù)f(x)=sin-1(>0)的最小正周期為,則f(x)的圖象的一條對稱軸方程是()a.x=蟺9b.x=蟺6c.x=蟺3d.x=蟺25.已知f(x)=2sinx+蟺4,x0,則f(x)的

2、單調(diào)遞增區(qū)間為. 6.函數(shù)y=tan的圖象與x軸交點的坐標(biāo)是. 7.(20xx聊城模擬)若函數(shù)f(x)=2cos的最小正周期為t,t(1,3),則正整數(shù)的最大值為. 8.已知函數(shù)y=cos14x+蟺3.(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)求函數(shù)圖象的對稱軸及對稱中心.9.已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)x時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.b組提升題組10.(20xx大連模擬)已知函數(shù)f(x)=sin(x-),且f(x)dx=0,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸是()a.x=b.x=7蟺12c.x=

3、蟺3d.x=蟺611.已知函數(shù)y=2cosx的定義域為,值域為a,b,則b-a的值是()a.2b.3c.3+2d.2-312.已知>0,函數(shù)f(x)=sin在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是()a.12,54b.12,34c.0,12d.(0,213.設(shè)常數(shù)a使方程sinx+3cosx=a在閉區(qū)間0,2上恰有三個解x1,x2,x3,則x1+x2+x3=. 14.(20xx重慶,18,13分)已知函數(shù)f(x)=sin蟺bbbbbbbbbb2-xsinx-3cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)討論f(x)在上的單調(diào)性.15.已知f(x)=2sin+a+1.(1)若xr

4、,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)x時,f(x)的最大值為4,求a的值;(3)在(2)的條件下,求滿足f(x)=1且x-,的x的取值集合.答案全解全析a組基礎(chǔ)題組1.d作出y=|cosx|的圖象(如圖).易知是y=|cosx|的一個單調(diào)增區(qū)間.故選d.2.df(x)=2sin,且f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,f(0)=2sin=0,即sin=0,-蟺3=k(kz),即=蟺3+k(kz),又|<蟺2,=蟺3.3.cx,2x-蟺4,cos2x-蟺4-22,1,f(x)-322,3,m+m=3-322.4.a依題意,得=,|=3,又>0,所以=3,令3x+蟺6=k+蟺2(kz),解得x=

5、+蟺9(kz),當(dāng)k=0時,x=蟺9.因此函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸方程是x=蟺9.5.答案解析由-蟺2+2kx+蟺4蟺2+2k,kz,得-+2kx蟺4+2k,kz.又x0,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.6.答案,kz解析令2x+蟺4=k(kz)得,x=-蟺8(kz).函數(shù)y=tan的圖象與x軸交點的坐標(biāo)是,kz.7.答案6解析因為t=,t(1,3),所以1<<3,即<<2.所以正整數(shù)的最大值為6.8.解析(1)由題可知=14,t=2蟺14=8,所以函數(shù)的最小正周期為8.(2)由14x+蟺3=k(kz),得x=4k-(kz),所以函數(shù)圖象的對稱軸為x=4k-(kz)

6、.由14x+蟺3=k+蟺2(kz),得x=4k+(kz),所以函數(shù)圖象的對稱中心為(kz).9.解析(1)f(x)=sin2x+cos2x=2sin,令2k-蟺22x+蟺42k+蟺2,kz,則k-xk+蟺8,kz.故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kz.(2)x,2x+蟺4,-1sin22,-2f(x)1,當(dāng)x時,函數(shù)f(x)的最大值為1,最小值為-2.b組提升題組10.a由f(x)dx=sin(x-)dx=-cos(x-)=-cos+cos=0,得32cos=32sin,從而有tan=3,則=n+蟺3,nz,從而有f(x)=sin=(-1)nsinx-蟺3,nz.令x-蟺3=k+蟺2,kz,得x=

7、k+,kz,即f(x)的圖象的對稱軸是x=k+,kz,故選a.11.b因為在上,y=2cosx是單調(diào)減函數(shù),且當(dāng)x=蟺3時,y=2cos蟺3=1,當(dāng)x=時,y=2cos=-2,所以-2y1,即函數(shù)的值域是-2,1,所以b-a=1-(-2)=3.12.a由題意知t2=-蟺2=蟺2(>0),0<2,又由蟺2<x<得+蟺4<x+蟺4<+蟺4,當(dāng)x時,蟺4<x+蟺4<,又當(dāng)時,y=sin僅在上遞減,所以解得1254,故選a.13.答案解析設(shè)f(x)=sinx+3cosx=2sinx+蟺3,根據(jù)原方程在0,2上恰有三個解,不妨設(shè)x1<x2<x3

8、,結(jié)合三角函數(shù)圖象易得x1=0,x2=蟺3,x3=2,所以x1+x2+x3=.14.解析(1)f(x)=sin蟺bbbbbbbbbb2-xsinx-3cos2x=cosxsinx-32(1+cos2x)=12sin2x-32·cos2x-32=sin2x-蟺3-32,因此f(x)的最小正周期為,最大值為2-32.(2)當(dāng)x時,02x-蟺3.易知當(dāng)02x-蟺3蟺2,即蟺6x5蟺12時,f(x)單調(diào)遞增,當(dāng)蟺22x-蟺3,即5蟺12x時,f(x)單調(diào)遞減.所以f(x)在上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減.15.解析(1)f(x)=2sin+a+1,由2k-蟺22x+蟺62k+蟺2,kz,可得x(kz),所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kz).(2)易知在上,當(dāng)x=蟺6時,f(x)取最大值,則f蟺bbbbb