高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科： 第1章 集合與常用邏輯用語 第3節(jié) 全稱量詞與存在量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”學(xué)案 文 北師大版

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第三節(jié)全稱量詞與存在量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非” 考綱傳真1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的含義.2.理解全稱量詞與存在量詞的意義.3.能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定(對應(yīng)學(xué)生用書第5頁) 基礎(chǔ)知識填充1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)命題中的“且”“或”“非”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞(2)命題p且q，p或q，綈p的真假判斷pqp且qp或q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2. 全稱量詞與存在量詞(1)常見的全稱量詞有：“任意一個”“一切”“每一個”“任給”“所有的”等(2)常見的存在量詞有：“存在一個”“至少有一個”“有些”“有一個”“某個”“有的”等

2、3全稱命題與特稱命題(1)含有全稱量詞的命題叫全稱命題(2)含有存在量詞的命題叫特稱命題4命題的否定(1)全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題的否定是全稱命題(2)p或q的否定為：綈p且綈q；p且q的否定為：綈p或綈q.知識拓展1含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的判斷規(guī)律(1)p或q：p、q中有一個為真，則p或q為真，即有真為真；(2)p且q：p、q中有一個為假，則p且q為假，即有假即假；(3)綈p：與p的真假相反，即一真一假，真假相反2含一個量詞的命題的否定的規(guī)律是“改量詞，否結(jié)論”基本能力自測1(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“×”)(1)命題“56或52”是假命題(

3、)(2)命題綈(p且q)是假命題，則命題p，q中至少有一個是假命題()(3)“長方形的對角線相等”是特稱命題()(4)命題“對頂角相等”的否定是“對頂角不相等”()解析(1)錯誤命題p或q中，p，q有一真則真(2)錯誤p且q是真命題，則p，q都是真命題(3)錯誤命題“長方形的對角線相等”可敘述為“所有長方形的對角線相等”，是全稱命題(4)錯誤“對頂角相等”是全稱命題，其否定為“有些對頂角不相等”答案(1)×(2)×(3)×(4)×2(教材改編)已知p：2是偶數(shù)，q：2是質(zhì)數(shù)，則命題綈p，綈q，p或q，p且q中真命題的個數(shù)為()a1b2c3d4bp和q顯然

4、都是真命題，所以綈p，綈q都是假命題，p或q，p且q都是真命題3(20xx·全國卷)設(shè)命題p：存在nn，n22n，則綈p為()a任意nn，n22nb存在nn，n22nc任意nn，n22nd存在nn，n22nc因?yàn)椤按嬖趚m，p(x)”的否定是“任意xm，綈p(x)”，所以命題“存在nn，n2>2n”的否定是“任意nn，n22n”故選c4(20xx·韶關(guān)模擬)下列命題中的假命題是()a任意xr,2x10b任意xn*，(x1)20c存在xr，lg x1d存在xr，tan x2b當(dāng)x1時，(x1)20，故b是假命題5若命題“任意xr，ax2ax20”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值

5、范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號：00090008】8,0當(dāng)a0時，不等式顯然成立當(dāng)a0時，依題意知解得8a0.綜上可知8a0.(對應(yīng)學(xué)生用書第5頁)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷設(shè)a，b，c是非零向量已知命題p：若a·b0，b·c0，則a·c0；命題q：若ab，bc，則ac則下列命題中真命題是()ap或qbp且qc(綈p)且(綈q)dp且(綈q)a取ac(1,0)，b(0,1)，顯然a·b0，b·c0，但a·c10，p是假命題a，b，c是非零向量，由ab知axb，由bc知byc，axyc，ac，q是真命題綜上知p或q是真命題，p且q是假命題又綈

6、p為真命題，綈q為假命題，(綈p)且(綈q)，p且(綈q)都是假命題規(guī)律方法1.“p或q”“p且q”“綈p”形式的命題真假判斷的關(guān)鍵是對邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”含義的理解，其操作步驟是：(1)明確其構(gòu)成形式；(2)判斷其中命題p，q的真假；(3)確定“p或q”“p且q”“綈p”形式的命題的真假2p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p則是“與p的真假相反”變式訓(xùn)練1(20xx·石家莊一模)命題p：若sin xsin y，則xy；命題q：x2y22xy.下列命題為假命題的是()ap或qbp且qcqd綈pb取x，y，可知命題p不正確；由(xy)20

7、恒成立，可知命題q正確故綈p為真命題，p或q是真命題，p且q是假命題全稱命題、特稱命題角度1含有一個量詞的命題的否定(20xx·湖北高考)命題“存在x0(0，)，ln x0x01”的否定是() 【導(dǎo)學(xué)號：00090009】a任意x(0，)，ln xx1b任意x(0，)，ln xx1c存在x0(0，)，ln x0x01d存在x0(0，)，ln x0x01a改變原命題中的三個地方即可得其否定，存在改為任意，x0改為x，否定結(jié)論，即ln xx1，故選a角度2全稱命題、特稱命題的真假判斷(20xx·青島模擬)已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc，若x1滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下

8、列選項(xiàng)中的命題為假命題的是()a存在xr，使得f(x)f(x1)b存在xr，使得f(x)f(x1)c對任意xr，都有f(x)f(x1)d對任意xr，都有f(x)f(x1)c由題意知2ax1b0，即x1，又f(x)a2，故f(x)minf(x1)因此，a，b，d正確，c錯誤規(guī)律方法1.否定全稱命題和特稱命題時，一是要改寫量詞，全稱量詞改寫為存在量詞，存在量詞改寫為全稱量詞；二是要否定結(jié)論2要判斷一個特稱命題是真命題，只要在限定的集合m中，找到一個xx0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題3要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合m中的每一個元素x，證明p(x)成立只要找到一個反

9、例，則該命題為假命題由命題的真假求參數(shù)的取值范圍(1)已知命題“存在x0r，使2x(a1)x00”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(，1)b(1,3)c(3，)d(3,1)(2)已知p：存在x0r，mx10，q：任意xr，x2mx10，若p或q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()am2bm2cm2或m2d2m2(1)b(2)a(1)原命題的否定為任意xr,2x2(a1)x0，由題意知，為真命題，則(a1)24×2×0，則2a12，則1a3.(2)依題意知，p，q均為假命題當(dāng)p是假命題時，任意xr，mx210恒成立，則有m0；當(dāng)q是假命題時，則有m240，m2或m2.因此，由p，q均為假命題得即m2.規(guī)律方法1.根據(jù)含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假求參數(shù)的方法步驟：(1)根據(jù)題目條件，推出每一個命題的真假(有時不一定只有一種情況)(2)求出每個