高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)第4講全稱量詞與存在量詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)文北師大版1124416

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第第 4 4 講講 全稱量詞與存在量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” “或” “非”全稱量詞與存在量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” “或” “非” 1(20 xx高考全國(guó)卷改編)設(shè)命題p：存在nn n，n22n，則綈p為( ) a對(duì)任意的nn n，n22n b存在nn n，n22n c對(duì)任意的nn n，n22n d存在nn n，n22n 解析：選 c.因?yàn)椤按嬖趚m，p(x)”的否定是“對(duì)任意的xm，綈p(x)” ，所以命題“存在nn n，n22n”的否定是“對(duì)任意的nn n，n22n” 2(20 xx高考湖北卷改編)命題“存在x(0，)，ln xx1”的否定是( ) a對(duì)任意的

2、x(0，)，ln xx1 b對(duì)任意的x(0，)，ln xx1 c存在x(0，)，ln xx1 d存在x(0，)，ln xx1 解析：選 a.特稱命題的否定為全稱命題，所以存在x(0，)，ln xx1 的否定是對(duì)任意的x(0，)，ln xx1，故選 a. 3將a2b22ab(ab)2改寫成全稱命題是( ) a存在a，br r，a2b22ab(ab)2 b存在a0，a2b22ab(ab)2 c對(duì)任意的a0，b0，a2b22ab(ab)2 d對(duì)任意的a，br r，a2b22ab(ab)2 解析：選 d.全稱命題含有量詞“任意”，故排除 a、b，又等式a2b22ab(ab)2對(duì)于全體實(shí)數(shù)都成立 4下列

3、命題中的假命題是( ) a存在xr r，lg x0 b存在xr r，tan x 3 c對(duì)任意的xr r，x30 d對(duì)任意的xr r，2x0 解析：選 c.當(dāng)x1 時(shí)，lg x0，故命題“存在xr r，lg x0”是真命題；當(dāng)x3時(shí)，tan x3，故命題“存在xr r，tan x 3”是真命題；由于x1 時(shí)，x30”是假命題；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)對(duì)任意的xr r，2x0，故命題“對(duì)任意的xr r，2x0”是真命題，故選 d. 5命題p：對(duì)任意的x(，0，2x1，則( ) ap是假命題；綈p：存在x(，0，2x1 bp是假命題；綈p：對(duì)任意的x(，0，2x1 cp是真命題；綈p：存在x(，0，2

4、x1 dp是真命題；綈p：對(duì)任意的x(，0，2x1 解析：選 c.因?yàn)閷?duì)任意的x(，0，2x201， 所以p是真命題又因?yàn)榻恜：存在x(，0，2x1.故選 c. 6已知命題p：若xy，則xy；命題q：若xy，則x2y2.在命題p且q；p或q；p且 (綈q)；(綈p)或q中，真命題是( ) a b c d 解析：選 c.當(dāng)xy時(shí)，xy，故命題p為真命題，從而綈p為假命題 當(dāng)xy時(shí)，x2y2不一定成立，故命題q為假命題，從而綈q為真命題 由真值表知，p且q為假命題；p或q為真命題；p且(綈q)為真命題；(綈p)或q為假命題故選 c. 7 “命題存在xr r，x2ax4a0為假命題”是“16a0”的

5、( ) a充要條件 b必要不充分條件 c充分不必要條件 d既不充分也不必要條件 解析：選 a.因?yàn)椤按嬖趚r r，x2ax4a0”為假命題， 所以“對(duì)任意的xr r，x2ax4a0”為真命題 所以a216a0，即16a0. 所以“命題存在xr r，x2ax4a0，則xsin x恒成立； 命題“若xsin x0，則x0”的逆命題為“若x0，則xsin x0” ； “命題p或q為真”是“命題p且q為真”的充分不必要條件； 命題“對(duì)任意的xr r，xln x0”的否定是“存在xr r，xln x0” 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) a1 b2 c3 d4 解析：選 b.記f(x)xsin x，x0，則f

6、(x)1cos x0，函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，因此當(dāng)x0 時(shí)，f(x)f(0)，即xsin x0，xsin x，正確；命題“若xsin x0，則x0”的逆命題為“若x0，則xsin x0”，不正確；由命題“p或q”為真不能得知命題“p且q”為真，反過來，由命題“p且q”為真命題可得知命題“p或q”為真，因此“命題p或q”為真是“命題p且q”為真的必要不充分條件，不正確；命題“對(duì)任意的xr r，xln x0”的否定是“存在xr r，xln x0” ，正確綜上所述，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 2，故選 b. 10(20 xx昆明聯(lián)考)若“p：存在x1，4，log12xa”是真命題，則實(shí)數(shù)a的最小值

7、是( ) a0 b1 c2 d1 解析：選 c.問題轉(zhuǎn)化為ylog12x在x1，4的取值范圍，則y2，0，故選 c. 11(20 xx遼寧省五校聯(lián)考)下列選項(xiàng)中，說法正確的是( ) a命題“存在xr r，x2x0”的否定是“存在xr r，x2x0” b命題“p或q為真”是命題“p且q為真”的充分不必要條件 c命題“若am2bm2，則ab”是假命題 d命題“在abc中，若 sin a12，則a0，故 a 不對(duì)；b 中當(dāng)p為假命題、q為真命題時(shí)，p或q為真，p且q為假，故 b 不對(duì)；c 中當(dāng)m0 時(shí)，a，br r，故 c 的說法正確； d 中命題“在abc中， 若 sin a12， 則a0”的否定

8、是“存在xr r，x2x0” d “x2”是“1x”的否定是“”，c 正確；“x2”一定能推出“1x12” ，但當(dāng)x1 時(shí)，滿足1x2，所以“x2”是“1xsin x”的否定是_ 答案：對(duì)任意的x0，2，tan xsin x 14已知命題p：存在xr r，exmx0，q：對(duì)任意的xr r，x2mx10，若p或(綈q)為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 解析：若p或(綈q)為假命題，則p假q真命題p為假命題時(shí)，有 0me；命題q為真命題時(shí)，有m240，即2m2.所以要使p或(綈q)為假命題，則m的取值范圍是0m2. 答案：0，2 15(20 xx高考山東卷改編)若“對(duì)任意的x0，4，tan xm”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為_ 解析：由題意，原命題等價(jià)于 tan xm在區(qū)間0，4上恒成立，即ytan x在0，4上的最大值小于或等于m，又ytan x在0，4上的最大值為 1，所以m1，即m的最小值為 1. 答案：1 16曾經(jīng)在校園內(nèi)發(fā)生過這樣一件事：甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在教室前的空地上踢足球，忽然足球飛向了教室的一扇窗戶，聽到響聲后，李主任走了過來，看著一地碎玻璃，問道：“玻璃是誰(shuí)打破的？”甲：是乙打破