高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)【2】對數(shù)函數(shù)含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第二章 第七節(jié) 對數(shù)函數(shù)一、選擇題1若點(diǎn)(a，b)在ylgx圖象上，a1，則下列點(diǎn)也在此圖象上的是()a(，b)b(10a,1b)c(，b1) d(a2,2b)解析：當(dāng)xa2時，ylga22lga2b，所以點(diǎn)(a2,2b)在函數(shù)ylgx的圖象上答案：d2若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a>0，且a1)的反函數(shù)，且f(2)1，則f(x)()a. b2x2c dlog2x解析：函數(shù)yax(a>0，且a1)的反函數(shù)是f(x)logax，又f(2)1，即loga21，所以a2，故f(x)log2x.答案：d3已知alog23.6，blog43.2，clog4

2、3.6，則()aabc bacbcbac dcab解析：alog23.6log43.62log412.96，ylog4x(x0)是單調(diào)增函數(shù)，而3.23.612.96，acb.答案：b4函數(shù)f(x)2|log2x|的圖象大致是()解析：f(x)即f(x)其圖象為c.答案：c5函數(shù)ylog2(x21)log2x的值域是()a0，) b(，)c1，) d(，11，)來源:解析：ylog2(x21)log2xlog2log2(x)log221(x>0)答案：c6若不等式x2logax<0在(0，)內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是()來源:a(，1) b(0，)c(0,1) d(，1解析：不等式

3、x2logax<0在(0，)內(nèi)恒成立，0<a<1，且<loga.<a<1.答案：a二、填空題來源:7若a>0，則a_.解析：，2，a2，a3.答案：38函數(shù)f(x)|log3x|在區(qū)間a，b上的值域?yàn)?,1，則ba的最小值為_解析：如圖所示為f(x)|log3x|的圖象，當(dāng)f(x)0時，x1，當(dāng)f(x)1時，x3或，故要使值域?yàn)?,1，則定義域?yàn)椋?或，1或1,3，所以ba的最小值為.答案：9已知f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)，設(shè)af(7)，bf(3)，cf()，則a，b，c的大小關(guān)系是_解析339，>2>9，來源:

4、又f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)，故f(x)在0，)上是單調(diào)遞減的，f()<f(3)<f(7)，即c<b<a.答案：c<b<a三、解答題10(1)計算：2(lg)2lg·lg5÷；(2)已知lgalgb2lg(a2b)，求的值解：(1)原式lg(2lglg5)來源:lg(lg2lg5)1lg÷lg1lg10(2)lgalgb2lg(a2b)，lgablg(a2b)2.ab(a2b)2，a24b25ab0.()25·40，解之得1或4.a>0，b>0，若1，則a2b<0，1舍去4

5、.11已知f(x)logax(a>0且a1)，如果對于任意的x，2都有|f(x)|1成立，試求a的取值范圍解：f(x)logax，則y|f(x)|的圖象如右圖由圖示，要使x，2時恒有|f(x)|1，只需|f()|1，即1loga1，即logaa1logalogaa.當(dāng)a>1時，得a1a，即a3；當(dāng)0<a<1時得a1a，得0a.綜上所述，a的取值范圍是(0，3，)12已知函數(shù)f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由解：(1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，這時f(x)log4(x22x3)由x22x3>0得1<x<3，函數(shù)定義域?yàn)?1,3)令g(x)x22x3.則g(x)在(，1)上遞增，在(1，)上遞減，又ylog4x在(0，)上遞增，所以f(x)的單調(diào)遞增