高中數(shù)學標準03.2.10[精華]

1、高中數(shù)學課程標準 *國際比較 * 國內(nèi)現(xiàn)狀* 培養(yǎng)目標* 高中數(shù)學課程基本框架 * 高中數(shù)學課程的突破點一、國際比較 根據(jù)美、英、法、德、日、俄等國高中數(shù)學課程的比較，我們得到以下結(jié)論： 1. 大部分國家在一年左右的必修課程后，都實行“選擇性”課程，包括學分制. 2. 課程目標中不僅重視知識、技能，而且重視學生的情感、態(tài)度、人格、價值觀。 3. 在高中課程中滲透了很多近代數(shù)學的思想和內(nèi)容，如微積分、統(tǒng)計概率、向量、算法等，甚至它們都成為高中數(shù)學課程的核心內(nèi)容. 4. 加強數(shù)學和其他科學以及日常生活的聯(lián)系是一個總趨勢.數(shù)學建模的教學日顯重要，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識成為數(shù)學課程的基本目標. 5信息技術(shù)

2、和數(shù)學課程內(nèi)容的整合成為課程標準制定的一個基本理念.一、國際比較 6重視體現(xiàn)數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和人文價值，使學生不僅學習數(shù)學的知識、技能、思想方法，而且了解數(shù)學發(fā)展的歷史和趨勢以及數(shù)學在現(xiàn)實社會中的作用,提高他們的數(shù)學修養(yǎng). 一、國際比較二、國內(nèi)現(xiàn)狀二、國內(nèi)現(xiàn)狀 1 1、高中所有學生幾乎學習同樣的內(nèi)容，課程缺乏、高中所有學生幾乎學習同樣的內(nèi)容，課程缺乏選擇性，課程設(shè)置單一。這一方面造成一些學生認為選擇性，課程設(shè)置單一。這一方面造成一些學生認為所學內(nèi)容難以接受；另一方面優(yōu)秀學生所學的知識與所學內(nèi)容難以接受；另一方面優(yōu)秀學生所學的知識與許多國家相比偏少、知識面窄，這不利于人才的成長。許多國家

3、相比偏少、知識面窄，這不利于人才的成長。 2 2、課程目標沒有得到充分地體現(xiàn)。不少學生認為、課程目標沒有得到充分地體現(xiàn)。不少學生認為學校只關(guān)注知識和技能的掌握，把知識技能的培養(yǎng)作學校只關(guān)注知識和技能的掌握，把知識技能的培養(yǎng)作為數(shù)學教學的唯一目標，忽視對數(shù)學的科學價值、應(yīng)為數(shù)學教學的唯一目標，忽視對數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和人文價值揭示用價值和人文價值揭示，忽視對學生數(shù)學學習興趣、忽視對學生數(shù)學學習興趣、信心的培養(yǎng)，致使學生對數(shù)學的價值缺乏全面的理解，信心的培養(yǎng)，致使學生對數(shù)學的價值缺乏全面的理解，對數(shù)學缺乏積極的態(tài)度和興趣對數(shù)學缺乏積極的態(tài)度和興趣。3 3、課程內(nèi)容與學生的生活經(jīng)驗、社會現(xiàn)實聯(lián)

4、系、課程內(nèi)容與學生的生活經(jīng)驗、社會現(xiàn)實聯(lián)系不緊密，沒有很好地體現(xiàn)數(shù)學知識的背景和應(yīng)用，不緊密，沒有很好地體現(xiàn)數(shù)學知識的背景和應(yīng)用，沒有很好地體現(xiàn)時代的發(fā)展和科技的進步，學生沒有很好地體現(xiàn)時代的發(fā)展和科技的進步，學生缺乏應(yīng)用意識。缺乏應(yīng)用意識。4 4、課程內(nèi)容繁、偏，存在過分形式化的傾向，、課程內(nèi)容繁、偏，存在過分形式化的傾向，沒有很好地體現(xiàn)數(shù)學思想的本質(zhì)和現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)沒有很好地體現(xiàn)數(shù)學思想的本質(zhì)和現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展。展。5 5、忽視學生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，、忽視學生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，學習中被動接受和死記硬背現(xiàn)象比較突出。學習中被動接受和死記硬背現(xiàn)象比較突出。6 6、評價方

5、式單一，以筆試為主，忽視對學生自、評價方式單一，以筆試為主，忽視對學生自身發(fā)展的全面考察。身發(fā)展的全面考察。社會需求狀況社會需求狀況 1 1、社會各界一致肯定數(shù)學的重要性。數(shù)學在現(xiàn)、社會各界一致肯定數(shù)學的重要性。數(shù)學在現(xiàn)代社會生產(chǎn)、生活各個方面的應(yīng)用越來越廣泛，代社會生產(chǎn)、生活各個方面的應(yīng)用越來越廣泛，數(shù)學已經(jīng)滲透到幾乎各行各業(yè)、各個專業(yè)方向。數(shù)學已經(jīng)滲透到幾乎各行各業(yè)、各個專業(yè)方向。另外，數(shù)學的思想方法、數(shù)學文化也處處影響人另外，數(shù)學的思想方法、數(shù)學文化也處處影響人們的生產(chǎn)和生活。們的生產(chǎn)和生活。 2 2、社會的發(fā)展，特別是高等教育多元化的發(fā)展、社會的發(fā)展，特別是高等教育多元化的發(fā)展和高中教

6、育的規(guī)模化趨勢，將使得高中畢業(yè)生不和高中教育的規(guī)模化趨勢，將使得高中畢業(yè)生不再只是各種高層次人才的預(yù)備隊伍，他們還將成再只是各種高層次人才的預(yù)備隊伍，他們還將成為各產(chǎn)業(yè)大軍的主體，他們的未來將面臨各種需為各產(chǎn)業(yè)大軍的主體，他們的未來將面臨各種需求和自我發(fā)展的機遇。因此，高中階段的數(shù)學課求和自我發(fā)展的機遇。因此，高中階段的數(shù)學課程應(yīng)當為他們提供多元化的發(fā)展機會。程應(yīng)當為他們提供多元化的發(fā)展機會。 三、培養(yǎng)目標 1.獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學

7、習、探究活動體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。 2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。 3.提高數(shù)學地提出、分析和解決問題（包括實際應(yīng)用問題）的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。 4.發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和做出判斷。 5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。 6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的應(yīng)用價值、科學價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。四、高中數(shù)學課程基本框架1課程

8、框架 高中數(shù)學課程分為必修課程和選修課程兩部分，由5個系列構(gòu)成，分別是必修、選修1、選修2、選修3、選修4系列課程。必修、選修1、選修2系列課程由若干個模塊組成，每個模塊2學分(36學時)；選修3、選修4系列課程由專題組成，每個專題1學分（18學時），每2個專題可組成1個模塊.*上圖中 代表模塊， 代表專題，其中2個專題組成1個模塊. 必修必修-1必修必修-2必修必修-3必修必修-4必修必修-5選修選修1-2選修選修1-1選修選修2-1選修選修2-2選修選修2-3 選修選修3-6 選修選修3-5 選修選修3-4 選修選修3-3 選修選修3-2 選修選修3-1 選修選修4-10 選修選修4-4

9、選修選修4-3 選修選修4-2 選修選修4-1 高中數(shù)學課程結(jié)構(gòu)圖2. 必修課程 每個學生都必須學習的數(shù)學必修課，共5個模塊，計10學分.它們是：數(shù)學1、數(shù)學2、數(shù)學3、數(shù)學4、數(shù)學5.課程內(nèi)容的簡要說明必修-1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1.必修-2：立體幾何初步，平面解析幾何初步.必修-3：算法初步，統(tǒng)計, 概率.必修-4：基本初等函數(shù)2，平面上的向量，三角恒等變換.必修-5：解三角形，數(shù)列，不等式. 3. 選修課程 標準為學生提供了4個系列的選修課程.學生可以根據(jù)自己的興趣和對未來發(fā)展的愿望進行選擇. 課程內(nèi)容的簡要說明 選修1系列課程 選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及

10、其初步應(yīng)用. 選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系擴充及復(fù)數(shù)的引入、框圖。 選修2系列課程 選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何. 選修2-2：導數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入. 選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率. 課程內(nèi)容的簡要說明選修3系列課程（由6個專題構(gòu)成） 選修3-1：數(shù)學史選講； 選修3-2：信息安全與密碼； 選修3-3：球面上的幾何； 選修3-4：對稱與群； 選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類； 選修3-6：三等分角與數(shù)域擴充。 （每個專題1學分，每兩個專題組成1個模塊） 課程內(nèi)容的簡要說明選修4系列課程（由10個專題構(gòu)成）.選修4

11、-1：幾何證明選講；選修4-2：矩陣與變換；選修4-3：數(shù)列與差分；選修4-4：坐標系與參數(shù)方程；選修4-5：不等式選講；選修4-6：初等數(shù)論初步；選修4-7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步；選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步；選修4-9：風險與決策；選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。 數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化是貫穿于整個高中數(shù)學課程的重要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨設(shè)置，滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中。高中階段至少各應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學探究、數(shù)學建模活動。 4關(guān)于課程設(shè)置的說明課程設(shè)置的原則與意圖 必修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學需求；為學生進一步的學習提供必要的數(shù)學準備。 選修課程內(nèi)容確定的原則是

12、：為學生進一步學習、獲得較高數(shù)學修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)；滿足學生的興趣和對未來發(fā)展的愿望。 選修1系列課程是為那些希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的學生而設(shè)置的。 選修2系列課程則是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學生設(shè)置的。 選修1，選修2系列是選修課中的基礎(chǔ)性內(nèi)容。 選修3和選修4系列課程是為對數(shù)學有興趣和希望進一步提高數(shù)學素養(yǎng)的學生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容都是數(shù)學的基礎(chǔ)性內(nèi)容，反映了某些重要的數(shù)學思想，有助于學生進一步打好數(shù)學基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識，有利于學生終身的發(fā)展，有利于擴展學生的數(shù)學視野，有利于提高學生對數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以擴充，學生可根據(jù)

13、自己的興趣、志向進行選擇。根據(jù)選修3系列課程內(nèi)容的特點，對學習這部分內(nèi)容的評價適宜采用定量與定性相結(jié)合的方式，由學校進行評價，不作為高校選拔考試的內(nèi)容，但作為高校錄取的重要參考。4關(guān)于課程設(shè)置的說明模塊的邏輯順序 必修系列課程是選修1，選修2系列課程的基礎(chǔ)。 選修3，選修4系列課程基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時開設(shè)，這些專題的開設(shè)可以不考慮先后順序。 必修系列課程中，必修-1是必修-2、必修-3、必修-4和必修-5的基礎(chǔ)。4關(guān)于課程設(shè)置的說明 課程設(shè)置了數(shù)學文化、數(shù)學建模、數(shù)學探究的學習活動，并分別對它們提出了具體要求.這些學習活動被安排在適當?shù)哪K中. 選修3、選修4系列

14、課程的開設(shè) 學校應(yīng)在保證必修，選修1和選修2系列課程開設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的情況，開設(shè)選修3和選修4系列課程中的某些專題，以滿足學生的基本選擇需求。學校應(yīng)根據(jù)自身的情況逐步豐富和完善，并積極開發(fā)、利用校外課程資源（包括遠程教育資源）。對于課程的開設(shè)，教師可以根據(jù)自身條件制定個人發(fā)展計劃。 5.學生的5種基本選擇和 課程組合的基本建議 學生的志向與自身條件不同，不同高校、不同專業(yè)對學生數(shù)學方面的要求也不同，甚至同一專業(yè)對學生數(shù)學方面的要求也不一定相同。據(jù)此，學生可以選擇不同的課程組合。課程組合的基本建議如下。 （1）學生完成10學分的必修課程，可在數(shù)學上達到高中畢業(yè)的要求，同時獲得進入藝術(shù)、體育

15、類高等院校和部分高職院校的資格。他們還可以任意選修其他數(shù)學課程。 （2）學生完成10學分的必修課程，在選修1系列課程中學習選修1-1和選修1-2，獲得4學分；在選修3系列課程中任選2個專題，獲得2學分，總共取得16學分，可在數(shù)學上獲得進入人文、社會科學類高等院校的資格。 5.學生的5種基本選擇和 課程組合的基本建議 （3）希望在人文、社會科學方面發(fā)展的學生，如果對數(shù)學有興趣并希望獲得較高數(shù)學素養(yǎng)，在完成10學分必修課程的基礎(chǔ)上，在選修1系列課程中學習選修1-1和選修1-2，獲得4學分；在選修3系列課程中任選2個專題，獲得2學分；在選修4系列中任選4個專題，獲得4學分，總共取得20學分，可在數(shù)學

16、上獲得進入人文、社會科學類高等院校的資格。 5.學生的5種基本選擇和 課程組合的基本建議 （4）學生完成10學分的必修課程，在選修2系列課程中學習選修2-1，選修2-2和選修2-3，獲得6學分；在選修3系列中任選2個專題，獲得2學分；在選修4系列中任選2個專題，獲得2學分，總共取得20學分，可在數(shù)學上獲得進入理工、經(jīng)濟類高等院校的資格。 . 5.學生的5種基本選擇和 課程組合的基本建議 （5）希望在理工、經(jīng)濟類方面發(fā)展的學生，如果對數(shù)學有興趣、并希望獲得較高數(shù)學素養(yǎng)，在完成10學分必修課程的基礎(chǔ)上，在選修2系列課程中學習選修2-1，選修2-2和選修2-3，獲得6學分；在選修3系列中任選2個專題

17、，獲得2學分；在選修4系列中任選6個專題，獲得6學分，總共取得24學分，可在數(shù)學上獲得進入理工、經(jīng)濟類高等院校的資格。 . 5.學生的5種基本選擇和 課程組合的基本建議 課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換。學生做出選擇之后，可以根據(jù)自己的意愿和條件向?qū)W校申請調(diào)整，經(jīng)過測試獲得相應(yīng)的學分即可轉(zhuǎn)換。 6. 學生在高校招生時的去向 針對5種數(shù)學資格，高等院校在選拔學生時可采用兩種方案： 不同高等院校、不同專業(yè)或同一專業(yè)對學生的數(shù)學資格可以有不同的要求，在數(shù)學上獲得不同資格的學生經(jīng)過考試可進入不同高校、不同專業(yè)或同一專業(yè)學習. 高等院校的不同專業(yè)可以對學生的數(shù)學資格提出不同的要求，在數(shù)

18、學上獲得不同資格的學生經(jīng)過考試可進入高等院校的相應(yīng)專業(yè)學習.五、高中數(shù)學課程的突破點 標準根據(jù)基礎(chǔ)課程改革綱要（試行）的要求，在高中數(shù)學課程中，突出了時代性、基礎(chǔ)性、選擇性和多樣性. 同時，特別突出以下幾點： 學習方式積極主動、勇于探索 為不同學生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容 注重培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神 體現(xiàn)數(shù)學的人文價值 注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合 突出數(shù)學本質(zhì)，避免過分形式化 建立合理、科學的評價機制1.學習方式積極主動、勇于探索研究、探索、實踐. 公民日常生活中遇到的許多經(jīng)濟、金融問題都可以歸結(jié)為等差數(shù)列模型和等比數(shù)列模型.因此標準設(shè)置了豐富的情境，鼓勵學生研究、探索，在實踐中學習

19、. 標準安排了數(shù)學建模和數(shù)學探究. 對于選修3、選修4系列課程，學生可以采取獨立閱讀、探索研究等方式進行學習. 2.為不同學生的發(fā)展 提供了不同的課程內(nèi)容廣泛聽取了各方面的意見，充分考慮了學生的現(xiàn)實，對課程內(nèi)容進行了深入的分析、研究，確定了每一部分內(nèi)容的目標和要求.并為不同的學生提供了不同的課程內(nèi)容. 例如，選修1與選修2是為不同發(fā)展傾向的學生設(shè)計的。 在選修1，選修2系列的課程中，有一部分內(nèi)容及要求是相同的，例如，常用邏輯用語、統(tǒng)計案例、數(shù)系擴充與復(fù)數(shù)等；有一部分內(nèi)容基本相同，但要求不同，如導數(shù)及其應(yīng)用、圓錐曲線與方程、推理與證明；還有一些內(nèi)容是不同的，如選修1系列中安排了框圖等內(nèi)容，選修2

20、系列安排了空間中的向量與立體幾何、計數(shù)原理、離散型隨機變量及其分布等內(nèi)容。 2.為不同學生的發(fā)展 提供了不同的課程內(nèi)容 對數(shù)學有興趣、并希望獲得較高數(shù)學素養(yǎng)的學生： 要有知識，還要有見識. 華羅庚等老一輩數(shù)學家的宿愿就是讓學生對數(shù)學有一個完整的認識.標準設(shè)置了數(shù)學選修3、選修4系列課程。 選修3系列課程：數(shù)學史選講；信息安全與密碼；球面上的幾何；對稱與群；歐拉公式與閉曲面分類；三等分角與數(shù)域擴充。 選修4系列課程：幾何證明選講;矩陣與變換；數(shù)列與差分；坐標系與參數(shù)方程；不等式選講； 初等數(shù)論初步；優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步；統(tǒng)籌法與圖論初步；風險與決策；開關(guān)電路與布爾代數(shù).3.注重培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識

21、和創(chuàng)新精神應(yīng)用意識：體現(xiàn)知識的來龍去脈；介紹數(shù)學內(nèi)容與其他學科、日常生活的聯(lián)系;親自利用數(shù)學解決一些實際問題;拓寬學生的視野，增長見識.3.注重培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神創(chuàng)新精神鼓勵學生提出問題；鼓勵學生從多種角度尋求解決問題的方法；給學生思考的空間，課程具有開放性；為學生營造一個積極思路、探索創(chuàng)新的氛圍；處理好基礎(chǔ)與創(chuàng)新的關(guān)系.4. 體現(xiàn)數(shù)學的人文價值 注重學生情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)，這一點是傳統(tǒng)數(shù)學教育中沒有得到充分的重視. 標準把情感、態(tài)度的培養(yǎng)作為一個基本理念融入到課程目標、內(nèi)容與要求、實施建議等中. 4. 體現(xiàn)數(shù)學的人文價值突出數(shù)學的人文價值. 標準把數(shù)學文化作為一個獨立的要求放

22、入課程內(nèi)容中，要求把數(shù)學的文化價值滲透到課程內(nèi)容中.使學生在學習數(shù)學的同時，感受數(shù)學歷史的發(fā)展，數(shù)學對于人類發(fā)展的作用，數(shù)學在社會發(fā)展中的地位，數(shù)學的發(fā)展趨勢. 4. 體現(xiàn)數(shù)學的人文價值例如： 17世紀前后是數(shù)學發(fā)展中的一個重大變革時期，出現(xiàn)了許多對社會的發(fā)展、數(shù)學的發(fā)展起了重大作用的事件.如笛卡爾坐標的建立、微積分的創(chuàng)立等.涌現(xiàn)出一大批為人類文明進步發(fā)揮重大作用的科學家，如開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲等. 對此，標準安排了一個實習作業(yè)，讓學生設(shè)定主題，收集這一時期的有關(guān)資料，寫成小論文，并進行交流.體驗社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的作用，以及數(shù)學發(fā)展對社會進步的促進.5.注重信息技術(shù)與數(shù)學課

23、程的整合 提倡使用信息技術(shù)（如計算器、計算機）來改變學生的學習方式和教師的教學模式. 5.注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合 在信息技術(shù)，特別是計算機技術(shù)中，數(shù)學發(fā)揮著獨特的作用.信息技術(shù)的基礎(chǔ)之一是程序設(shè)計，而算法理論又是程序設(shè)計的基礎(chǔ). 在中國傳統(tǒng)的數(shù)學發(fā)展中，算法占據(jù)了重要的地位. 標準把算法思想作為構(gòu)建高中數(shù)學課程的基本線索之一.5.注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合 標準把算法思想作為構(gòu)建高中數(shù)學課程的基本線索之一.這樣做會很大程度地改變了傳統(tǒng)課程內(nèi)容的設(shè)計. 例如，在傳統(tǒng)的數(shù)學課程中，方程的重點是放在如何求解方程.由于算法的引入，我們就把解方程程式化，讓學生了解這部分內(nèi)容計算器和計算機可以代替人的勞動.因此，我們將方程的重點放在如何從