高考數(shù)學(xué)理二輪試題：第7章不等式的綜合應(yīng)用含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5精品題庫試題 理數(shù)1. (20xx廣西桂林中學(xué)高三2月月考，3) 若直線始終平分圓的周長，則的取值范圍是（    ）(a) (b) (c) (d) 1.  d 1.  由配方得，所以圓心坐標(biāo)為，若直線始終平分圓的周長，則直線必過點(diǎn)，所以，所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即是取等號(hào). 故的取值范圍是是.2.(江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考，6,5分) 設(shè)是展開式的中間項(xiàng)，若在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()a. b. c. d. 2.d 2.由題意，故不等式在區(qū)間上恒成立等價(jià)于不等式在區(qū)間上恒成立，即不等式在區(qū)間上恒成

2、立，故. 即實(shí)數(shù)的取值范圍是.3.(20xx天津，8,5分) 已知函數(shù)f(x) =x(1+a|x|). 設(shè)關(guān)于x的不等式f(x+a) < f(x) 的解集為a. 若a, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a. b. c. d. 3.a 3.顯然a=0時(shí), a=, 不滿足條件. a> 0時(shí), 易知f(0) =0, x> 0時(shí), f(x) =x(1+a|x|) > 0, 于是f (0+a) > 0=f(0), 而由已知a可得0a, 即f(0+a) < f(0), 所以a> 0也不滿足條件, 故a< 0.易知f(x) =在坐標(biāo)系中畫出y=f(x) 與y=f(x+

3、a) 的圖象如圖所示,由圖可知滿足不等式f(x+a) < f(x) 的解集a=(xa, xb).由x(1-ax) =(x+a) 可得xa=;由x(1+ax) =(x+a) , 可得xb=-.a=(a< 0).由a得解得< a< 0. 故選a.4. (20xx重慶,16,5分)若不等式|2x-1|+|x+2|a2+a+2對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 4. 4.令f(x)=|2x-1|+|x+2|,易求得f(x)min=,依題意得a2+a+2-1a.5.（四川成都市高新區(qū)高三4月月考，14,5分）若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 5. 5.由已知得，令，

4、則.設(shè)，設(shè)，則當(dāng)，即時(shí)，所以. 即實(shí)數(shù)的取值范圍是.6.（20xx福建廈門高三一月質(zhì)量檢查,20,14分）某新興城市擬建設(shè)污水處理廠，現(xiàn)有兩個(gè)方案：方案一：建設(shè)兩個(gè)日處理污水量分別為xl和x2（單位：萬m3/d）的污水廠，且3xl5，3x25方案二：建設(shè)一個(gè)日處理污水量為xl+x2（單位：萬m3/d）的污水廠經(jīng)調(diào)研知：（1）污水處理廠的建設(shè)費(fèi)用p（單位：萬元）與日處理污水量x（單位：萬m3/d）的關(guān)系為p =40x2；（2）每處理1m3的污水所需運(yùn)行費(fèi)用q（單位：元）與日處理污水量x（單位：萬m3/d）的關(guān)系為：（i）如果僅考慮建設(shè)費(fèi)用，哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)？（）若xl +x2 =8，問：只需運(yùn)行多

5、少年，方案二的總費(fèi)用就不超過方案一的總費(fèi)用？注：一年以250個(gè)工作日計(jì)算；總費(fèi)用=建設(shè)費(fèi)用+運(yùn)行費(fèi)用 6.（i）方案一的建設(shè)費(fèi)用， 方案二的建設(shè)費(fèi)用， ， 如果僅考慮建設(shè)費(fèi)用，方案一更經(jīng)濟(jì). 5分（）由題意得，運(yùn)行年后， 方案一的總費(fèi)用為，方案二的總費(fèi)用為，當(dāng)方案二的總費(fèi)用就不超過方案一的總費(fèi)用時(shí)，,整理得，又xl +x2 =8， ， ， 又， ， 當(dāng)或5時(shí)，即經(jīng)過3年，方案二的總費(fèi)用等于方案一的總費(fèi)用， 當(dāng)時(shí)，即只需經(jīng)過4年，方案二的總費(fèi)用就小于方案一的總費(fèi)用. 14分6.7.（20xx北京, 18,13分）設(shè)l為曲線c: y=在點(diǎn)(1,0) 處的切線.() 求l的方程;() 證明: 除切點(diǎn)(1,0) 之外, 曲線c在直線l的下方. 7.() 設(shè)f(x) =, 則f ' (x) =. 所以f ' (1) =1. 所以l的方程為y=x-1.() 令g(x) =x-1-f(x), 則除切點(diǎn)之外, 曲線c在直線l的下方等價(jià)于g(x) > 0(x> 0, x1). g(x) 滿足g(1) =0, 且g' (x) =1-f ' (x) =.當(dāng)0< x< 1時(shí), x2-1< 0, ln x< 0, 所以g' (x) < 0, 故g(x) 單調(diào)遞減;當(dāng)x> 1時(shí), x2-1> 0, ln x>