浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專題4.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第04節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)a 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1. 函數(shù)f(x)=3sin(x2-4)，xr的最小正周期為（ ）a. 2 b. c. 2 d. 4【答案】d【解析】試題分析：由周期公式知：t=2|=2|12|=42. 設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,它的最小正周期為，則（ ）a的圖象過點(diǎn) b在上是減函數(shù)c的一個(gè)對(duì)稱中心是 d的一個(gè)對(duì)稱中心是【答案】c【解析】根據(jù)題意可知，根據(jù)題中所給的角的范圍，結(jié)合圖像關(guān)于直線對(duì)稱,可知，故可以得到，而的值不確定，所以的值不確定，所以a項(xiàng)不正確，當(dāng)時(shí)，函數(shù)不是單調(diào)的，所以b項(xiàng)不對(duì)，而，所以不是函數(shù)的對(duì)稱中心，故d不對(duì)，而又，所以是函

2、數(shù)的對(duì)稱中心，故選c3. 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是a b c d 【答案】b【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)，所以，且，則；令，即，即的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是.4.【20xx山東，文7】函數(shù) 最小正周期為a. b. c. d. 【答案】c【解析】因?yàn)?所以其周期,故選c. 5. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則 的最小正周期是（ ）a6 b5 c4 d2【答案】a【解析】函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)， b能力提升訓(xùn)練1. 函數(shù)的圖象大致為（ ）【答案】a【解析】根據(jù)題意，函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除兩項(xiàng)，在上，函數(shù)值是正值，所以不對(duì)，故只能選a2.下列函數(shù)中，最小正周期為，且

3、圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是 （ ） a bc d【答案】b【解析】最小正周期為，但圖象不關(guān)于直線對(duì)稱；最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱；最小正周期為，但圖象不關(guān)于直線對(duì)稱；最小正周期為4，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱；因此選b3. 若函數(shù)，且，的最小值是，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）a bc d【答案】d【解析】由，的最小值是可知，所以，所以，由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選d4. 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像（ ）a有相同的對(duì)稱軸但無相同的對(duì)稱中心 b有相同的對(duì)稱中心但無相同的對(duì)稱軸c既有相同的對(duì)稱軸但也有相同的對(duì)稱中心 d既無相同的對(duì)稱中心也無相同的對(duì)稱軸【答案】a【解析】當(dāng)時(shí), ,因此的對(duì)稱軸是當(dāng)即時(shí), ,

4、因此的對(duì)稱軸是由此可得, 的對(duì)稱軸都是的對(duì)稱軸 當(dāng)時(shí), ,所以的對(duì)稱中心是當(dāng)時(shí),所以的對(duì)稱中心是由此可得,它們的對(duì)稱中心均不相同故選 a 5. 已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）a b c d【答案】d【解析】由題意可得函數(shù)的周期，再由，即，可得的一個(gè)減區(qū)間為，所以，求得的取值范圍是c思維擴(kuò)展訓(xùn)練1. 已知函數(shù)的圖象上關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】原函數(shù)在軸左側(cè)是一段正弦型函數(shù)圖象，在軸右側(cè)是一條對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，要使得圖象上關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有對(duì)，可將左側(cè)的圖象對(duì)稱到軸右側(cè)，即，應(yīng)該與原來軸右側(cè)的圖象至少有個(gè)公共點(diǎn)如

5、圖，不能滿足條件，只有此時(shí)，只需在時(shí)，的縱坐標(biāo)大于，即，得2.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為（ ）a bc d【答案】b【解析】，若，等價(jià)于，所以，解得，3. 若，定義一種運(yùn)算：，已知 ， ，且點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且（其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)的最大值a和最小正周期t分別為（ ） a bc d【答案】d【解析】由條件，所以 ，從而求得，.4. 已知函數(shù)，將的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】，求單調(diào)減區(qū)間時(shí)令5. 給出下列結(jié)論：若扇形的中心角為2，半徑為1，則該扇形的面積為1；函數(shù)是偶函數(shù)；點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；函數(shù)在上是減函數(shù).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4【答案】c【解析】解答：對(duì)于，扇形的中心角為2，半徑為1，則該扇形的面積為s=r2=×2×12=1，正確；對(duì)于,函數(shù)=cos2x(xr)，它是偶函數(shù)，正確；對(duì)于,當(dāng)x=時(shí),y=sin(2×+)=1，點(diǎn)(,0)不是