高考文科數(shù)學題型秘籍【04】函數(shù)及其表示原卷版

1、高考數(shù)學精品復習資料2019.5專題四專題四 函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示【高頻考點解讀】【高頻考點解讀】1.了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念2.在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單的應用.通過對近幾年高考試題的分析看出，本課時內容也是高考考查的重點之一，題型是選擇題、填空題主要考查函數(shù)的概念、解析式及分段函數(shù)等，試題難度較小.【熱點題型】【熱點題型】題型一題型一函數(shù)定義域函數(shù)定義域例 1、(高考安徽卷)函數(shù) yln11x 1x2的定義域為_【提分秘籍】【提分秘籍】求函數(shù)的定義域時，應注意

2、(1)不要對解析式進行化簡變形，以免定義域變化(2)當一個函數(shù)由有限個基本初等函數(shù)的和、差、積、商的形式構成時，定義域一般是各個基本初等函數(shù)定義域的交集(3)定義域是一個集合，要用集合或區(qū)間表示，若用區(qū)間表示，不能用“或”連接，而應該用并集符號“”連接【舉一反三】【舉一反三】求函數(shù) f(x)lgx22x9x2的定義域；(2)已知函數(shù) f(2x)的定義域是1,1，求 f(x)的定義域【熱點題型】【熱點題型】題型二題型二函數(shù)解析式的求法函數(shù)解析式的求法【例 2】(1)已知 f(x1)x24x1，求 f(x)的解析式(2)已知 f(x)是一次函數(shù)，且滿足 3f(x1)f(x)2x9，求 f(x)【提

3、分秘籍】【提分秘籍】求函數(shù)解析式的常用方法(1)配湊法：由已知條件 f(g(x)f(x)，可將 f(x)改寫成關于 g(x)的表達式，然后以 x 替代g(x)，便得 f(x)的表達式；(2)待定系數(shù)法：若已知函數(shù)的類型(如一次函數(shù)、二次函數(shù))可用待定系數(shù)法；(3)換元法：已知復合函數(shù) f(g(x)的解析式，可用換元法，此時要注意新元的取值范圍；(4)解方程組法：已知關于 f(x)與 f1x 或 f(x)的表達式，可根據已知條件再構造出另外一個等式組成方程組，通過解方程求出 f(x)【舉一反三】【舉一反三】已知函數(shù) f(x)滿足 f(x)2f(3x)x2，則 f(x)的解析式為()af(x)x2

4、12x18bf(x)13x24x6cf(x)6x9df(x)2x3【熱點題型】【熱點題型】題型三題型三考查考查分段函數(shù)求值分段函數(shù)求值例 3、已知函數(shù) f(x)12x，x4，fx1，x4，則 f(2log23)的值為a.124b.112c.16d.13【舉一反三】【舉一反三】已知函數(shù) f(x)2x1，x32x31，x3滿足 f(a)3，則 f(a5)的值為()alog23b.1716c.32d1【舉一反三】【舉一反三】設函數(shù) f(x)2x，x，1x2，x1，若 f(x)4，則 x 的取值范圍是_【高考風向標】【高考風向標】1 （20 xx安徽卷）若函數(shù) f(x)(xr)是周期為 4 的奇函數(shù)，

5、且在0，2上的解析式為 f(x)x（1x） ，0 x1，sin x，1x2，則 f294 f416 _2 （20 xx北京卷）下列函數(shù)中，定義域是 r 且為增函數(shù)的是()ayexbyx3cyln xdy|x|3 （20 xx江西卷）將連續(xù)正整數(shù) 1，2，n(nn*)從小到大排列構成一個數(shù) 123n，f(n)為這個數(shù)的位數(shù)(如 n12 時，此數(shù)為 123456789101112，共有 15 個數(shù)字，f(12)15)，現(xiàn)從這個數(shù)中隨機取一個數(shù)字，p(n)為恰好取到 0 的概率(1)求 p(100)；(2)當 n20 xx 時，求 f(n)的表達式；(3)令 g(n)為這個數(shù)中數(shù)字 0 的個數(shù)，f(

6、n)為這個數(shù)中數(shù)字 9 的個數(shù)，h(n)f(n)g(n)，sn|h(n)1，n100，nn*，求當 ns 時 p(n)的最大值4 （20 xx山東卷）函數(shù) f(x)1log2x1的定義域為()a(0，2)b(0，2c(2，)d2，)5 （20 xx安徽卷）定義在 r 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x1)2f(x)，若當 0 x1 時，f(x)x(1x)，則當1x0 時，f(x)_6 （20 xx安徽卷）函數(shù) yln11x 1x2的定義域為_7 （20 xx福建卷）已知函數(shù) f(x)2x3，x0，tanx，0 x2，則 f f4_8 （20 xx江西卷）設函數(shù)f(x)1ax，0 xa，11a（1x

7、） ，a0，axb，x0，且 f(0)2，f(1)3，則 f(f(3)()a2 b2c3d32已知函數(shù) f(x)2x，x0，x1，x0.若 f (a)f(1)0，則實數(shù) a 的值為()a3 b1c1d33若函數(shù) f(x)1log122x1，則 f(x)的定義域為()a.12，0b.12，0c.12，d.(0，)4下列函數(shù)中，與函數(shù) y13x定義域相同的函數(shù)為()ay1sin xbyln xxcyxexdysin xx5已知函數(shù) fx1x x21x2，則 f(3)()a8b9c11d106具有性質：f1x f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”交換的函數(shù)，下列函數(shù)：f(x)x1x；f(x)x1x；

8、f(x)x，0 x1.滿足“倒負”變換的函數(shù)是()abcd只有7現(xiàn)向一個半徑為 r 的球形容器內勻速注入某種液體，下面圖形中能表示在注入過程中容器的液面高度 h 隨時間 t 變化的函數(shù)關系的是()8若函數(shù) f(x)2x22axa1的定義域為 r，則 a 的取值范圍為_9已知函數(shù) f(x)x21，x0，1，xf (2x)的 x 的取值范圍是_10(1)已知 f2x1lg x，求 f(x)；(2)已知 f(x)是一次函數(shù)，且滿足 3f(x1)2f(x1)2x17，求 f(x)；(3)定義在(1,1)內的函數(shù) f(x)滿足 2f(x)f(x)lg(x1)，求函數(shù) f(x)的解析式11已知函數(shù) f(x)2x1，g(x)x2，x0，1x0