高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)精品資料 專題07 二次函數(shù)與冪函數(shù)押題專練 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5專題07 二次函數(shù)與冪函數(shù)（押題專練）高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)精品資料1如果函數(shù)f(x)x2ax3在區(qū)間(，4上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a滿足的條件是()aa8ba8ca4da4答案a解析函數(shù)圖象的對稱軸為x，由題意得4，解得a8.2函數(shù)f(x)(m2m1)xm是冪函數(shù)，且在x(0，)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是()a1b2c3d1或2答案b解析f(x) (m2m1)xm是冪函數(shù)m2m11m1或m2.又在x(0，)上是增函數(shù)，所以m2.3設(shè)函數(shù)f(x)x2xa(a>0)，且f(m)<0，則()af(m1)0bf(m1)0cf(m1)>0df(m1)<

2、;0答案c4若函數(shù)f(x)x2axa在區(qū)間上的最大值為1，則實(shí)數(shù)a等于()a1b1c2d2答案b5二次函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且f(x)x1，則不等式f(10x)>0的解集為()a(3,1) b(lg3,0)c.d(，0)答案d解析由題意設(shè)f(x)ax2bx (a0)，則f(x)2axb，f(x)x1，f(x)x2x，令f(x)>0，得3<x<1，10x>0，不等式f(10x)>0可化為0<10x<1，x<0，故選d.6對于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f(x)(5a)x26xa5恒為正值，則a的取值范圍是_答案(4,4)解析由題意得解得4<a&

3、lt;4.7當(dāng)0<x<1時，函數(shù)f(x)x1.1，g(x)x0.9，h(x)x2的大小關(guān)系是_答案h(x)>g(x)>f(x)解析如圖所示為函數(shù)f(x)，g(x)，h(x)在(0,1)上的圖象，由此可知，h(x)>g(x)>f(x)8已知函數(shù)f(x)x22ax2a4的定義域?yàn)閞，值域?yàn)闀r，g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍10已知函數(shù)f(x)x2ax3a，若x時，f(x)0恒成立，求a的取值范圍解要使f(x)0恒成立，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值不小于0，設(shè)f(x)的最小值為g(a)(1)當(dāng)<2，即a>4時，g(a)f(2)73a0，得

4、a，故此時a不存在(2)當(dāng)，即4a4時，g(a)f3a0，得6a2，又4a4，故4a2.(3)當(dāng)>2，即a<4時，g(a)f(2)7a0，得a7，又a<4，故7a<4，綜上得7a2.11已知函數(shù)f(x)ax22ax4(0<a<3)，x1<x2，x1x21a，則()af(x1)f(x2)bf(x1)<f(x2)cf(x1)>f(x2)df(x1)與f(x2)的大小不能確定答案b解析函數(shù)的對稱軸為x1，設(shè)x0，由0<a<3得到1<<.又x1<x2，用單調(diào)性和離對稱軸的遠(yuǎn)近作判斷得f(x1)<f (x2)12已

5、知冪函數(shù)f(x)x，當(dāng)x>1時，恒有f(x)<x，則的取值范圍是_答案(，1)解析當(dāng)x>1時，恒有f(x)<x，即當(dāng)x>1時，函數(shù)f(x)x的圖象在yx的圖象的下方，作出冪函數(shù)f(x)x在第一象限的圖象，由圖象可知<1時滿足題意13已知函數(shù)f(x)mx2(2m)xn(m>0)，當(dāng)1x1時，|f(x)|1恒成立，則f_.14若函數(shù)f(x)cos2xasinx在區(qū)間是減函數(shù)，則a的取值范圍是_答案(，2解析f(x)cos2xasinx12sin2xasinx，令tsinx，x，則t，原函數(shù)化為y2t2at1，由題意及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定可知y2t2at1在上是減函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)圖象可知，所以a2.15已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a>0，br，cr)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且c1，f(x)求f(2)f(2)的值；(2)若a1，c0