高三數(shù)學：2010年高考基礎(chǔ)訓練五

1、數(shù)學：2010 年高考基 礎(chǔ)訓練 五學號 _. 姓名 _.一 選擇題（每小 題分，共60 分）1. 從 5 位男教師 和 4 位女教師 中選出 3 位教師 ，派到 3 個班擔任班主任 （每班 1 位班主任），要求 這 3 位班主任中男、女 教師都要有， 則不同的 選派方案共有A.210 種B.420 種C.630種D.840 種2. 與雙 曲線 x 2y21有共同的 漸近線，且 經(jīng)過 點（ 3， 42 ）的雙曲線方程是916A. y 2x 21B. y2x 21C. x 2y 21D. 4x 2y 2116983316943. 已知 f ( x) 是定 義在 R 上的奇函 數(shù)，其 圖象關(guān)于 x

2、1對稱 且 f10 ，2D 1C1A 1EB 1則方程 f x0在0,5內(nèi)解的個數(shù)的最小值是CADFA. 4B. 5C. 6D. 7B14. 如圖，正方體 ABCD-A1B1C1D1中，EF 是異面直線 AC 和 A1 D 的公垂線，則 EF 和 BD 1關(guān)系是A. 相交不垂直B. 相交垂直C. 異面直線D. 互相平行5. 已知 f ( x) 是定 義在 R 上的奇函 數(shù)，其 圖象關(guān)于 x1對稱 且 f10 ，則方程 fx02在 0,5內(nèi)解的 個數(shù) 的最小 值是A.4B.5C.6D.76. 已知 橢圓 E 的離心率 為 e，兩焦點 為 F 1、F 2，拋物 線 C 以 F 1 為頂 點， F2

3、 為焦點， P 為兩| PF1|e ，則 e 的值為曲線的一個交點，若| PF233C.26A.B.2D.3237. 如果三點A(1,5, 2), B(2,4,1), C ( a,3, b2)在同一直 線上，則用心愛心專心A. a3,b3B. a6, b1C. a3,b2D. a2, b18. 設(shè) a、 b 為正數(shù)，且 a+ b 4 ，則下列各式中正確的一 個是A. 111B. 111C. 112D. 112abababab9. 已知 a、b 均大于 1，且 log ac·log bc=4 ，則下列各式中，一定正確的是A. acbB. ab cC.bc aD. ab c10. 下面四

4、 個命題：“直線 a 直 線 b ”的充要條 件是“a 平行于 b 所在的平面”；“直線l平面l；”內(nèi)所有直 線 ”的充要條 件是“ 平面“直線 a 、b 為異面直 線 ”的充分不必要 條件是“直線 a 、b 不相交”；“平面 平面”的必要不充分 條件是“內(nèi)存在不共 線三點到的距離相等”；其中正確命 題的序號是A. B. C. D. 11. 已知 a、 b、 m 為正實數(shù)，則不等式 amabmbA. 當 a< b 時成立B. 當 a> b 時成立C. 是否成立 與 m無關(guān)D. 一定成立12.設(shè) x 為實數(shù) ， P=e x+e - x， Q=(sin x+cos x)2 ，則 P、

5、Q 之間的大小 關(guān)系是A.P QB.P QC.P>QD. P<Q第卷（非 選擇題共 4 道填空題 1 道解答題）二. 簡答題 （每小題 5 分，共 20 分）=x3+3x2+6x10的切 線斜率中斜率最小的切線方程是 _.13. 在曲 線 y14. 一工 廠生產(chǎn)了某 種產(chǎn)品 180 件，它們來 自甲、乙、丙 3 條生產(chǎn)線，為檢查這 批產(chǎn)品的 質(zhì)量，決定采用分 層抽樣的方法 進行抽 樣，已知甲、乙、丙三條生產(chǎn)線 抽取的 個體數(shù)組 成一個等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了件產(chǎn)品.15.若 x y 5, 則 xy 的最大 值是 _16.已知 a、 b、 mRa與b的大小 關(guān)系是 _.，且 a b

6、，則ba mm三.解答題 （共 70分）用心愛心專心17.設(shè) O 是銳 角 ABC 的外心，已知BOC. COA. AOB 的面 積依次成等差 數(shù)列，求tanA tanC 的值 。用心愛心專心參考答案（ 僅供參考）123456789101112BAADDACBBDAAx2y2( 3)2(4 2)22. 設(shè)雙曲線為，9161，故選A9163. 提示 從定義出發(fā)，考慮到正方體一 條對角線與 6 條正方體的 棱有公共點 A 和 C 1，而正方體有 12 條棱，故有 6 條4. 提示 易證 B D 1 平面 A1C1 D，EF平面 A1C1D， EFBD 15. 提示：易證 EFGH 是矩形， EH=

7、 1 ，設(shè)正三棱錐側(cè)棱長為 x，2P因此 x3 ， S=EH ·FG= 1x = x3E32241236.設(shè) P(x0 , y0 ) ，則 ex0ae x03ce3HFACGB10. a 平行于 b 所在的平面 時， a,b 可能 異面，故 錯；直 線 a、 b 不相交 時 a,b 可能平行，故 錯，由此排除 A,B,C, 選 D二 .簡答題答案 : 13. 3 x y 11 014. 6015.254提示： 4xy(xy)225.16.ab；a mbm三.解答題答案 :17.S BOC = 1 R2sin BOC1 R2sin2 A ，同理22SCOA= 1 R2sin 2B ， SAOB= 1 R2 sin 2C ，依 題意， 2R 2 sin 2BR 2 sin 2A sin 2C ,22 2sin 2B= sin (A+C)+(A-C)+sin (A+C)-(A-C) sin 2B= sin (A+C) cos (A-C)即 sin BCos B= sin B