最新四川省自貢市上學(xué)期高三數(shù)學(xué)理科第一次診斷性考試試卷

1、 秘密啟用前考試時間：10月25日下午3：005：00自貢市普高第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理工類)本試題卷分第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題).第一部分1至3頁，第二部分4至6頁，共6頁考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效滿分150分考試時間120分鐘考試結(jié)束后，只交回答題卡，試題卷學(xué)生自己保留參考公式：如果事件a、b互斥，那么p(ab)p(a)p(b)如果事件a、b相互獨立，那么p(a·b)p(a)·p(b)如果事件a在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率(k0，1，n)球的表面積公式s4r2其中r表示球的半徑球的

2、體積公式其中r表示球的半徑第一部分(選擇題 共60分)注意事項：1選擇題必須使用2b鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標號的位置上2本部分共12小題，每小題5分，共60分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1的值為北京四中網(wǎng)校abcd2復(fù)數(shù)的虛部是abcd3集合mx x3 4，nx x2x20,xz，則m nax 1x1bx 2x7c2d04已知平面向量，滿足1，2，與的夾角為60°，則“m1”是“”的a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件5已知對數(shù)函數(shù)f(x)logax是增函數(shù)，則函數(shù)f(

3、 x 1)的圖象大致是6要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)y3sin 2x的圖象a沿x軸向左平移個單位b沿x向右平移個單位c沿x軸向左平移個單位d沿x向右平移個單位7某小區(qū)住戶共200戶，為調(diào)查小區(qū)居民的7月份用水量，用分層抽樣的方法抽取了50戶進行調(diào)查，得到本月的用水量(單位：m3)的頻率分布直方圖如圖所示，則小區(qū)內(nèi)用水量超過15m3的住戶的戶數(shù)為a10b50c60d1408運行如右圖所示的程序框圖，則輸出s的值為a2b3c4d89某班班會準備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為a720b600

4、c520d36010設(shè)l，m，n為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是若l，則l與相交若m，n，lm，ln，則l若lm，mn，l，則n若lm，m，n，則lna1b2c3d411已知函數(shù)則函數(shù)yff(x)1的零點個數(shù)是a4b3c2d112定義域為a，b的函數(shù)yf(x)圖像的兩個端點為a、b，m(x，y)是f(x)圖象上任意一點，其中xa(1)b，(axb)，已知向量，若不等式恒成立，則稱函數(shù)f(x)在a，b上“k階線性近似”若函數(shù)在1，2上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為a0，)bcd第二部分(非選擇題 共90分)注意事項：1必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指

5、示的答題區(qū)域內(nèi)作答作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚答在試題卷上無效2本部分共10小題，共90分二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13若實數(shù)a，b均不為零，且，則(xa2xb)9展開式中的常數(shù)項等于_14一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積等于_15代號為“狂飆”的臺風(fēng)于某日晚8點在距港口的a碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預(yù)計臺風(fēng)中心將以40千米時的速度向正北方向移動，離臺風(fēng)中心350千米的范圍都會受到臺風(fēng)影響，則a碼頭從受到臺風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)_小時16已知函數(shù)yf(x)是r上的偶函數(shù)，對xr都有f(x4)f(x

6、)f(2)成立x1，x20，2，且x1x2時，都有，給出下列命題：(1)f(2)0；(2)直線x4是函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸；(3)函數(shù)yf(x)在4，4上有四個零點；(4)f(20xx)f(0)其中所有正確命題的序號為_三、解答題：共6小題，滿分74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題共12分)有兩個不透明的箱子，每個箱子里都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字1，2，3，4()甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子中摸出一個球，誰摸出的球上標的數(shù)字大誰獲勝(若數(shù)字相同則為平局)，求甲獲勝的概率；()摸球方法與(1)相同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標數(shù)字

7、相同甲獲勝，所標數(shù)字不同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎?請說明理由18(本小題共12分)在等比數(shù)列an中，已知a12，a416()求數(shù)列an的通項公式；()若a3，a5分別為等差數(shù)列bn的第3項和第5項，試求數(shù)列bn的通項公式及數(shù)列anbn前n項和sn19(本小題共12分)已知函數(shù)()求函數(shù)f(x)的周期和最小值；()在銳角abc中，若，求abc的面積20(本小題共12分)已知四棱錐pabcd底面abcd是矩形，pa平面abcd，ad2，ab1，e、f分別是線段ab，bc的中點()證明：pffd；()在pa上找一點g，使得eg平面pfd；()若pb與平面abcd所成的角為45°，求二面角apdf的余弦值21(本小題共12分)已知函數(shù)的圖像過原點，f(x)f'(x)，g(x)f'(x)，f(1)0，函數(shù)yf(x)與yg(x)的圖像交于不同的兩點a、b()yf(x)在x1處取得極大