高中上海大學(xué)附屬中學(xué)09-10學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試(缺答案)滬教版新課標(biāo)

1、上海大學(xué)附屬中學(xué)09-10 學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間100 分鐘，滿分100 分）試卷部分一、 填空題 （共 12 小題，每題3 分，共 36 分）1、設(shè)AB(3, 4) ，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 ( 1,0)，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 _.2、 設(shè) a(2, 3), b (1,1)， c是與 ab 同向的單位向量，則c的坐標(biāo)是 _.0035183、 在三階行列式 276 中，元素6 的代數(shù)余子724_.開 始式是s 0 i 11ss2i4、 若復(fù)數(shù) z(a 2)3i 為純虛數(shù) （ i 是虛數(shù)單位） ，i i 13否（ a R ），則 ai 的值為 _.1ai是5、 已知 a2, b 3,

2、a 與 b 的夾角為 600 , 則 a b輸 出 s結(jié) 束6、 關(guān)于 x 的方程 x2ax b 0 ( a, b R ) 有一個(gè)（第 7題）2 3i ( i 為虛數(shù)單位 ) ，則 a b根為7、 右圖給出的是計(jì)算1111246的值的一個(gè)框圖， 其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件20是8、 若復(fù)數(shù) z 滿足1z3i （ i 是虛數(shù)單位），則 z _2zi9、已知無(wú)窮等比數(shù)列 an 中， a1a218, a2 a39, 其前 n 項(xiàng)和為 S , lim Snnn10、定義xn 110xn,nN * 為向量 OPn( xn , yn ) 到向量 OPn 1(xn 1 , yn 1) 的一yn 111yn

3、個(gè)矩陣變換，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)。已知OP (1,0)，1則 OP2010 11、對(duì)于任意實(shí)數(shù) a, b ，以下四個(gè)命題都成立：2a2 ； aba b ； a若 | a | b | ，則 ab ； (ab)2a 22ab b2 那么，對(duì)于任意復(fù)數(shù) a，b ，仍然成立的命題的所有序號(hào)是1n12、數(shù)列 an 滿足： a11，且對(duì)每個(gè) nN *， an , an 1 是方程 x2bn x0 的兩根，3則 b2010 _.二、 選擇題 （共 4 小題，每題4 分，共 16 分）xy4z013、線性方程組3xy5z1 的增廣矩陣是（）x6y8z711401140A3151B31511687168711413

4、1C315D11616845814、已知A(3,1), B(6,0), C (4,2)， D 為線段 BC 的中點(diǎn)，則向量 AC 與 AD 的夾角是（）A.135B.90C.60D.4515、在 ABC中，有命題：若 ABAC0，則 ABC為銳角三角形；ABBCCA0； (ABAC) ( AB A)C 0則 ABC為等腰三角形； ,ABACBC 。上述命題正確的是（）A. B.C.D.16、若不等式 (1)n a2(1)n 1對(duì)于任意正整數(shù)n 恒成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍（）nA. 2,3B.2, 3C.3, 3D.3, 32222二、 解答題（共5 道大題，滿分48 分）17、（本題滿分8

5、分）已知 A(0,1), B(5,1), D (7,2) ，且 AB DC ， BCAB ，求點(diǎn) C 的坐標(biāo) .18、（本題滿分8 分 3 分 5 分）設(shè)數(shù)列 an 的首項(xiàng) a1，且 an 12an （ nN ） . （ 1）求 a2 ,a3 , a4 ；121 an（ 2）根據(jù)上述結(jié)果猜想數(shù)列 a 的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.n19、（本題滿分8 分）已知復(fù)數(shù) zabi (a, b 為正實(shí)數(shù)， i 是虛數(shù)單位）是方程x24x50 的一個(gè)根，復(fù)數(shù)2(tR) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)t 的取值范圍。z ti20、（本題滿分10分3 分3 分4分）已知 i ， j 分別是與 x 軸， y

6、 軸正方向相同的單位向量，OB1ai6 j(a R) ，對(duì)任意正整數(shù) n ， Bn Bn 1 6 i 3 2n 1 j 。（ 1）若 OB1B2 B3 ，求 a 的值；（ 2）求向量 OB3;（ 3）求向量 OBn （用 n 、 a 表示）21（、本題滿分 14 分 3 分 4 分 7 分）如果有窮數(shù)列 a ，a ，a ， ，a（ m 為正整數(shù)）滿足條件a1 am，1 23ma2 am1 ， ama1 ，即 aiam i 1 （ i 1，2， ，m ），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列” 例如，數(shù)列 1，2，5，2，1 與數(shù)列 8，4，2，2，4 8 都是“對(duì)稱數(shù)列” （ 1）設(shè) bn是 7 項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)

7、列” ，其中 b1，b2，b3，b4 是等差數(shù)列， 且 b1 2 ，b4 11依次寫出bn的每一項(xiàng)；（ 2）設(shè) cn是 49 項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列” ，其中 c25，c26， ，c49 是首項(xiàng)為 1，公比為 2 的等比數(shù)列，求cn各項(xiàng)的和 S49 ；（ 3）設(shè)d n 是 100 項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列” ，其中 d 51，d52， ，d100 是首項(xiàng)為 2 ，公差為 3 的等差數(shù)列 求d n前 n 項(xiàng)的和 Sn ( n 1，2， ，100 ) 上大附中2009 年學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期終試卷雙項(xiàng)細(xì)目表題號(hào)知識(shí)點(diǎn)考查能力預(yù)期實(shí)際1向量基本運(yùn)算0.992單位向量與運(yùn)算基本概念、運(yùn)算0.903行列式基本概念0.904復(fù)數(shù)基本概念和運(yùn)算0.855向量基本概念、運(yùn)算0.826實(shí)系數(shù)一元二次方程基本運(yùn)算0.907程序框圖讀圖0.758行列式、復(fù)數(shù)運(yùn)算基本運(yùn)算0.829數(shù)列運(yùn)算和數(shù)列極限基本運(yùn)算和極限概念0.8010矩陣運(yùn)算和數(shù)列歸納基本運(yùn)算和歸納能力0.6811復(fù)數(shù)概念和運(yùn)算學(xué)習(xí)性問(wèn)題0.5012數(shù)列數(shù)列歸納能力0.4013矩陣概念0.9514向量的坐標(biāo)表示基本運(yùn)算0.9515向量概念和運(yùn)算辨析基本概念理解0.7016恒成立分類討論思想0.2517向量向量的坐標(biāo)運(yùn)算0.9218（ 1） 歸納基本運(yùn)算0.9518（ 2） 猜想和證明數(shù)學(xué)歸納法0.6019復(fù)數(shù)方程求解和復(fù)數(shù)運(yùn)算0.6020（ 1）