最新北京市石景山區(qū)高三3月一模數(shù)學(xué)【文】試題及答案

1、 石景山區(qū)高三統(tǒng)一測試數(shù) 學(xué)（文）本試卷共6頁，150分.考試時長120分鐘.請務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.考試結(jié)束后上交答題卡.第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng) 1已知集合，則=（ ）a b c d2函數(shù)的圖象（ ）a關(guān)于對稱 b關(guān)于y軸對稱 c關(guān)于原點(diǎn)對稱 d關(guān)于對稱窗口12過道345窗口678910111213141516173兩旅客坐火車外出旅游，希望座位連在一起，且有一個靠窗，已知火車上的座位的排法如圖所示，則下列座位號碼符合要求的是（ ） a48，49 b62，63 c75，76 d8

2、4，854如圖，在的方格紙中，若起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)的向量滿足，則（ ）a b c d否開始輸出結(jié)束是5閱讀右面的程序框圖，若輸出的，則輸入的的值可能為（ ） a b c d xy1-1o6函數(shù) （其中）的圖象如右圖所示，則函數(shù)xy11oxy11oxy11oxy11o的大致圖象是（ ）a b c d7如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（ ）a b c d mdabcb1a1d1c1p8如圖，正方體abcd-a1b1c1d1的棱長為1， 點(diǎn)m在棱ab上，且am，點(diǎn)p是平面abcd上的動點(diǎn)，且動點(diǎn)p到直線a1d1的距離 與點(diǎn)p到點(diǎn)

3、m的距離的平方差為1， 則動點(diǎn)p的軌跡是（ ） a圓 b拋物線 c雙曲線 d橢圓第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分 9已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且,則的值為 10設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值為 11有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎了”.四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是 yhxgefobca12在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)a，b，c，分別以abc的邊向外作正方形與，則直線的一般式方程為 13某學(xué)校擬建一塊周長為400米的操場，

4、如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，矩形的長應(yīng)該設(shè)計(jì)成 米14已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合m是“垂直對點(diǎn)集”給出下列四個集合：； ； ； 其中是“垂直對點(diǎn)集”的序號是 三、解答題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前n項(xiàng)和16（本小題滿分13分）在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c已知，（）求的值；（）求的值；（）若，求abc的面積17（本小題滿分13分） 已知高二某

5、班學(xué)生語文與數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表，若抽取學(xué)生n人，成績分為a（優(yōu)秀）、b（良好）、c（及格）三個等級，設(shè)x，y分別表示語文成績與數(shù)學(xué)成績例如：表中語文成績?yōu)閎等級的共有2018442人已知x與y均為b等級的概率是0.18人數(shù)語文數(shù)學(xué)yx abca7205b9186ca4b（）求抽取的學(xué)生人數(shù)；（）設(shè)該樣本中，語文成績優(yōu)秀率是30%，求a，b值；（）已知，求語文成績?yōu)閍等級的總?cè)藬?shù)比語文成績?yōu)閏等級的總?cè)藬?shù)少的概率.18（本小題滿分14分）acdefb如圖，已知af平面abcd，四邊形abef為矩形，四邊形abcd為直角梯形，dab，ab/cd，adafcd2，ab4 （）求證：ac平面bce；（）求三棱錐acde的體積；（）線段ef上是否存在一點(diǎn)m，使得bmce ?若存在，確定m點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由19（本小題滿分14分）xymonbpq如圖，已知橢圓c：的離心率，短軸的右端點(diǎn)為b， m（1，0）為線段ob的中點(diǎn)（）求橢圓c的方程；（）過點(diǎn)m任意作一條直線與橢圓c相交于兩點(diǎn)p，q試問在x軸上是否存在定點(diǎn)n，使得pnm =qnm ？若存在，求出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在，說明理由20(本小題滿分13 分)已知函數(shù).（）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞