三角形三邊關系教案--郭磊

1、學習必備歡迎下載三角形的三邊關系教學目標:1.知識與技能目標：學生利用“兩點之間線段最短”這個知識點，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊” 并會利用這個不等量關系判斷已知的三條線段能否組成三角形以及已知三角形的二邊會求第三邊的取值范圍 .會利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實際問題 .2過程與方法目標：通過觀察、操作、想像、推理和交流活動，發(fā)展學生的空間觀念、推理能力和有條理、清晰地表達自己觀點的能力。3情感、態(tài)度、價值觀目標：通過對問題的發(fā)現(xiàn)和解決， 使學生有成就感， 培養(yǎng)學生的合作精神，樹立學好數(shù)學的信心； 同時鼓勵學生努力學好文化知識，為社會做貢獻。教學重點、難點1.重點 :三角形任何兩邊之和大

2、于第三邊的應用.2.難點：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍教學課時：學習必備歡迎下載1 課時教學過程：復習提問：1.三角形還有那些性質：三角形的三個內(nèi)角和是多少?三角形的外角有什么性質 ?（三角形的內(nèi)角和為180 度，外角和為 360 度）2. 在連結兩點的所有線中最短的是哪一種 ?（兩點之間線段最短）說一說 :在 A 點的小狗，為了盡快吃到 B 點的香腸，它會選擇哪條路 ?為什么？解：路線 1： 直接從 A 到 B路線 2：從 A到 C再到 B師：請問：路線1、路線 2 那條路程較短，你能說出你的根據(jù)嗎？生：路線 1，兩點之間線段最短由此我們可以用式子表示：AC+BC>AB+BC>

3、AC學習必備歡迎下載AC+AB>B師：你能用語言文字表述上述三角形的三邊關系嗎？學生交流討論結論：三角形中任何兩邊之和大于第三邊同時反過來還可以推出：AC+BC>AB+BC>ACAC+AB>BCAB-BC<ACAC-BC<ABBC-AB<AC三角形中任何兩邊之差小于第三邊試一試：有這樣的四條小紙條（ 6cm、5cm、3cm、2cm），請你任意的選取其中的三條，首尾連接，擺成三角形。是不是任意三條都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？（ 1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm（ 3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6c

4、m經(jīng)過實踐可知：（1）、（2）可以擺出三角形（3）、（4）不可以擺出三角形學習必備歡迎下載練一練：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）思考：判斷三條線段能否組成三角形， 是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗， 有沒有更簡便的判斷方法？只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段， 便可構成三角形 ; 若不滿足，則不能構成三角形 .考考你：要做一個三角形的鐵架子，已有兩根長分別為1m 和 1.5m的鐵條，需要再找一根鐵條，把它們首尾相接焊在一起。長度為多少的鐵條才合適？已知三角形兩

5、邊的長度，第三邊長度范圍是：兩邊之差 <第三邊 <兩邊之和動手畫一畫 ：利用圓規(guī)和直尺畫一個三角形，使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。邊長為 7cm 5cm 4cm 的三角形能畫幾個？把你畫的三角形和周圍同學比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？學習必備歡迎下載如果三角形的三邊固定， 那么三角形的形狀和大小就固定了， 我們把三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。說一說： 在日常生活中三角形穩(wěn)定性有什么應用？挑戰(zhàn)極限（1）任何三條線段都能組成一個三角形()（2）因為 a+b>c,所以 a、b、c 三邊可以構成三角形（）（ 3）以長為 3cm、5cm、7cm、10cm 的四條線段中的三條線段為邊，可構成_個三角形（4）已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm，則這三角形的周長為（）（A） 14cm（B）19cm（C） 14cm 或 19cm（D） 不確定課堂小結1. 三角形三邊關系定理：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。三角形的任何兩邊的差小于第三邊。2.(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時， 采用一種較為