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文檔簡介
1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題1如果21 ,那么與終邊相同的角可以表示為A k 36021 , kBCk 18021 , kD參考答案: B考查內(nèi)容: 任意角的概念,集合語言(列舉法或描述法)認知層次: b難易程度:易2一個角的度數(shù)是405 , 化為弧度數(shù)是k 36021 , kk 18021 , k837139A BCD36464解:由 180,得 1,所以 40540594180180參考答案: D考查內(nèi)容: 弧度制的概念,弧度與角度的互化認知層次: b難易程度:易3下列各數(shù)中,與cos1030 相°等的是A cos50 °B- cos50 °Csin50
2、 °D - sin50°解: 10303 36050 , cos1030cos(336050 )cos( 50 )cos50參考答案: A考查內(nèi)容: 任意角的概念,的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式(借助單位圓)認知層次: c難易程度:易4已知 x 0, 2,如果 y = cosx 是增函數(shù),且y = sinx 是減函數(shù),那么A 0 x B x 22C x 3D 3 x 222解:畫出ysin x 與 ycos x 的圖象參考答案: C考查內(nèi)容:ysin x 的圖象,ycosx 的圖象,正弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì),余弦函數(shù)在區(qū)間 0,2 上的性質(zhì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載認知層次: b
3、難易程度:易5 cos1,cos2, cos3 的大小關(guān)系是()A cos1>cos2>cos3B cos1>cos3>cos2Ccos3>cos2>cos1D cos2>cos1>cos3解: 0123,而 ycosx 在 0, 上遞減,2參考答案: A考查內(nèi)容: 弧度制的概念,ycos x 的圖象,余弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)認知層次: b難易程度:易6下列函數(shù)中,最小正周期為的是()A ycos 4xB ysin 2xC ysin xD y cos x24解: y sinx 與 y2cos x 的周期為 T參考答案: B考查內(nèi)容: 三角函
4、數(shù)的周期性認知層次: a難易程度:易7tan(,tan 56的大小關(guān)系是()40 ) tan 38A tan(40 )tan 38tan 56BC tan 56tan 38tan(40 )Dtan 38tan(40 ) tan 56tan 56tan(40 ) tan 38解: ytan x 在 (,) 上遞增 ,而9040 <38 <56 <90參考答案: C22考查內(nèi)容: ytan x 的圖象,正切函數(shù)在區(qū)間 ,上的性質(zhì)22認知層次: b難易程度:易8如果 sin5(, ) ,那么 tan等于(),1325B51212A CD121255學(xué)習(xí)必備歡迎下載解:由 sin5,
5、( , ) 得 cos1sin212, tansin513213cos12參考答案: A考查內(nèi)容:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin2x cos2 x1 ,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin xtan xcos x認知層次: b難易程度:中9函數(shù) y5sin(2 x) 圖象的一條對稱軸方程是6A x12B x 0C x6D x3解:函數(shù) y5sin(2x) 圖象的對稱軸方程是2xk,即 xk( k Z ),26626令 k0得 x6參考答案: C考查內(nèi)容: 正弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)認知層次: b難易程度:易10函數(shù) y = sin3x的圖象是中心對稱圖形,它的一個對稱中心是4A ,0B7 ,
6、01212C7 ,0D11 ,01212解:設(shè) 3x4k 得函數(shù) y sin(3x) 圖象的對稱中心是( k,0) ( k Z ),4312令 k2 得7, 0 ,12參考答案: B考查內(nèi)容: 正弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)認知層次: b難易程度:中學(xué)習(xí)必備歡迎下載11要得到函數(shù)y = sin2x的圖象,只要將函數(shù)y = sin2x 的圖象()3A 向左平移個單位B向右平移個單位33C向左平移個單位D向右平移個單位66解: y sin2xsin 2 x, xx636參考答案: C考查內(nèi)容: 參數(shù) A ,對函數(shù) yA sin(x) 圖象變化的影響認知層次: a難易程度:易12已知 tan3( 0
7、 << 2 ),那么角等于()=3A B 或7C或 4D 666333解: tan3k, kZ ,令 k0 或 k1 可得36參考答案: B考查內(nèi)容: 任意角的正切的定義(借助單位圓)認知層次: b難易程度:易13已知圓 O 的半徑為100cm, A, B 是圓周上的兩點,且弧AB 的長為 112cm,那么AOB 的度數(shù)約是()(精確到1 )A 64B 68C 86D110解:11211218010010064參考答案: A考查內(nèi)容: 弧度與角度的互化認知層次: b難易程度:易學(xué)習(xí)必備歡迎下載14如圖,一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)4 圈記水P輪上的點 P 到水面的距離
8、為d米( P 在水面下則d為負數(shù)),如果 (米)d與 時 間 t(秒)之 間 滿足 關(guān)系 式 :10mdd A s i tnk A0 ,,且當 P點5m0 ,22從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間,那么以下結(jié)論中錯誤的是AA 10B2CD k 5156解:周期6015(秒),角速度210,上移 k5T,振幅 A415參考答案: C考查內(nèi)容: 用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題,函數(shù)yAsin(x) 的實際意義,三角函數(shù)是描繪周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型認知層次: b難易程度:難15 sin(-19)的值等于 _ 6解:19345, sin( 19 )sin( 45 )1666662參考答案:12考查內(nèi)容:
9、的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式認知層次: c難易程度:易16如果< < ,且 cos= -3 ,那么 sin等于 _ 253參考答案: 43310考查內(nèi)容: 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin2 xcos2 x1,兩角和的正弦公式認知層次: c難易程度:中17已知角的終邊過點 P(4,3) ,那么 2sincos的值為 _解 : r OP42( 3)25, 2sincos2 (3)42555參考答案:學(xué)習(xí)必備歡迎下載25考查內(nèi)容: 任意角的正弦的定義(借助單位圓),任意角的余弦的定義(借助單位圓)認知層次: b難易程度:中18 1tan 75 的值等于 _1tan 75參考答案:3考查
10、內(nèi)容: 兩角和的正切公式認知層次: c難易程度:易119函數(shù) y = sin(x +)在 - 2, 2內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間是 _24解:令 2k1 x+2k,解得 4k3x 4k,令 k0 得224222參考答案: - 3,22考查內(nèi)容: 正弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì),不等關(guān)系,子集認知層次: b難易程度:中20已知 sin+cos=3 ,那么 sin 2的值是 _ 5參考答案: -1625考查內(nèi)容: 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin2 x cos2 x 1認知層次: b難易程度:易21函數(shù) y = sinx -3 cosx 的最小正周期是 _參考答案:2考查內(nèi)容: 兩角和的正弦公式,三角函數(shù)的
11、周期性認知層次: c難易程度:易學(xué)習(xí)必備歡迎下載22已知 x (, 0) , cosx4,那么 tan2x 等于 _2524參考答案:7考查內(nèi)容: 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin2 x cos2 x 1,二倍角的正切公式認知層次: c難易程度:易23已知 04, sin(1)求 tan25的值;(2)求 cos2sin 的值(不做)2參考答案:( 1)因為 0, sin4 , 故 cos3 ,所以 tan4 25531 2sin 2cos13238 ( 2) cos2sin225525考查內(nèi)容: 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin2 xcos2x 1 ,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin xta
12、n x ,cos x的正弦的誘導(dǎo)公式,二倍角的余弦公式2認知層次: c難易程度:中學(xué)習(xí)必備歡迎下載24某港口海水的深度y (米)是時間 t (時)( 0 t24)的函數(shù),記為:yf (t ) 已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下:t (時)03691215182124y (米)100 13 0 997 0 10 0 13 0 101 7 0 10 0經(jīng)長期觀察,yf (t) 的曲線可近似地看成函數(shù)yAsin tb 的圖象(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)yf (t)A sintb 的振幅、最小正周期和表達式;(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5 米或 5 米以上時認為是安全的(船舶??繒r,船底只需不碰海底即可)某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需時間)?參考答案:( 1)依題意,最小正周期為:T 12 ,振幅: A 3 , b 10 ,2 T6所以 yf (t)3sin10 t6( 2)該船安
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