三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)教師版_9802

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題1如果21 ，那么與終邊相同的角可以表示為A k 36021 , kBCk 18021 , kD參考答案： B考查內(nèi)容： 任意角的概念，集合語言（列舉法或描述法）認(rèn)知層次： b難易程度：易2一個(gè)角的度數(shù)是405 ， 化為弧度數(shù)是k 36021 , kk 18021 , k837139A BCD36464解：由 180，得 1，所以 40540594180180參考答案： D考查內(nèi)容： 弧度制的概念，弧度與角度的互化認(rèn)知層次： b難易程度：易3下列各數(shù)中，與cos1030 相°等的是A cos50 °B- cos50 °Csin50

2、 °D - sin50°解： 10303 36050 ， cos1030cos(336050 )cos( 50 )cos50參考答案： A考查內(nèi)容： 任意角的概念，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式（借助單位圓）認(rèn)知層次： c難易程度：易4已知 x 0， 2，如果 y = cosx 是增函數(shù)，且y = sinx 是減函數(shù)，那么A 0 x B x 22C x 3D 3 x 222解：畫出ysin x 與 ycos x 的圖象參考答案： C考查內(nèi)容：ysin x 的圖象，ycosx 的圖象，正弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)，余弦函數(shù)在區(qū)間 0,2 上的性質(zhì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載認(rèn)知層次： b

3、難易程度：易5 cos1，cos2， cos3 的大小關(guān)系是（）A cos1>cos2>cos3B cos1>cos3>cos2Ccos3>cos2>cos1D cos2>cos1>cos3解： 0123，而 ycosx 在 0, 上遞減，2參考答案： A考查內(nèi)容： 弧度制的概念，ycos x 的圖象，余弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)認(rèn)知層次： b難易程度：易6下列函數(shù)中，最小正周期為的是（）A ycos 4xB ysin 2xC ysin xD y cos x24解： y sinx 與 y2cos x 的周期為 T參考答案： B考查內(nèi)容： 三角函

4、數(shù)的周期性認(rèn)知層次： a難易程度：易7tan（，tan 56的大小關(guān)系是（）40 ） tan 38A tan（40 ）tan 38tan 56BC tan 56tan 38tan（40 ）Dtan 38tan（40 ） tan 56tan 56tan（40 ） tan 38解： ytan x 在 (,) 上遞增 ,而9040 <38 <56 <90參考答案： C22考查內(nèi)容： ytan x 的圖象，正切函數(shù)在區(qū)間 ,上的性質(zhì)22認(rèn)知層次： b難易程度：易8如果 sin5(, ) ，那么 tan等于（），1325B51212A CD121255學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：由 sin5，

5、( , ) 得 cos1sin212, tansin513213cos12參考答案： A考查內(nèi)容：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x cos2 x1 ，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin xtan xcos x認(rèn)知層次： b難易程度：中9函數(shù) y5sin(2 x) 圖象的一條對(duì)稱軸方程是6A x12B x 0C x6D x3解：函數(shù) y5sin(2x) 圖象的對(duì)稱軸方程是2xk,即 xk( k Z ),26626令 k0得 x6參考答案： C考查內(nèi)容： 正弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)認(rèn)知層次： b難易程度：易10函數(shù) y = sin3x的圖象是中心對(duì)稱圖形，它的一個(gè)對(duì)稱中心是4A ,0B7 ,

6、01212C7 ,0D11 ,01212解：設(shè) 3x4k 得函數(shù) y sin(3x) 圖象的對(duì)稱中心是( k,0) ( k Z ),4312令 k2 得7, 0 ，12參考答案： B考查內(nèi)容： 正弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)認(rèn)知層次： b難易程度：中學(xué)習(xí)必備歡迎下載11要得到函數(shù)y = sin2x的圖象，只要將函數(shù)y = sin2x 的圖象（）3A 向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位33C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位66解： y sin2xsin 2 x， xx636參考答案： C考查內(nèi)容： 參數(shù) A ，對(duì)函數(shù) yA sin(x) 圖象變化的影響認(rèn)知層次： a難易程度：易12已知 tan3( 0

7、 << 2 )，那么角等于（）=3A B 或7C或 4D 666333解： tan3k， kZ ，令 k0 或 k1 可得36參考答案： B考查內(nèi)容： 任意角的正切的定義（借助單位圓）認(rèn)知層次： b難易程度：易13已知圓 O 的半徑為100cm， A, B 是圓周上的兩點(diǎn)，且弧AB 的長為 112cm，那么AOB 的度數(shù)約是（）（精確到1 ）A 64B 68C 86D110解：11211218010010064參考答案： A考查內(nèi)容： 弧度與角度的互化認(rèn)知層次： b難易程度：易學(xué)習(xí)必備歡迎下載14如圖，一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4 圈記水P輪上的點(diǎn) P 到水面的距離

8、為d米（ P 在水面下則d為負(fù)數(shù)），如果 （米）d與 時(shí) 間 t（秒）之 間 滿足 關(guān)系 式 ：10mdd A s i tnk A0 ,，且當(dāng) P點(diǎn)5m0 ,22從水面上浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是AA 10B2CD k 5156解：周期6015（秒），角速度210，上移 k5T，振幅 A415參考答案： C考查內(nèi)容： 用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，函數(shù)yAsin(x) 的實(shí)際意義，三角函數(shù)是描繪周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型認(rèn)知層次： b難易程度：難15 sin(-19)的值等于 _ 6解：19345， sin( 19 )sin( 45 )1666662參考答案：12考查內(nèi)容：

9、的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式認(rèn)知層次： c難易程度：易16如果< < ，且 cos= -3 ，那么 sin等于 _ 253參考答案： 43310考查內(nèi)容： 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2 xcos2 x1，兩角和的正弦公式認(rèn)知層次： c難易程度：中17已知角的終邊過點(diǎn) P(4,3) ，那么 2sincos的值為 _解 : r OP42( 3)25, 2sincos2 (3)42555參考答案：學(xué)習(xí)必備歡迎下載25考查內(nèi)容： 任意角的正弦的定義（借助單位圓），任意角的余弦的定義（借助單位圓）認(rèn)知層次： b難易程度：中18 1tan 75 的值等于 _1tan 75參考答案：3考查

10、內(nèi)容： 兩角和的正切公式認(rèn)知層次： c難易程度：易119函數(shù) y = sin(x +)在 - 2， 2內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間是 _24解：令 2k1 x+2k，解得 4k3x 4k，令 k0 得224222參考答案： - 3，22考查內(nèi)容： 正弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)，不等關(guān)系，子集認(rèn)知層次： b難易程度：中20已知 sin+cos=3 ，那么 sin 2的值是 _ 5參考答案： -1625考查內(nèi)容： 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2 x cos2 x 1認(rèn)知層次： b難易程度：易21函數(shù) y = sinx -3 cosx 的最小正周期是 _參考答案：2考查內(nèi)容： 兩角和的正弦公式，三角函數(shù)的

11、周期性認(rèn)知層次： c難易程度：易學(xué)習(xí)必備歡迎下載22已知 x (, 0) ， cosx4，那么 tan2x 等于 _2524參考答案：7考查內(nèi)容： 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2 x cos2 x 1，二倍角的正切公式認(rèn)知層次： c難易程度：易23已知 04, sin（1）求 tan25的值；（2）求 cos2sin 的值（不做）2參考答案：（ 1）因?yàn)?0， sin4 ， 故 cos3 ，所以 tan4 25531 2sin 2cos13238 （ 2） cos2sin225525考查內(nèi)容： 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2 xcos2x 1 ，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin xta

12、n x ，cos x的正弦的誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦公式2認(rèn)知層次： c難易程度：中學(xué)習(xí)必備歡迎下載24某港口海水的深度y （米）是時(shí)間 t （時(shí)）（ 0 t24）的函數(shù)，記為：yf (t ) 已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：t （時(shí)）03691215182124y （米）100 13 0 997 0 10 0 13 0 101 7 0 10 0經(jīng)長期觀察，yf (t) 的曲線可近似地看成函數(shù)yAsin tb 的圖象（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)yf (t)A sintb 的振幅、最小正周期和表達(dá)式；（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5 米或 5 米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶?？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問，它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？參考答案：（ 1）依題意，最小正周期為：T 12 ，振幅： A 3 ， b 10 ，2 T6所以 yf (t)3sin10 t6（ 2）該船安