加法交換律和乘法交換律教學(xué)設(shè)計(jì)

1、加法交換律和乘法交換律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第 冊(cè)，第 頁 頁和第 頁 頁。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律與乘法交換合律。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理能力和知識(shí)遷移能力。 3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、理解加法交換律和乘法交換律。 2、利用加法交換律推理乘法交換律。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1、什么叫加法？2、什么叫乘法？3、計(jì)算下面各題并且驗(yàn)算。280120= 36×42= 誰愿說一說每道題的計(jì)算結(jié)果是多少?你是怎樣驗(yàn)算的？（生匯報(bào)，師板書調(diào)換兩個(gè)加數(shù)（因數(shù)）的位置再加（乘）

2、一遍的驗(yàn)算方法。）同學(xué)們想知道這兩道題的這兩種驗(yàn)算方法分別運(yùn)用了什么知識(shí)嗎？下面我們就一起研究一下。二、教學(xué)實(shí)施1、學(xué)習(xí)加法交換律。（1）創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？課余時(shí)間都喜歡做哪些運(yùn)動(dòng)？（生答）李叔叔很喜歡騎自行車這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，他準(zhǔn)備騎車外出旅行。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕（課件出示27頁主題圖）我們了解一下李叔叔某一天騎車路程的相關(guān)數(shù)據(jù)。（2）從主題圖中獲取了那些數(shù)學(xué)信息？（生匯報(bào)）（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。（指一名學(xué)生板演）（4）匯報(bào)、板書：方法一：4056=96（千米） 方法二：5640=96（千米）（5）提問：為什么要用加法計(jì)算？你是怎樣想的？（生答）（6）比較結(jié)果，觀察兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什

3、么？（結(jié)果相等，加數(shù)位置不同）（7）我們可以用一個(gè)什么符號(hào)把兩個(gè)算式連接起來？（等號(hào)）板書：40+56=56+40（8）舉例：你能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？（生舉例，師板書。）（9）總結(jié)規(guī)律：小組討論每道算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了加法的什么規(guī)律？（生討論、匯報(bào)）相同點(diǎn)：每組左邊和右邊的算式都是兩個(gè)相同的數(shù)相加，結(jié)果相等。不同點(diǎn)：每組左邊算式和右邊算式的兩個(gè)加數(shù)交換了位置。規(guī) 律：兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變。(板書)（10）你能給這個(gè)規(guī)律起個(gè)名字嗎？（加法交換律）（11）用符號(hào)表示加法交換律。（生匯報(bào)：用圖形、字母、其他符號(hào)表示。）板書：a+b=b+a2、完成28頁做一做。3、回顧復(fù)習(xí)題，交代加

4、法驗(yàn)算方法運(yùn)用的是加法交換律。（板書課題：加法交換律）過渡：同學(xué)們能不能大膽猜測(cè)一下乘法的這種驗(yàn)算方法運(yùn)用的是什么規(guī)律？（乘法交換律）你能說說乘法交換律指的是什么規(guī)律嗎？（生答：交換兩個(gè)因數(shù)的位置積不變）同學(xué)們所說的這條規(guī)律是否存在呢？下面我們就來驗(yàn)證一下。4、驗(yàn)證乘法交換律是否存在。（1）拿出報(bào)告單，小組合作進(jìn)行驗(yàn)證。報(bào)告單舉例交換兩個(gè)因數(shù)的位置積是否改變4×6=246×4=24積不變我發(fā)現(xiàn)了：。（2）匯報(bào)（3）通過驗(yàn)證我們知道存在乘法交換律，（師指板書）這種驗(yàn)算方法就是利用了乘法交換律。（板書課題：乘法交換律）（4）用自己喜歡的方式表示乘法交換律。板書：a×b

5、=b×a三、鞏固練習(xí)1、把應(yīng)用了乘法交換律或加法交換律的式子用直線連起來。12×13 16+3428+46 7÷4296-34 13×1242÷7 34-9634+8 46+282、填空a+36= + b+ =17+ b×c= × × = ×3、思維拓展（教材59頁2題）四、總結(jié)同學(xué)們這節(jié)課你有什么收獲？加法交換律和乘法交換律教學(xué)紀(jì)實(shí)及點(diǎn)評(píng)教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第 冊(cè)，第 頁 頁和第 頁 頁。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律與乘法交換合律。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理能力和知

6、識(shí)遷移能力。3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、理解加法交換律和乘法交換律。 2、利用加法交換律推理乘法交換律。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知師：同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)新知之前，我們對(duì)以前的知識(shí)進(jìn)行一下復(fù)習(xí)。請(qǐng)看大屏幕，還記得什么叫加法嗎？生：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。師：什么叫乘法？生：求幾個(gè)相同加數(shù)的和得簡(jiǎn)便運(yùn)算。師：記得可真準(zhǔn)。下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算第三小題，并且驗(yàn)算。 師：誰愿說一說每道題的計(jì)算結(jié)果是多少?你是怎樣驗(yàn)算的？生：第一題的結(jié)果是400，我用120+280看是否得400進(jìn)行驗(yàn)算的。（師板書）生：我計(jì)算的結(jié)果也是400，我用40012

7、0看是否得280進(jìn)行驗(yàn)算的。生：我計(jì)算的結(jié)果也是400，我用400280看是否得120.進(jìn)行驗(yàn)算的。生：第二題的結(jié)果是1512，我用42×36看是否得1512進(jìn)行驗(yàn)算的。（師板書）生：我計(jì)算的結(jié)果也是1512，我用1512÷42看是否得36進(jìn)行驗(yàn)算的。生：我計(jì)算的結(jié)果也是1512，我用1512÷36看是否得42進(jìn)行驗(yàn)算的?！驹u(píng)析：這三道復(fù)習(xí)題非常精煉，為學(xué)習(xí)新知做了充分的準(zhǔn)備?！繋煟海◣熤赴鍟┩瑢W(xué)們想知道這兩道題的這兩種驗(yàn)算方法分別運(yùn)用了什么知識(shí)嗎？下面我們就一起研究一下。二、教學(xué)實(shí)施1、學(xué)習(xí)加法交換律。師：同學(xué)們，你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？生：喜歡。師：課余時(shí)間都喜歡做

8、哪些運(yùn)動(dòng)？生：打籃球。生：跑步。生：騎自行車。師：李叔叔也很喜歡騎自行車這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，他準(zhǔn)備騎車外出旅行。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕（課件出示27頁主題圖）我們了解一下李叔叔某一天騎車路程的相關(guān)數(shù)據(jù)。從主題圖中獲取了那些數(shù)學(xué)信息？生：李叔叔上午行了40千米。生：李叔叔下午行了56千米。生：讓我們求他一天一共行了多少千米?！驹u(píng)析：在課的開始，老師從學(xué)生熟悉的和貼近學(xué)生生活的實(shí)際入手，情景、條件、問題學(xué)生都十分熟悉，在這種輕松的氣氛中，更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。】師：下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立列式解答。誰愿意到黑板上來寫。（生獨(dú)立列式解答）師：誰來回報(bào)以下你是怎樣列式的？生：4056=96（千米） 師：為什么要用加法計(jì)算

9、？你是怎樣想的？生：求一天一共行了多少千米就是求40和56的和是多少，所以加法來計(jì)算。師：還有不同的列式方法嗎？生：5640=96（千米）師：觀察兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：結(jié)果相等，加數(shù)調(diào)換了位置。師：你真是個(gè)細(xì)心觀察的孩子。我們可以用一個(gè)什么符號(hào)把兩個(gè)算式連接起來？生：等號(hào)。師：板書：40+56=56+40【評(píng)析：從生活中活生生的實(shí)際例子出發(fā)，先由動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)再轉(zhuǎn)換到靜態(tài)的數(shù)學(xué)規(guī)律?！繋煟耗氵€能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？（師隨機(jī)板書）生：20+40=40+60生：47+54=54+47生：22+56=56+22師：請(qǐng)各小組討論每道算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了加法的什么規(guī)律？（小組討論）師：

10、誰來回報(bào)？生：相同點(diǎn)是每組左邊和右邊的算式都是兩個(gè)相同的數(shù)相加，結(jié)果相等。生：不同點(diǎn)是每組左邊算式和右邊算式的兩個(gè)加數(shù)交換了位置。生：我發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變。師：誰再來說說你們的發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變。師：你們真是一群善于發(fā)現(xiàn)的孩子。(師板書)師：你能給這個(gè)規(guī)律起個(gè)名字嗎？（加法交換律）師：你能用符號(hào)表示加法交換律嗎？生：+=+生：+=+生：h+i=i+h生：a+b=b+a師板書：a+b=b+a師：同學(xué)們真聰明，想出了各種表示方式，用字母表示這一運(yùn)算定律更簡(jiǎn)單、清楚。如果用字母a和b表示兩個(gè)加數(shù)，加法交換律可寫成：a+b=b+a 這里的a和b可以是任何數(shù)。【評(píng)析：李老

11、師步步深入，遵循先觀察，再交流，讓學(xué)生初步感知規(guī)律；再舉例驗(yàn)證，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，這樣一個(gè)思路來教學(xué)的。在這個(gè)過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，感受到成功的喜悅，課堂氛圍和諧、活潑、寬松?！?、完成28頁做一做。師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成做一做。（生做題）師：誰來回報(bào)？生：生：生：生：3、回顧復(fù)習(xí)題。師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，你們知道（指著板書）這種驗(yàn)算方法運(yùn)用的是什么規(guī)律了嗎？生：加法交換律（師板書課題：加法交換律）過渡：（指著黑板）同學(xué)們能不能大膽猜測(cè)一下乘法的這種驗(yàn)算方法運(yùn)用的是什么規(guī)律？生：乘法交換律師：你能說說乘法交換律指的是什么規(guī)律嗎？生：交換兩個(gè)因數(shù)的位置積不變師：同學(xué)們所說的這條規(guī)

12、律是否存在呢？下面我們就來驗(yàn)證一下。【評(píng)析：將加法交換律遷移到乘法交換律，既節(jié)省了時(shí)間又可使學(xué)生輕而易舉地掌握乘法交換律?！?、驗(yàn)證乘法交換律是否存在。師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出課前老師所發(fā)的報(bào)告單，請(qǐng)各小組根據(jù)提示進(jìn)行驗(yàn)證。報(bào)告單舉例交換兩個(gè)因數(shù)的位置積是否改變4×6=246×4=24積不變我發(fā)現(xiàn)了：?！驹u(píng)析：給學(xué)生提供了充分的自學(xué)空間，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和推理論證的能力。】師：誰來回報(bào)你們的驗(yàn)證過程及結(jié)果？生：我們舉的例子是6×9=54，交換兩個(gè)因數(shù)的位置是9×6=54，積不變。8×9=72，交換兩個(gè)因數(shù)的位置是9×8=72，積不變。

13、8×3=24，交換兩個(gè)因數(shù)的位置是3×8=24，積不變。2×9=18，交換兩個(gè)因數(shù)的位置是9×2=18，積不變。 12×9=108，交換兩個(gè)因數(shù)的位置是9×12=108，積不變。我們發(fā)現(xiàn)了：交換兩個(gè)因數(shù)的位置積不變，所以存在乘法交換律。師：那個(gè)小組再來匯報(bào)？生：生：通過驗(yàn)證我們知道存在乘法交換律，（師指板書）這種驗(yàn)算方法就是利用了乘法交換律。（板書課題：乘法交換律）【評(píng)析：激發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的欲望和興趣，把上面的定格為猜想，既然是猜想，就要驗(yàn)證，讓學(xué)生尋求好的方法去驗(yàn)證上面的說法是否正確，（猜想驗(yàn)證）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思想?！繋煟?/p>

14、你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律？生：a×b=b×a師板書：a×b=b×a師：這里的a和b也可以是任何數(shù)。師：同學(xué)們，剛才我們一起研究了加法交換律和乘法交換律兩種運(yùn)算定律，你們都學(xué)會(huì)了嗎？下面老師想考考你們，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？生：愿意。師：真勇敢！三、鞏固練習(xí)師：請(qǐng)同學(xué)們完成第一題。（生做題）師：誰來匯報(bào)？生：12×13=13×12師：運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律？生：乘法交換律。生：28+46=46=28，運(yùn)用了加法交換律。師：同學(xué)們真了不起！師：我們來完成第二題。師：誰來回報(bào)？生：a+36= 36+ a生：b+ 17=17+ b 生：b&#

15、215;c= c×b生： ×=×生：師：下面我們完成第三題（教材59頁2題）師：誰來匯報(bào)？生：【評(píng)析：通過這些題目，既鞏固了今天學(xué)的新知識(shí)，又發(fā)展了學(xué)生的思維，為后面的學(xué)習(xí)做了鋪墊?！克?、總結(jié)師：同學(xué)們這節(jié)課你有什么收獲？生：我學(xué)會(huì)了加法交換律和乘法交換律。生：我學(xué)會(huì)了如何用符號(hào)表示加法交換律和乘法交換律?？傇u(píng)： 1、創(chuàng)造性地使用了教材，打破了教材原有的安排，將加法交換律和乘法交換律重組到了一起，使學(xué)生輕而易舉地將加法交換律的知識(shí)遷移到乘法交換律中來。2、真正把學(xué)生知識(shí)的形成過程真實(shí)地呈現(xiàn)給了大家。 教師從學(xué)生喜歡的課余活動(dòng)入手，引出例題。學(xué)生用了兩種方法解答。這

16、時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這2組算式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么，讓學(xué)生初步感受交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。但這時(shí)學(xué)生的感受僅僅是一種感性認(rèn)識(shí)，僅僅是通過這兩組算式得出來的，還不具有普遍性。老師這時(shí)就因勢(shì)利導(dǎo)地讓學(xué)生再舉個(gè)這樣的例子來驗(yàn)證一下這個(gè)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)符合這個(gè)規(guī)律，學(xué)生意猶未盡，舉很多個(gè)例子驗(yàn)證，學(xué)生都能得出交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和總是不變的。從而得出加法交換律是在加法中普遍存在的一種規(guī)律，這樣加法交換律的發(fā)現(xiàn)以至到抽象出定律的過程都真實(shí)地在課堂呈現(xiàn)了出來，真正體現(xiàn)了過程與方法進(jìn)課堂，關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，真正體現(xiàn)了學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建過程。 3、真實(shí)地體現(xiàn)了學(xué)生的思想過程。 讓學(xué)生用你自己喜歡的方法把交換律表示出來，在學(xué)生得出了加法交換律后，李老師又把學(xué)生的那種童稚真實(shí)地想法表示了出來，這下學(xué)生的創(chuàng)新欲望給調(diào)動(dòng)起來。如有的學(xué)生說我可以用猴子表示一個(gè)加數(shù)，用兔子表示另一個(gè)加數(shù)，這個(gè)過程把學(xué)生那種真實(shí)的童稚的想法完全的表現(xiàn)出來，孩子決不拘限于用字母表示數(shù)，而是用哭臉、笑臉、太陽、月亮、