中考（數(shù)學(xué)）分類六 與圓有關(guān)的探究題（無答案）-歷年真題?？肌⒅仉y點(diǎn)題型講練

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理類型六 與圓有關(guān)的探究題【典例1】定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線和與另一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個(gè)內(nèi)角的遙望角（1）如圖1，E是ABC中A的遙望角，若A，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示E（2）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于O，四邊形ABCD的外角平分線DF交O于點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長交CD的延長線于點(diǎn)E求證：BEC是ABC中BAC的遙望角（3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)AE，AF，若AC是O的直徑求AED的度數(shù)；若AB8，CD5，求DEF的面積【典例2】在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，A，B為O外兩點(diǎn)，AB=1給出如下定義：平移線段AB，得到O的弦（分別為點(diǎn)A

2、，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段長度的最小值稱為線段AB到O的“平移距離”（1）如圖，平移線段AB到O的長度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) 的線段的長度等于線段AB到O的“平移距離”；（2）若點(diǎn)A，B都在直線上，記線段AB到O的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記線段AB到O的“平移距離”為，直接寫出的取值范圍【典例3】.如圖所示,在RtABC中,C=90°,BAC=60°,AB=8.半徑為的M與射線BA相切,切點(diǎn)為N,且AN=3.將RtABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到RtADE,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的RtA

3、DE； (2)求出RtADE 的直角邊DE被M截得的弦PQ的長度；(3)判斷RtADE的斜邊AD所在的直線與M的位置關(guān)系,并說明理由. 【典例4】（1）已知：如圖1，ABC是O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，求證：PA=PB+PC；（2）如圖2，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，并給予證明 【典例5】（1）如圖，M、N分別是O的內(nèi)接正ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)且BM=CN，連接OM、ON，求MON的度數(shù)；（2）圖、中，M、N分別是O的內(nèi)接正方形

4、ABCD、正五邊ABCDE、正n邊形ABCDEFG的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON，則圖中MON的度數(shù)是 ，圖中MON的度數(shù)是 ；由此可猜測(cè)在n邊形圖中MON的度數(shù)是 ；（3）若3n8，各自有一個(gè)正多邊形，則從中任取2個(gè)圖形，恰好都是中心對(duì)稱圖形的概率是 . 【典例6】如圖，已知O的直徑AB2，直線m與 O相切于點(diǎn)A，P為 O上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），PO的延長線與 O相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的切線與直線m相交于點(diǎn)D（1）求證：APCCOD（2）設(shè)APx，ODy，試用含x的代數(shù)式表示y（3）試探索x為何值時(shí)， ACD是一個(gè)等邊三角形 【典例7】 如圖，半圓O的直徑AB=6，AM和BN是它的兩條切線，CP與半圓O相切于點(diǎn)P，并于AM，BN分別相交于C，D兩點(diǎn)（1）請(qǐng)直接寫出COD的度數(shù)；（2）求ACBD的值；（3）如圖，連接O