“任意復(fù)合梁結(jié)構(gòu)截面性質(zhì)可視化計(jì)算器”結(jié)題報(bào)告

1、任意復(fù)合梁結(jié)構(gòu)截面性質(zhì)可視化計(jì)算器大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃題 目：任意復(fù)合梁結(jié)構(gòu)截面性質(zhì)可視化計(jì)算器學(xué) 院： 建筑與土木工程學(xué)院 系： 土木工程系 專 業(yè)： 土木工程 成 員：洪嬌莉、陳前敏、黃文錦、劉文昌、喬浩帥年 級(jí)： 2012級(jí) 指導(dǎo)教師： 王東東 職 稱： 教授 2015 年 1 月 項(xiàng)目計(jì)劃書(shū)項(xiàng)目名稱任意復(fù)合梁結(jié)構(gòu)截面性質(zhì)可視化計(jì)算器所屬學(xué)科土木工程申請(qǐng)金額3000 元起止年月2014-08-01至2015-05-31主持人姓名洪嬌莉性別女民族漢出生年月1994-11-30學(xué)號(hào)25320122201583聯(lián)系電導(dǎo)教師王東東聯(lián)系電持人曾經(jīng)

2、參與科研的情況無(wú)指導(dǎo)教師承擔(dān)科研課題情況主持國(guó)家優(yōu)秀青年科學(xué)基金、國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、教育 部新世紀(jì)優(yōu)秀人才項(xiàng)目等研究課題多項(xiàng)。指導(dǎo)教師對(duì)本項(xiàng)目的支持情況指導(dǎo)研究方案制定和程序?qū)崿F(xiàn)。項(xiàng)目組主要成員姓 名學(xué)號(hào)專業(yè)班級(jí)所在學(xué)院項(xiàng)目中的分工洪嬌莉25320122201583土木工程一班建筑與土木工程學(xué)院主持人陳前敏25320122201575土木工程一班建筑與土木工程學(xué)院數(shù)值分析黃文錦25320122201585土木工程一班建筑與土木工程學(xué)院宣傳推廣劉文昌25320122201600土木工程一班建筑與土木工程學(xué)院程序編輯喬浩帥25320122201608土木工程二班建筑與土木工程學(xué)院軟件編輯摘

3、要： 通過(guò)力學(xué)分析、數(shù)值計(jì)算和Matlab程序編寫(xiě)對(duì)任意復(fù)合梁結(jié)構(gòu)截面性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)用于形式簡(jiǎn)單但是計(jì)算過(guò)程繁雜的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的截面，主要以本科生階段的材料力學(xué)的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，先以各種簡(jiǎn)單材料的截面的慣性矩為研究切入點(diǎn)，經(jīng)過(guò)力學(xué)分析，數(shù)值計(jì)算等一系列前期準(zhǔn)備之后，通過(guò)Matlab進(jìn)行程序編寫(xiě)，使用GUI界面，使得到的結(jié)果直觀可視化的呈現(xiàn)出來(lái)。本項(xiàng)目可使任意復(fù)合梁結(jié)構(gòu)截面性質(zhì)計(jì)算從復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程中脫離出來(lái)，只需要將所求的任意形狀的截面在可視化的界面中按提示輸入或?qū)胂鄳?yīng)的坐標(biāo)，即可獲得所需的截面的性質(zhì)。相比傳統(tǒng)的計(jì)算，更為簡(jiǎn)便和直觀，輸出結(jié)果也更加豐富。關(guān)鍵詞：任意截面 慣性矩 Matlab程序

4、 可視化界面I目錄一、 引言- 2 -二、 研究過(guò)程- 2 -（一） 項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程- 2 -（二） 算法的研究探索過(guò)程- 3 -（三） Matlab相關(guān)操作學(xué)習(xí)及研究過(guò)程- 17 -三、 研究成果- 18 -四、 經(jīng)費(fèi)預(yù)算- 22 -附錄- 23 -任意復(fù)合梁結(jié)構(gòu)截面性質(zhì)(慣性矩部分)可視化計(jì)算器1、 引言 截面慣性矩，截面各微元面積與各微元至截面上某一指定軸線距離二次方乘積的積分。截面慣性矩是衡量截面抗彎能力的一個(gè)幾何參數(shù)。任意截面圖形內(nèi)取微面積dA與其搭配z軸的距離y的平方的乘積y2dA定義為微面積對(duì)z軸的慣性矩，在整個(gè)圖形范圍內(nèi)的積分則稱為此截面對(duì)z軸的慣性矩Iz。工程結(jié)構(gòu)中,彎曲變形是

5、最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)變形形式。在對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度、剛度計(jì)算時(shí),需要用到幾何量慣性矩。由于它相對(duì)于其它幾何量而言,具有內(nèi)容復(fù)雜,變化大,掌握起來(lái)難、煩等特點(diǎn)。使用計(jì)算器可使任意復(fù)合梁結(jié)構(gòu)截面慣性矩計(jì)算從復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程中脫離出來(lái)，只需要將所求的任意形狀的截面在可視化的界面中按提示輸入或?qū)胂鄳?yīng)的坐標(biāo)，即可獲得所需的截面的性質(zhì)。相比傳統(tǒng)的計(jì)算，更為簡(jiǎn)便和直觀，輸出結(jié)果也更加豐富。2、 研究過(guò)程（1） 項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程2014年9月至12月前期計(jì)算準(zhǔn)備1、 復(fù)習(xí)面積矩、慣性矩、極慣性矩的求法。2、 初步熟悉并學(xué)習(xí)matlab編程方法。3、 小組分工對(duì)各種一般工程構(gòu)件橫截面的慣性矩、極慣性矩進(jìn)行計(jì)算。4、 12月15日

6、進(jìn)行小組討論，對(duì)該階段成果進(jìn)行匯總。2014年12月至2015年1月基本截面圖形程序編寫(xiě)1、12月18日與指導(dǎo)老師交流，著手一般四邊形形心主慣性矩程序運(yùn)算，并學(xué)習(xí)matlab交互界面制作。2、 分工對(duì)一般四邊形形心主慣性矩進(jìn)行計(jì)算，尋找最佳運(yùn)算方法。3、 12月27日小組討論對(duì)運(yùn)算方法進(jìn)行整合。4、 著手編程，初步得出一般四邊形形心主慣性矩運(yùn)算的程序。5、 1月4日與指導(dǎo)老師交流，驗(yàn)算程序并在老師指導(dǎo)下得出程序合理化簡(jiǎn)化的方法。6、 1月14日進(jìn)行小組討論，討論程序修改方案7、 對(duì)程序語(yǔ)言按要求進(jìn)行修改，使程序更為簡(jiǎn)潔，對(duì)用戶交互界面中圖形顯示區(qū)域進(jìn)行修改，初步修復(fù)了圖形顯示問(wèn)題。8、 1月2

7、1日與指導(dǎo)老師交流，檢驗(yàn)當(dāng)前成果，并提出對(duì)其他一般圖形的運(yùn)算編程。（2） 算法的研究探索過(guò)程經(jīng)分析，工程上的復(fù)雜截面大多可以分解為多個(gè)三角形后進(jìn)行分析計(jì)算，且三角形的幾何性質(zhì)是我們比較熟悉和容易分析，因此對(duì)給定三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的三角形的幾何性質(zhì)的計(jì)算是計(jì)算工程復(fù)雜截面基礎(chǔ)與前提。1、單元坐標(biāo)法求截面靜距、慣性矩及慣性積已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）。根據(jù)三角形面積的定義及海倫公式可用三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)表示三角形的面積為 （1）根據(jù)靜距、慣性矩及慣性積的定義及微積分的相關(guān)知識(shí)可用三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)將其表示如下： （2）同理 （3） （4） （5）（6）2

8、、簡(jiǎn)單三角形求主慣性矩由形心的定義及其與靜距的關(guān)系可得形心如下： （7） （8）利用平行移軸定理可得三角形對(duì)形心軸軸與軸的慣性矩和慣性積 （9） （10） （11）在對(duì)形心軸的慣性矩及慣性積的基礎(chǔ)上利用轉(zhuǎn)軸公式求得截面的形心主慣性矩 （12） （13）3、簡(jiǎn)單四邊形形心主慣性矩的計(jì)算 求簡(jiǎn)單四邊形的形心主慣性矩是在三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行，將四邊形分成兩個(gè)三角形進(jìn)行計(jì)算。四個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)謩e為A、B、C、D。由面積、靜距、慣性矩及慣性積的定義可知，他們均滿足疊加性，可得下面的計(jì)算過(guò)程： （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） （21） （22） （23）（24）（25）

9、 （26） （27） （28） （29） （30） （31） （32） （33） （34） （35） （36）4、復(fù)雜多邊形的形心主慣性矩計(jì)算在已完成簡(jiǎn)單三角形和簡(jiǎn)單四邊形的計(jì)算后，根據(jù)截面的幾何性質(zhì)的可疊加性，復(fù)雜多邊形的計(jì)算就變得比較簡(jiǎn)單了，其實(shí)就是重復(fù)的過(guò)程，從算法說(shuō)就是循環(huán)累加的過(guò)程。因此復(fù)雜邊形的計(jì)算就是將其分解為多個(gè)三角形而進(jìn)行。這樣，無(wú)論多復(fù)雜的截面，只要能分解為三角形就可以對(duì)其形心主慣性矩進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過(guò)程如下：由面積公式 （37）計(jì)算得各個(gè)三角形的面積由靜距公式 （38） 計(jì)算得各個(gè)三角形的靜距 及 同理由慣性矩及慣性積的公式 （39） （40） （41）可得 及 由截面幾何

10、性質(zhì)的可疊加性可得 （42） （43） （44） （45） （46） （47）例如正六邊形的推導(dǎo)法：設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為a，由對(duì)稱性可知，形心為O求 先考慮關(guān)于自己的形心慣性矩 （48）所以，它關(guān)于x軸的慣性矩為 （49）由慣性矩定義可得對(duì)x軸的慣性矩相同考慮，關(guān)于自己的形心慣性矩 （50） （51）所以 （52) 求先考慮矩形,對(duì)自己形心的慣性矩 (53) (54)再考慮 (55) (56) (57)6、曲線圖形組合截面的形心主慣性矩的計(jì)算由于工程實(shí)際中并不是所有的截面都是多邊形，還可能包括圓形、半圓形、扇形以及多邊形與曲線圖形的組合，主要是指工程上應(yīng)用比較多的多邊形與半圓和扇形的組合以及圓截

11、面。因?yàn)榘雸A、圓形及扇形截面的特殊性都有各自獨(dú)特幾何性質(zhì)計(jì)算公式，因此當(dāng)要計(jì)算這樣的組合截面時(shí)只需在計(jì)算過(guò)程中將各自的幾何性質(zhì)帶入循環(huán)與累加計(jì)算過(guò)程中就可以解決曲線截面及組合截面形心主慣性矩的計(jì)算。（1） T字型 形心為，其中： (58)T形截面對(duì)形心軸的慣性矩： (59)T形截面對(duì)形心軸的慣性積：所以， 便是形心主慣性矩。（2） 工字型 形心為C，其中： (60)工字型截面對(duì)形心軸的慣性矩： (61)(62)工字型截面對(duì)形心軸的慣性積：所以， 便是形心主慣性矩。（3） 半圓形半圓慣性矩公式： (63)（為半圓的半徑） (64)形心C距離圓心轉(zhuǎn)軸公式前提：直角坐標(biāo)系逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度后與直角坐標(biāo)系

12、重合1、（圖）當(dāng) 時(shí)，則如圖（），由 (65) (66) (67)可得 (68)C 當(dāng)時(shí)，的值和形心C的坐標(biāo)也與上述一致。 2、(圖)當(dāng) 時(shí)，則如圖（），由 (69) (70) (71)C 當(dāng)時(shí)，的值和形心C的坐標(biāo)也與上述一致。 轉(zhuǎn)軸公式： (72) (73) (74)綜上可得： (75) (76) (77)根據(jù)平行移軸公式： (78) (79) (80) (81)即可得半圓形截面相對(duì)于直角坐標(biāo)系的慣性矩、慣性積公式。（3） Matlab相關(guān)操作學(xué)習(xí)及研究過(guò)程經(jīng)過(guò)比較以及教師推薦選定Matlab的GUI色合計(jì)界面作為本軟件的開(kāi)發(fā)界面，充分利用MATLAB強(qiáng)大的計(jì)算及作圖功能以及簡(jiǎn)便的界面設(shè)計(jì)構(gòu)

13、件。前期自習(xí)了Matlab的常用語(yǔ)句，包括：常規(guī)運(yùn)算，矩陣運(yùn)算，定義函數(shù)，二維作圖等。 之后開(kāi)始自主學(xué)習(xí)GUI界面的設(shè)計(jì)及編程方法：從界面排版開(kāi)始，根據(jù)不同單元的不同用途在面板按照預(yù)期功能需要確立下主要的“數(shù)據(jù)導(dǎo)入”、“運(yùn)算按鈕”、“結(jié)果數(shù)值、圖像顯示”三個(gè)要素并進(jìn)行分區(qū)。通過(guò)視頻學(xué)習(xí)與GUI相關(guān)的編碼，設(shè)置“PushButton”、“Static Text”、“Edit text”、“Axes”以及“Panel”來(lái)完成功能實(shí)現(xiàn)以及排版，期間深刻認(rèn)識(shí)運(yùn)用了“Tag”的含義，并自定義文字的格式控制。之后學(xué)習(xí)并使用了“文件調(diào)用”以及上述相關(guān)部分制作得初期成果。3、 研究成果 (1) 按照格式在tx

14、t錄入坐標(biāo)數(shù)據(jù) ，并保存。(2)打開(kāi)程序界面，(3)點(diǎn)擊打開(kāi)文件導(dǎo)入錄入的txt文件(4) 點(diǎn)擊計(jì)算即可顯示結(jié)果，其中藍(lán)色星號(hào)即為形心 （五邊形） （半圓形） （矩形） （T字型） （工字型）4、 經(jīng)費(fèi)預(yù)算開(kāi)支科目 預(yù)算金費(fèi)（元）主要用途 預(yù)計(jì)使用時(shí)間1. 業(yè)務(wù)費(fèi)2400（1）能源動(dòng)力費(fèi)400能源耗費(fèi)2014-08-01 至2015-05-31（2）會(huì)議費(fèi)300租用會(huì)議場(chǎng)所費(fèi)用、會(huì)議資 料費(fèi)、茶水費(fèi)2014-08-01 至2015-05-31（3）差旅費(fèi)500會(huì)議注冊(cè)費(fèi)、交通費(fèi)等2014-08-01 至2015-05-31（4）文獻(xiàn)檢索費(fèi)700文獻(xiàn)檢索、復(fù)印、打印、網(wǎng) 絡(luò)費(fèi)等2014-08-0

15、1 至2015-05-31（5）論文出版費(fèi)500論文版面費(fèi)2014-08-01 至2015-05-312.儀器設(shè)備購(gòu)置費(fèi)03.材料費(fèi)600購(gòu)置進(jìn)行試驗(yàn)需要的材料； 購(gòu)置相關(guān)編程軟件等2014-08-01 至2015-05-314.企業(yè)注冊(cè)費(fèi)0預(yù)算經(jīng)費(fèi)總額3000附錄Matlab程序代碼function varargout = untitled(varargin)% UNTITLED M-file for untitled.fig% UNTITLED, by itself, creates a new UNTITLED or raises the existing% singleton*.% H

16、 = UNTITLED returns the handle to a new UNTITLED or the handle to% the existing singleton*.% UNTITLED('CALLBACK',hObject,eventData,handles,.) calls the local% function named CALLBACK in UNTITLED.M with the given input arguments.% UNTITLED('Property','Value',.) creates a new U

17、NTITLED or raises the% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are% applied to the GUI before untitled_OpeningFunction gets called. An% unrecognized property name or invalid value makes property application% stop. All inputs are passed to untitled_OpeningFcn via varargin.%

18、*See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one% instance to run (singleton)".% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES% Copyright 2002-2003 The MathWorks, Inc.% Edit the above text to modify the response to help untitled% Last Modified by GUIDE v2.5 23-Feb-2015 20:59:

19、48% Begin initialization code - DO NOT EDITgui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, . 'gui_Singleton', gui_Singleton, . 'gui_OpeningFcn', untitled_OpeningFcn, . 'gui_OutputFcn', untitled_OutputFcn, . 'gui_LayoutFcn', , . 'gui_Callback

20、9;, );if nargin && ischar(varargin1) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin1);endif nargout varargout1:nargout = gui_mainfcn(gui_State, varargin:);else gui_mainfcn(gui_State, varargin:);end% End initialization code - DO NOT EDIT% - Executes just before untitled is made visible.function u

21、ntitled_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)% This function has no output args, see OutputFcn.% hObject handle to figure% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% varargin command line arguments to unti

22、tled (see VARARGIN)% Choose default command line output for untitledhandles.output = hObject;% Update handles structureguidata(hObject, handles);% UIWAIT makes untitled wait for user response (see UIRESUME)% uiwait(handles.figure1);% - Outputs from this function are returned to the command line.func

23、tion varargout = untitled_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);% hObject handle to figure% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% Get default comm

24、and line output from handles structurevarargout1 = handles.output;% - Executes on button press in pushbutton1.function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with

25、 handles and user data (see GUIDATA)filename,pathname=uigetfile(. '*.txt','(*.txt)'. '*,*','ì(*.*)', . '');if isequal(filename,0)|isequal(pathname,0) return;end% - Executes on button press in pushbutton2.function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, h

26、andles)% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)if (get(handles.R1,'value') A=get(handles.edit3,'string'); B=get(handles.edit4,'string'); a=str2num(A

27、); b=str2num(B); Ix0=a3*b/12; Iy0=b3*a/12; Xba=b/2; Yba=a/2; c=num2str(Ix0); d=num2str(Iy0); e=num2str(Xba); f=num2str(Yba); QuaX=0 0 b b 0; QuaY=0 a a 0 0; plot(QuaX,QuaY,'r',Xba,Yba,'*'); set(handles.text4,'String',c); set(handles.text5,'String',d); set(handles.text

28、17,'String',e); set(handles.text18,'String',f);elseif (get(handles.R2,'value') A=get(handles.edit3,'string'); B=get(handles.edit4,'string'); X=get(handles.edit5,'string'); Y=get(handles.edit6,'string'); a=str2num(A); b=str2num(B); x=str2num(X);

29、 y=str2num(Y); E=0 b b a a-x a; 0 0 b a a-x a-x; y (b-y) (b-y) a-x 0 a-x; y y (b-y) a-x 0 0 n=4; for i=1:1:n x1=E(i,1); x2=E(i,2); x3=E(i,3); y1=E(i,4); y2=E(i,5); y3=E(i,6); delta(i)=0.5*det(1 x1 y1;1 x2 y2; 1 x3 y3); Sx(i)=delta(i)*(y1+y2+y3)/3; Sy(i)=delta(i)*(x1+x2+x3)/3; Ix(i)=delta(i)*(y1*y1+y

30、2*y2+y3*y3+y1*y2+y2*y3+y1*y3)/6; Iy(i)=delta(i)*(x1*x1+x2*x2+x3*x3+x1*x2+x2*x3+x1*x3)/6; Ixy(i)=delta(i)*(2*(x1*y1+x2*y2+x3*y3)+x1*(y2+y3)+x2*(y1+y3)+x3*(y1+y2)/12; end for i=1:1:(n-1) j=1; SY=0; SX=0; Delta=0; Adelta=0; for j=1:1:(i+1) SY=SY+Sy(j); SX=SX+Sx(j); Delta=Delta+delta(j); Adelta=Adelta+a

31、bs(delta(j); end Xba=(SY)/(Delta+eps); Yba=(SX)/(Delta+eps); IX=Ix(i)+Ix(i+1); IY=Iy(i)+Iy(i+1); IXY=Ixy(i)+Ixy(i+1); Ix(i+1)=IX; Iy(i+1)=IY; Ixy(i+1)=IXY; end IX=IX-Yba*Yba*(Delta); IY=IY-Xba*Xba*(Delta); Ix0=(IX+IY)/2+0.5*sqrt(IX-IY)2+4*IXY*IXY); Iy0=(IX+IY)/2-0.5*sqrt(IY-IY)2+4*IXY*IXY); c=num2st

32、r(Ix0); d=num2str(Iy0); e=num2str(Xba); f=num2str(-Yba); set(handles.text4,'String',c); set(handles.text5,'String',d); set(handles.text17,'String',e); set(handles.text18,'String',f); E1=0 b b (b-y) (b-y) y y 0 0; E2=0 0 -x -x -a -a -x -x 0; plot(E1,E2,'b',Xba,

33、-Yba,'*');elseif (get(handles.R3,'value') A=get(handles.edit3,'string'); B=get(handles.edit4,'string'); X=get(handles.edit5,'string'); Y=get(handles.edit6,'string'); P=get(handles.edit7,'string'); O=get(handles.edit8,'string'); a=str2nu

34、m(A); b=str2num(B); x=str2num(X); y=str2num(Y); p=str2num(P); o=str2num(O); E=0 b b a a-x a; 0 0 b a a-x a-x; y (b-y) (b-y) a-x p a-x; y y (b-y) a-x p p; (y-o) (b-y+o) (b-y+o) p 0 p; (y-o) (y-o) (b-y+o) p 0 0; n=6; for i=1:1:n x1=E(i,1); x2=E(i,2); x3=E(i,3); y1=E(i,4); y2=E(i,5); y3=E(i,6); delta(i

35、)=0.5*det(1 x1 y1;1 x2 y2; 1 x3 y3); Sx(i)=delta(i)*(y1+y2+y3)/3; Sy(i)=delta(i)*(x1+x2+x3)/3; Ix(i)=delta(i)*(y1*y1+y2*y2+y3*y3+y1*y2+y2*y3+y1*y3)/6; Iy(i)=delta(i)*(x1*x1+x2*x2+x3*x3+x1*x2+x2*x3+x1*x3)/6; Ixy(i)=delta(i)*(2*(x1*y1+x2*y2+x3*y3)+x1*(y2+y3)+x2*(y1+y3)+x3*(y1+y2)/12; end for i=1:1:(n-

36、1) j=1; SY=0; SX=0; Delta=0; Adelta=0; for j=1:1:(i+1) SY=SY+Sy(j); SX=SX+Sx(j); Delta=Delta+delta(j); Adelta=Adelta+abs(delta(j); end Xba=(SY)/(Delta+eps); Yba=(SX)/(Delta+eps); IX=Ix(i)+Ix(i+1); IY=Iy(i)+Iy(i+1); IXY=Ixy(i)+Ixy(i+1); Ix(i+1)=IX; Iy(i+1)=IY; Ixy(i+1)=IXY; end IX=IX-Yba*Yba*(Delta);

37、 IY=IY-Xba*Xba*(Delta); Ix0=(IX+IY)/2+0.5*sqrt(IX-IY)2+4*IXY*IXY); Iy0=(IX+IY)/2-0.5*sqrt(IY-IY)2+4*IXY*IXY); c=num2str(Ix0); d=num2str(Iy0); e=num2str(Xba); f=num2str(-Yba); set(handles.text4,'String',c); set(handles.text5,'String',d); set(handles.text17,'String',e); set(han

38、dles.text18,'String',f); E1=0 b b (b-y) (b-y) (b-y+o) (b-y+o) (y-o) (y-o) y y 0 0; E2=0 0 -x -x (-a+p) (-a+p) -a -a (-a+p) (-a+p) -x -x 0; plot(E1,E2,'y',Xba,-Yba,'*');else Sta=importdata('1.txt');n=size(Sta,1);i=1;line(1)=0;halfc(1)=0;for i=1:1:n if Sta(i,1)=1 x1=Sta

39、(i,2); x2=Sta(i,4); x3=Sta(i,6); y1=Sta(i,3); y2=Sta(i,5); y3=Sta(i,7); delta(i)=0.5*det(1 x1 y1;1 x2 y2; 1 x3 y3); Sx(i)=delta(i)*(y1+y2+y3)/3; Sy(i)=delta(i)*(x1+x2+x3)/3; Ix(i)=delta(i)*(y1*y1+y2*y2+y3*y3+y1*y2+y2*y3+y1*y3)/6; Iy(i)=delta(i)*(x1*x1+x2*x2+x3*x3+x1*x2+x2*x3+x1*x3)/6; Ixy(i)=delta(i

40、)*(2*(x1*y1+x2*y2+x3*y3)+x1*(y2+y3)+x2*(y1+y3)+x3*(y1+y2)/12; line(i)=i; elseif Sta(i,1)=2 O1=Sta(i,2); O2=Sta(i,3); D=Sta(i,4); delta(i)=pi*D*D/4; Sx(i)=delta(i)*O2; Sy(i)=delta(i)*O1; Ix(i)=delta(i)*D*D/16; Iy(i)=delta(i)*D*D/16; elseif Sta(i,1)=3 O1=Sta(i,2); O2=Sta(i,3); D1=Sta(i,4); D2=Sta(i,5)

41、; delta(i)=pi*D1*D1/4-pi*D2*D2/4; Sx(i)=delta(i)*O2; Sy(i)=delta(i)*O1; Ix(i)=pi*(D14-D24)/64; Iy(i)=pi*(D14-D24)/64; elseif Sta(i,1)=4 x1=Sta(i,2); x2=Sta(i,3); y1=Sta(i,4); y2=Sta(i,5); D=sqrt(y1-y2)2+(x1-x2)2); if x1<x2 alp=atan(y1-y2)/(x2-x1); else alp=pi-atan(y1-y2)/(x1-x2); end O1=(x1+x2)/2

42、; O2=(y1+y2)/2; xc=(x1+x2)/2+2*D*sin(alp)/(3*pi); yc=(y1+y2)/2+2*D*cos(alp)/(3*pi); delta(i)=pi*D*D/8; Sx(i)=delta(i)*(yc); Sy(i)=delta(i)*(xc); Ix1=(0.125-4/(9*pi*pi)*pi*(D/2)4-4*(D/2)4*cos(2*alp)/(9*pi); Iy1=(0.125-4/(9*pi*pi)*pi*(D/2)4+4*(D/2)4*cos(2*alp)/(9*pi); Ixy1=-4*(D/2)4*sin(2*alp)/(9*pi);

43、 Ix(i)=Ix1+yc*yc*delta(i); Iy(i)=Iy1+xc*xc*delta(i); Ixy(i)=Ixy1+xc*yc*delta(i); halfc(1,i)=i; endendif n>1 for i=1:1:(n-1) j=1; SY=0; SX=0; Delta=0; Adelta=0; for j=1:1:(i+1) SY=SY+Sy(j); SX=SX+Sx(j); Delta=Delta+delta(j); Adelta=Adelta+abs(delta(j); end Xba=(SY)/(Delta+eps); Yba=(SX)/(Delta+eps

44、); IX=Ix(i)+Ix(i+1); IY=Iy(i)+Iy(i+1); IXY=Ixy(i)+Ixy(i+1); Ix(i+1)=IX; Iy(i+1)=IY; Ixy(i+1)=IXY; endelse Xba=(Sy(1)/(delta(1)+eps); Yba=(Sx(1)/(delta(1)+eps); IX=Ix(1); IY=Iy(1); IXY=Ixy(1); Delta=delta(1);endIX=IX-Yba*Yba*(Delta);IY=IY-Xba*Xba*(Delta);Ix0=(IX+IY)/2+0.5*sqrt(IX-IY)2+4*IXY*IXY);Iy0=

45、(IX+IY)/2-0.5*sqrt(IY-IY)2+4*IXY*IXY);c=num2str(Ix0);d=num2str(Iy0);e=num2str(Xba);f=num2str(Yba);set(handles.text4,'String',c);set(handles.text5,'String',d);set(handles.text17,'String',e);set(handles.text18,'String',f);axes(handles.axes1)axis on;line(find(line)=0)=;bbb=find(halfc=0);halfc(bbb)=;xx=Sta(line,2,4,6,2);yy=Sta(line,3,5,7,3);x=reshape(xx.